. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40 4. 数组与链表 41 4.1. 数组 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41 4 复杂度分析：数据结构与算法的评价维度、算法效率的评估方法。时间复杂度、空间复杂度，包括推算 方法、常见类型、示例等。 ‧ 数据结构：常用的基本数据类型，数据在内存中的存储方式、数据结构分类方法。数组、链表、栈、队列、 散列表、树、堆、图等数据结构，内容包括定义、优劣势、常用操作、常见类型、典型应用、实现方法等。 ‧ 算法：查找算法、排序算法、搜索与回溯、动态规划、分治算法，内容包括定义、使用场景、优劣势、时 Figure 0‑2. 算法学习路线 0.2.2. 行文风格约定 标题后标注 * 的是选读章节，内容相对较难。如果你的时间有限，建议可以先跳过。 文章中的重要名词会用「括号」 标注，例如「数组 Array」 。建议记住这些名词，包括英文翻译，以便后续阅 读文献时使用。 重点内容、总起句、总结句会被 加粗，此类文字值得特别关注。 专有名词和有特指含义的词句会使用“双引号” 标注，以避免歧义。

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40 4. 数组与链表 41 4.1. 数组 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41 4 复杂度分析：数据结构与算法的评价维度、算法效率的评估方法。时间复杂度、空间复杂度，包括推算 方法、常见类型、示例等。 ‧ 数据结构：常用的基本数据类型，数据在内存中的存储方式、数据结构分类方法。数组、链表、栈、队列、 散列表、树、堆、图等数据结构，内容包括定义、优劣势、常用操作、常见类型、典型应用、实现方法等。 ‧ 算法：查找算法、排序算法、搜索与回溯、动态规划、分治算法，内容包括定义、使用场景、优劣势、时 Figure 0‑2. 算法学习路线 0.2.2. 行文风格约定 标题后标注 * 的是选读章节，内容相对较难。如果你的时间有限，建议可以先跳过。 文章中的重要名词会用「括号」 标注，例如「数组 Array」 。建议记住这些名词，包括英文翻译，以便后续阅 读文献时使用。 重点内容、总起句、总结句会被 加粗，此类文字值得特别关注。 专有名词和有特指含义的词句会使用“双引号” 标注，以避免歧义。

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 47 4. 数组与链表 49 4.1. 数组 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 49 4.2 2. 二叉树遍历 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 112 7.3. 二叉树数组表示 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 116 7.4. 二叉搜索树 . . . . 内容结构 本书主要内容包括： ‧ 复杂度分析：数据结构和算法的评价维度，算法效率的评估方法。时间复杂度、空间复杂度的推算方 法、常见类型、示例等。 ‧ 数据结构：基本数据类型，数据结构的分类方法。数组、链表、栈、队列、散列表、树、堆、图等数据 结构的定义、优缺点、常用操作、常见类型、典型应用、实现方法等。 ‧ 算法：搜索、排序、分治、回溯、动态规划、贪心等算法的定义、优缺点、效率、应用场景、解题步骤、

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 62 第 4 章 数组与链表 64 4.1 数组 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 65 4.2 7.2 二叉树遍历 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 135 7.3 二叉树数组表示 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 140 7.4 二叉搜索树 . . . . 内容结构 本书的主要内容如图 0‑1 所示。 ‧ 复杂度分析：数据结构和算法的评价维度与方法。时间复杂度和空间复杂度的推算方法、常见类型、示 例等。 ‧ 数据结构：基本数据类型和数据结构的分类方法。数组、链表、栈、队列、哈希表、树、堆、图等数据 结构的定义、优缺点、常用操作、常见类型、典型应用、实现方法等。 ‧ 算法：搜索、排序、分治、回溯、动态规划、贪心等算法的定义、优缺点、效率、应用场景、解题步骤

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 62 第 4 章 数组与链表 64 4.1 数组 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 65 4.2 7.2 二叉树遍历 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 135 7.3 二叉树数组表示 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 140 7.4 二叉搜索树 . . . . 内容结构 本书的主要内容如图 0‑1 所示。 ‧ 复杂度分析：数据结构和算法的评价维度与方法。时间复杂度和空间复杂度的推算方法、常见类型、示 例等。 ‧ 数据结构：基本数据类型和数据结构的分类方法。数组、链表、栈、队列、哈希表、树、堆、图等数据 结构的定义、优缺点、常用操作、常见类型、典型应用、实现方法等。 ‧ 算法：搜索、排序、分治、回溯、动态规划、贪心等算法的定义、优缺点、效率、应用场景、解题步骤

