占用内存少、缓存局部性好 占用内存多 优势操作 随机访问 插入、删除 � 缓存局部性的简单解释 在计算机中，数据读写速度排序是“硬盘 < 内存 < CPU 缓存”。当我们访问数组元素时，计算 机不仅会加载它，还会缓存其周围的其它数据，从而借助高速缓存来提升后续操作的执行速度。 链表则不然，计算机只能挨个地缓存各个结点，这样的多次“搬运”降低了整体效率。 ‧ 下表对比了数组与链表的各种操作效率。 然，堆排序一 般无需弹出元素，仅需每轮将堆顶元素交换至数组尾部并减小堆的长度即可。 ‧ 获取最大的 ? 个元素。这既是一道经典算法题目，也是一种常见应用，例如选取热度前 10 的新闻作为 微博热搜，选取前 10 销量的商品等。 8.2. 建堆操作 * 如果我们想要根据输入列表来生成一个堆，这样的操作被称为「建堆」。 8.2.1. 两种建堆方法 借助入堆方法实现 最直接地，考虑借助「 出现最差情况的概率很低：虽然快速排序的最差时间复杂度为 ?(?2) ，不如归并排序，但绝大部分情况 下，快速排序可以达到 ?(? log ?) 的复杂度。 ‧ 缓存使用效率高：哨兵划分操作时，将整个子数组加载入缓存中，访问元素效率很高。而诸如「堆排序」 需要跳跃式访问元素，因此不具有此特性。 ‧ 复杂度的常数系数低：在提及的三种算法中，快速排序的 比较、赋值、交换 三种操作的总体数量最少 （类似于「插入排序」快于「冒泡排序」的原因）。

占用内存少、缓存局部性好 占用内存多 优势操作 随机访问 插入、删除 � 缓存局部性的简单解释 在计算机中，数据读写速度排序是“硬盘 < 内存 < CPU 缓存”。当我们访问数组元素时，计算 机不仅会加载它，还会缓存其周围的其它数据，从而借助高速缓存来提升后续操作的执行速度。 链表则不然，计算机只能挨个地缓存各个结点，这样的多次“搬运”降低了整体效率。 ‧ 下表对比了数组与链表的各种操作效率。 然，堆排序一 般无需弹出元素，仅需每轮将堆顶元素交换至数组尾部并减小堆的长度即可。 ‧ 获取最大的 ? 个元素。这既是一道经典算法题目，也是一种常见应用，例如选取热度前 10 的新闻作为 微博热搜，选取前 10 销量的商品等。 8.2. 建堆操作 * 如果我们想要根据输入列表来生成一个堆，这样的操作被称为「建堆」。 8.2.1. 两种建堆方法 借助入堆方法实现 最直接地，考虑借助「 出现最差情况的概率很低：虽然快速排序的最差时间复杂度为 ?(?2) ，不如归并排序，但绝大部分情况 下，快速排序可以达到 ?(? log ?) 的复杂度。 ‧ 缓存使用效率高：哨兵划分操作时，将整个子数组加载入缓存中，访问元素效率很高。而诸如「堆排序」 需要跳跃式访问元素，因此不具有此特性。 ‧ 复杂度的常数系数低：在提及的三种算法中，快速排序的 比较、赋值、交换 三种操作的总体数量最少 （类似于「插入排序」快于「冒泡排序」的原因）。

