## 机器学习-概率论回顾 黄海广 副教授 2021年07月 ## 目录 01 随机事件和概率 02 随机变量及其概率分布 03 多维随机变量及其分布 04 随机变量的数字特征 05 数理统计的基本概念 ### 1. 随机事件和概率 ## 01 随机事件和概率 02 随机变量及其概率分布 03 多维随机变量及其分布 04 随机变量的数字特征 05 数理统计的基本概念 数理统计的基本概念 ### 1. 随机事件和概率 ### 1. 事件的关系与运算 (1) 子事件： $ A \subset B $ ，若A发生，则B发生。 (2) 相等事件：A = B，即 $ A \subset B $ ，且 $ B \subset A $ 。 (3) 和事件： $ A \cup B $ （或 $ A + B $ ），A 与 B 中至少有一个发生。 (4) 差事件：A - B，A $ A \cap B = \varnothing, A \cup B = \varOmega, A = \overline{B}, B = \overline{A} $ 。 ### 1. 随机事件和概率 ### 2. 运算律 (1) 交换律： $ A \cup B = B \cup A, A \cap B = B \cap A $ (2) 结合律： $ (A \cup B) \cup C =

## PHP CHINA PHP基本语法 PHPCHINA! HAPPY PHPING PHPCHINA.COM —条件、循环、函数 杨亮 ## 程序的基本结构 程序 运算（+ - x / & | ! ..） 输入 逻辑（条件、循环、递归） 输出 辅助（变量、数组、函数） 小测验 用你熟悉的程序找出 1~1000中的所有质数 ## 我们直接看代码好了 '; }

审核和修改制作：黄海广 备注：请关注github的更新。 ## CS229 机器学习课程复习材料-概率论 CS229 机器学习课程复习材料-概率论 概率论复习和参考 1. 概率的基本要素 1.1 条件概率和独立性 2. 随机变量 2.1 累积分布函数 2.2 概率质量函数 2.3 概率密度函数 2.4 期望 2.5 方差 2.6 一些常见的随机变量 2 联合概率和边缘概率质量函数 3.3 联合概率和边缘概率密度函数 3.4 条件概率分布 3.5 贝叶斯定理 3.6 独立性 3.7 期望和协方差 4. 多个随机变量 4.1 基本性质 4.2 随机向量 4.3 多元高斯分布 5. 其他资源 ## 概率论复习和参考 概率论是对不确定性的研究。通过这门课，我们将依靠概率论中的概念 来推导机器学习算法。这篇笔记试图涵盖适用于CS229的概率论基础。概率论的数学理论非常复杂，并且涉及到“分析”的一个分支：测度论。在这篇笔记中，我们提供了概率的一些基本处理方法，但是不会涉及到这些更复杂的细节。 ### 1. 概率的基本要素 为了定义集合上的概率，我们需要一些基本元素， - 样本空间Ω：随机实验的所有结果的集合。在这里，每个结果 $ w \in \Omega $ 可以被认为是实验结束时现实世界状态的完整描述。

OpenShift distributed tracing 架构 ..... 11 第3章 分布式追踪安装 ..... 13 3.1. 安装分布式追踪 ..... 13 3.1.1. 先决条件 ..... 13 3.1.2. Red Hat OpenShift distributed tracing 安装概述 ..... 13 3.1.3. 安装 OpenShift Elasticsearch 下安装 Red Hat OpenShift distributed tracing，请使用以下说明。 ##### 3.1.1. 先决条件 在安装 Red Hat OpenShift distributed tracing 前，请查看安装活动，并确保满足先决条件： - 您的红帽帐户中拥有活跃的 OpenShift Container Platform 订阅。如果您没有相关订阅，请联络您的销售代表以获得更多信息。 平台的用户。如果您计划在生产环境中使用 Red Hat OpenShift distributed tracing 平台，则必须安装并配置持久性存储选项，即 Elasticsearch。 ## 先决条件 访问 OpenShift Container Platform web 控制台。 - 您可以使用具有 cluster-admin 角色的用户访问集群。如果使用 Red Hat OpenShift

你不是一个人在战斗！ haiguang2000@qq.com 最后修改：2018-04-19 ## 目录 机器学习的数学基础.....1 高等数学.....1 线性代数.....9 概率论和数理统计.....19 ## 机器学习的数学基础 ## 高等数学 ### 1. 导数定义： 导数和微分的概念 $$ f^{\prime}(x_{0})=\lim_{\Delta x\t (i)}v^{(n-i)} $ ，其中 $ u^{(0)}=u,\quad v^{(0)}=v $ ### 9. 微分中值定理，泰勒公式 Th1: (费马定理) 若函数 $ f(x) $ 满足条件: (1) 函数 $ f(x) $ 在 $ x_{0} $ 的某邻域内有定义，并且在此邻域内恒有 $ f(x) \leq f(x_{0}) $ 或 $ f(x) \geq f(x_{0}) 设函数 $ f(x) $ 满足条件： (1) 在闭区间 $ [a, b] $ 上连续；(2) 在 $ (a, b) $ 内可导；(3) $ f(a) = f(b) $ 则在 $ (a,b) $ 内 $ \exists $ 一个 $ \xi $ ，使 $ f'(\xi)=0 $ Th3: (拉格朗日中值定理) 设函数 $ f(x) $ 满足条件： (1) 在 $ [a

true ### 8.3 逻辑运算符 逻辑运算符用于组合两个或多个条件。 逻辑运算符的返回结果也是布尔类型。 下表列出了 Rust 语言支持的所有逻辑运算符。 在下表中，我们假设 A = 10 且 B = 20。 |名称|运算符|说明|范例| |---|---|---|---| |逻辑与|&&|两边的条件表达式都为真则返回 true 否则返回 false|(A > 10 10 && B > 10) 的结果为 false| |逻辑或|\|\||两边的条件表达式只要有一个为真则返回 true 否则返回 false|(A > 10| |逻辑非|!|如果表达式为真则返回 false 否则返回 true|!(A > 10) 的结果为 true| #### 8.3.1 范例 逻辑运算符很简单，因为只有三个。 我们写一小段代码演示下如何使用逻辑运算符以及它们的计算结果。 b) => 3 (a ^ b) => 1 (!b) => -4 (a << b) => 16 (a >> b) => 0 ## 九、 Rust 条件判断 编程语言是模拟现实生活的，如果你有哪块搞不清楚，那么只要从现实生活中找例子即可。 我们的生活，大部分都是流水线似的，比如 睡醒 -> 早餐 -> 上班/上学 -> 午餐