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 60 第 4 章 数组与链表 61 4.1 数组 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 62 4.2 7.2 二叉树遍历 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 130 7.3 二叉树数组表示 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 134 7.4 二叉搜索树 . . . . 内容结构 本书主要内容如图 0‑1 所示。 ‧ 复杂度分析：数据结构和算法的评价维度与方法。时间复杂度、空间复杂度的推算方法、常见类型、示 例等。 ‧ 数据结构：基本数据类型，数据结构的分类方法。数组、链表、栈、队列、哈希表、树、堆、图等数据 结构的定义、优缺点、常用操作、常见类型、典型应用、实现方法等。 ‧ 算法：搜索、排序、分治、回溯、动态规划、贪心等算法的定义、优缺点、效率、应用场景、解题步骤、

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 62 第 4 章 数组与链表 64 4.1 数组 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 65 4.2 7.2 二叉树遍历 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 135 7.3 二叉树数组表示 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 140 7.4 二叉搜索树 . . . . 内容结构 本书的主要内容如图 0‑1 所示。 ‧ 复杂度分析：数据结构和算法的评价维度与方法。时间复杂度和空间复杂度的推算方法、常见类型、示 例等。 ‧ 数据结构：基本数据类型和数据结构的分类方法。数组、链表、栈、队列、哈希表、树、堆、图等数据 结构的定义、优缺点、常用操作、常见类型、典型应用、实现方法等。 ‧ 算法：搜索、排序、分治、回溯、动态规划、贪心等算法的定义、优缺点、效率、应用场景、解题步骤

提供的全部输出函数见pywebio.output 模块。另外，PyWebIO 还支持一些第三方库来进行数据可视 化，参见第三方库生态 。 组合输出 函数名以 put_ 开始的输出函数，可以与一些输出函数组合使用，作为最终输出的一部分： put_table() 支持以 put_xxx() 调用作为单元格内容: put_table([ ['Type', 'Content'], ['html', ，最后调用的输出函数 会输出内容到目标 Scope 的底部。通过输出函数的 position 参数可以将输出内容插入到目标 Scope 的其他 位置。 一个 Scope 中各次输出的元素具有像数组一样的索引，最前面的编号为 0，以此往后递增加一；同样可以使 用负数对 Scope 中的元素进行索引，-1 表示最后面的元素，-2 表示次后面的元素⋯⋯ position 参数类型为整形，position>=0 io_ctrl.Output 输出表格 参数 • tdata (list) –表格数据。列表项可以为 list 或者 dict , 单元格的内容可以为字 符串或 put_xxx 类型的输出函数。数组项可以使用span() 函数来设定单元格跨度。 • header (list) –设定表头。当 tdata 的列表项为 list 类型时，若省略 header 参 数，则使用 tdata 的第一项作为表头。表头项可以使用span()

. . . . . . . . . . . . 230 8.6 bisect --- 数组二分查找算法 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 234 8.7 array --- 高效的数字数组 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . encoding[, errors]]]) 返回一个新的 bytes 数组。bytearray 类是一个可变序列，包含范围为 0 <= x < 256 的整数。它有可 变序列大部分常见的方法，见可变序列类型 的描述；同时有bytes 类型的大部分方法，参见bytes 和 bytearray 操作。 可选形参 source 可以用不同的方式来初始化数组： • 如果是一个 string，您必须提供 encoding string 转变成 bytes。 • 如果是一个 integer，会初始化大小为该数字的数组，并使用 null 字节填充。 6 Chapter 2. 内置函数 The Python Library Reference, 发布 3.8.20 • 如果是一个遵循 缓冲区接口的对象，该对象的只读缓冲区将被用来初始化字节数组。 • 如果是一个 iterable 可迭代对象，它的元素的范围必须是 0 <=

. . . . . . . . . . . . 217 8.6 bisect --- 数组二分查找算法 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 221 8.7 array --- 高效的数值数组 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . encoding[, errors]]]) 返回一个新的 bytes 数组。bytearray 类是一个可变序列，包含范围为 0 <= x < 256 的整数。它有可 变序列大部分常见的方法，见可变序列类型 的描述；同时有bytes 类型的大部分方法，参见bytes 和 bytearray 操作。 可选形参 source 可以用不同的方式来初始化数组： • 如果是一个 string，您必须提供 encoding 会使 用str.encode() 方法来将 string 转变成 bytes。 • 如果是一个 integer，会初始化大小为该数字的数组，并使用 null 字节填充。 • 如果是一个符合 buffer 接口的对象，该对象的只读 buffer 会用来初始化字节数组。 • 如果是一个 iterable 可迭代对象，它的元素的范围必须是 0 <= x < 256 的整数，它会被用作数 组的初始内容。