优化数据结构的操作效率。 ‧ 空间效率高：数组为数据分配了连续的内存块，无须额外的结构开销。 ‧ 支持随机访问：数组允许在 ?(1) 时间内访问任何元素。 ‧ 缓存局部性：当访问数组元素时，计算机不仅会加载它，还会缓存其周围的其他数据，从而借助高速缓 存来提升后续操作的执行速度。 连续空间存储是一把双刃剑，其存在以下局限性。 ‧ 插入与删除效率低：当数组中元素较多时，插入与删除操作需要移动大量的元素。 经常访问的数据和指令，以提高程序运行效率。三者共同协作，确保计算机系统高效运行。 如图 4‑10 所示，在程序运行时，数据会从硬盘中被读取到内存中，供 CPU 计算使用。缓存可以看作 CPU 的 一部分，它通过智能地从内存加载数据，给 CPU 提供高速的数据读取，从而显著提升程序的执行效率，减少 对较慢的内存的依赖。 图 4‑10 硬盘、内存和缓存之间的数据流通 4.4.2 数据结构的内存效率 在内存空间利用方面，数组和链表各自具有优势和局限性。 不得不从速度较慢的内存中加载所需数据。 显然，“缓存未命中”越少，CPU 读写数据的效率就越高，程序性能也就越好。我们将 CPU 从缓存中成功获 取数据的比例称为缓存命中率（cache hit rate），这个指标通常用来衡量缓存效率。 为了尽可能达到更高的效率，缓存会采取以下数据加载机制。 第 4 章 数组与链表 hello‑algo.com 83 ‧ 缓存行：缓存不是单个字节地存储与加载数据，而是

优化数据结构的操作效率。 ‧ 空间效率高：数组为数据分配了连续的内存块，无须额外的结构开销。 ‧ 支持随机访问：数组允许在 ?(1) 时间内访问任何元素。 ‧ 缓存局部性：当访问数组元素时，计算机不仅会加载它，还会缓存其周围的其他数据，从而借助高速缓 存来提升后续操作的执行速度。 连续空间存储是一把双刃剑，其存在以下局限性。 ‧ 插入与删除效率低：当数组中元素较多时，插入与删除操作需要移动大量的元素。 经常访问的数据和指令，以提高程序运行效率。三者共同协作，确保计算机系统高效运行。 如图 4‑10 所示，在程序运行时，数据会从硬盘中被读取到内存中，供 CPU 计算使用。缓存可以看作 CPU 的 一部分，它通过智能地从内存加载数据，给 CPU 提供高速的数据读取，从而显著提升程序的执行效率，减少 对较慢的内存的依赖。 图 4‑10 硬盘、内存和缓存之间的数据流通 4.4.2 数据结构的内存效率 在内存空间利用方面，数组和链表各自具有优势和局限性。 不得不从速度较慢的内存中加载所需数据。 显然，“缓存未命中”越少，CPU 读写数据的效率就越高，程序性能也就越好。我们将 CPU 从缓存中成功获 取数据的比例称为「缓存命中率 cache hit rate」，这个指标通常用来衡量缓存效率。 为了尽可能达到更高的效率，缓存会采取以下数据加载机制。 第 4 章 数组与链表 hello‑algo.com 83 ‧ 缓存行：缓存不是单个字节地存储与加载数据，而是

优化数据结构的操作效率。 ‧ 空间效率高：数组为数据分配了连续的内存块，无须额外的结构开销。 ‧ 支持随机访问：数组允许在 ?(1) 时间内访问任何元素。 ‧ 缓存局部性：当访问数组元素时，计算机不仅会加载它，还会缓存其周围的其他数据，从而借助高速缓 存来提升后续操作的执行速度。 连续空间存储是一把双刃剑，其存在以下局限性。 ‧ 插入与删除效率低：当数组中元素较多时，插入与删除操作需要移动大量的元素。 经常访问的数据和指令，以提高程序运行效率。三者共同协作，确保计算机系统高效运行。 如图 4‑10 所示，在程序运行时，数据会从硬盘中被读取到内存中，供 CPU 计算使用。缓存可以看作 CPU 的 一部分，它通过智能地从内存加载数据，给 CPU 提供高速的数据读取，从而显著提升程序的执行效率，减少 对较慢的内存的依赖。 图 4‑10 硬盘、内存和缓存之间的数据流通 4.4.2 数据结构的内存效率 在内存空间利用方面，数组和链表各自具有优势和局限性。 不得不从速度较慢的内存中加载所需数据。 显然，“缓存未命中”越少，CPU 读写数据的效率就越高，程序性能也就越好。我们将 CPU 从缓存中成功获 取数据的比例称为缓存命中率（cache hit rate），这个指标通常用来衡量缓存效率。 为了尽可能达到更高的效率，缓存会采取以下数据加载机制。 第 4 章 数组与链表 www.hello‑algo.com 83 ‧ 缓存行：缓存不是单个字节地存储与加载数据，

(?) 添加元素 ?(?) ?(1) 删除元素 ?(?) ?(1) � 缓存局部性 在计算机中，数据读写速度排序是“硬盘 < 内存 < CPU 缓存”。当我们访问数组元素时，计算 机不仅会加载它，还会缓存其周围的其他数据，从而借助高速缓存来提升后续操作的执行速 度。链表则不然，计算机只能挨个地缓存各个节点，这样的多次“搬运”降低了整体效率。 4.4.1. Q & A � 数组存储 数 据。然而，我们通常会使用一种更优雅的方式实现堆排序，详见后续的堆排序章节。 ‧ 获取最大的 ? 个元素：这是一个经典的算法问题，同时也是一种典型应用，例如选择热度前 10 的新闻 作为微博热搜，选取销量前 10 的商品等。 8. 堆 hello‑algo.com 149 8.2. 建堆操作 如果我们想要根据输入列表生成一个堆，这个过程被称为「建堆」。 8.2.1. 借助入堆方法实现 出现最差情况的概率很低：虽然快速排序的最差时间复杂度为 ?(?2) ，没有归并排序稳定，但在绝大 多数情况下，快速排序能在 ?(? log ?) 的时间复杂度下运行。 ‧ 缓存使用效率高：在执行哨兵划分操作时，系统可将整个子数组加载到缓存，因此访问元素的效率较 高。而像「堆排序」这类算法需要跳跃式访问元素，从而缺乏这一特性。 ‧ 复杂度的常数系数低：在上述三种算法中，快速排序的比较、赋值、交换等操作的总数量最少。这与 「

优化数据结构的操作效率。 ‧ 空间效率高: 数组为数据分配了连续的内存块，无须额外的结构开销。 ‧ 支持随机访问: 数组允许在 ?(1) 时间内访问任何元素。 ‧ 缓存局部性: 当访问数组元素时，计算机不仅会加载它，还会缓存其周围的其他数据，从而借助高速缓 存来提升后续操作的执行速度。 连续空间存储是一把双刃剑，其存在以下缺点。 ‧ 插入与删除效率低: 当数组中元素较多时，插入与删除操作需要移动大量的元素。 数 据。然而，我们通常会使用一种更优雅的方式实现堆排序，详见后续的堆排序章节。 ‧ 获取最大的 ? 个元素：这是一个经典的算法问题，同时也是一种典型应用，例如选择热度前 10 的新闻 作为微博热搜，选取销量前 10 的商品等。 8.2 建堆操作 在某些情况下，我们希望使用一个列表的所有元素来构建一个堆，这个过程被称为“建堆操作”。 第 8 章 堆 hello‑algo.com 169 出现最差情况的概率很低：虽然快速排序的最差时间复杂度为 ?(?2) ，没有归并排序稳定，但在绝大 多数情况下，快速排序能在 ?(? log ?) 的时间复杂度下运行。 ‧ 缓存使用效率高：在执行哨兵划分操作时，系统可将整个子数组加载到缓存，因此访问元素的效率较 高。而像“堆排序”这类算法需要跳跃式访问元素，从而缺乏这一特性。 ‧ 复杂度的常数系数低：在上述三种算法中，快速排序的比较、赋值、交换等操作的总数量最少。这与 “

Health Informatics[J]. arXiv preprint arXiv:1909.00384, 2019. 机器视觉在医学领域应用 物理驱动 1898-1995 X光、超声、核磁共振 热成像、同位素成像 应用驱动 1990- 影像引导、治疗计划、 多序列核磁、靶向造影 数据驱动 2010- 通过人工智能技术在海量 数据中，挖掘有效信息、 优化诊断与治疗方法 肺结节处理案例-预处理

参数的typeid组成了一个tuple, 这个tuple被添加到一 个叫jit_call_recorder的尾部。 jit_call_recorder根据调用记录唤醒jit 编译器，根据 用户可自定义的规则选择足够热的几个参数类型组 进行编译，生成jit函数的几个method。 同时，每次编译会根据已有的所有methods，生成一 个新的method查找函数。 演示。 JIT 函数 JIT 编译器 Base

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