. . . . . . . . . . . . . . . 75 6. 散列表 76 6.1. 哈希表 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 76 6.2. 哈希冲突 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2. 二分查找 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 146 10.3. 哈希查找 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 150 10.4. 小结 . 数据结构与算法的关系 如果将「LEGO 乐高」类比到「数据结构与算法」，那么可以得到下表所示的对应关系。 数据结构与算法 LEGO 乐高 输入数据 未拼装的积木 数据结构 积木组织形式，包括形状、大小、连接方式等 算法 把积木拼成目标形态的一系列操作步骤 输出数据 积木模型 1. 引言 hello‑algo.com 11 � 约定俗成的简称 在实际讨论中，我们通常会将「数据结构与算法」直接简称为「算法」。例如，我们熟称的

可以建模为“图”；大到一个国家，小 到一个家庭，社会的主要组织形式呈现出“树”的特征；冬天的衣服就像“栈”，最先穿上的最后才能脱下； 羽毛球筒则如同“队列”，一端放入、另一端取出；字典就像一个“哈希表”，能够快速查找目标词条。 本书旨在通过清晰易懂的动画图解和可运行的代码示例，使读者理解算法和数据结构的核心概念，并能够通 过编程来实现它们。在此基础上，本书致力于揭示算法在复杂世界中的生动体现，展现算法之美。希望本书 . . . . . . . . . . . . . . . . . 106 第 6 章 哈希表 108 6.1 哈希表 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 109 6.2 哈希冲突 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 114 6.3 哈希算法 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 122 6.4 小结 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . . 106 第 6 章 哈希表 108 6.1 哈希表 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 109 6.2 哈希冲突 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 114 6.3 哈希算法 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 122 6.4 小结 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 201 10.3 二分查找边界 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 205 10.4 哈希优化策略 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 208 10.5 重识搜索算法 . .

. . . . . . . . . . . . . . . . . 102 第 6 章 哈希表 103 6.1 哈希表 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 104 6.2 哈希冲突 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 109 6.3 哈希算法 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 116 6.4 小结 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 198 10.3 二分查找边界 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 203 10.4 哈希优化策略 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 205 10.5 重识搜索算法 . .

6.1. 哈希表 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 87 6.2. 哈希冲突 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 92 6.3. 哈希算法 . 10.2. 二分查找边界 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 176 10.3. 哈希优化策略 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 180 10.4. 重识搜索算法 . hello‑algo.com 11 Figure 1‑5. 拼装积木 两者的详细对应关系如下表所示。 数据结构与算法 LEGO 乐高 输入数据 未拼装的积木 数据结构 积木组织形式，包括形状、大小、连接方式等 算法 把积木拼成目标形态的一系列操作步骤 输出数据 积木模型 值得注意的是，数据结构与算法独立于编程语言。正因如此，本书得以提供多种编程语言的实现。 � 约定俗成的简称 在实际讨

. . . . . . . . . . . . . . . 74 6. 散列表 76 6.1. 哈希表 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 76 6.2. 哈希冲突 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2. 二分查找 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 146 10.3. 哈希查找 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 150 10.4. 小结 . 数据结构与算法的关系 如果将「LEGO 乐高」类比到「数据结构与算法」，那么可以得到下表所示的对应关系。 数据结构与算法 LEGO 乐高 输入数据 未拼装的积木 数据结构 积木组织形式，包括形状、大小、连接方式等 算法 把积木拼成目标形态的一系列操作步骤 输出数据 积木模型 1. 引言 hello‑algo.com 11 � 约定俗成的简称 在实际讨论中，我们通常会将「数据结构与算法」直接简称为「算法」。例如，我们熟称的

可以建模为“图”；大到一个国家，小 到一个家庭，社会的主要组织形式呈现出“树”的特征；冬天的衣服就像“栈”，最先穿上的最后才能脱下； 羽毛球筒则如同“队列”，一端放入、另一端取出；字典就像一个“哈希表”，能够快速查找目标词条。 本书旨在通过清晰易懂的动画图解和可运行的代码示例，使读者理解算法和数据结构的核心概念，并能够通 过编程来实现它们。在此基础上，本书致力于揭示算法在复杂世界中的生动体现，展现算法之美。希望本书 . . . . . . . . . . . . . . . . . 106 第 6 章 哈希表 108 6.1 哈希表 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 109 6.2 哈希冲突 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 114 6.3 哈希算法 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 122 6.4 小结 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Mac OS X .plist 文件 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 466 15 加密服务 469 15.1 hashlib --- 安全哈希与消息摘要 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 469 15.2 hmac --- 基于密钥的消息验证 getattr(object, name) 看是否有AttributeError 异常来实 现的。） hash(object) 返回该对象的哈希值（如果它有的话）。哈希值是整数。它们在字典查找元素时用来快速比较字典 的键。相同大小的数字变量有相同的哈希值（即使它们类型不同，如 1 和 1.0）。 11 The Python Library Reference, 发布 3.7.13 注解: 0 对 3740.0 应用反向转换会得到另一个代表相同数值的十六进制数字符串: >>> float.hex(3740.0) '0x1.d380000000000p+11' 4.4.4 数字类型的哈希运算 对 于 可 能 为 不 同 类 型 的 数 字 x 和 y， 要 求 x == y 时 必 定 hash(x) == hash(y) (详 情 参 见 __hash__() 方 法 的 文 档)。

X .plist 文件 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 494 15 加密服务 497 15.1 hashlib --- 安全哈希与消息摘要 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 497 15.2 hmac --- 基于密钥的消息验证 getattr(object, name) 看是否有AttributeError 异常来实现 的。） hash(object) 返回该对象的哈希值（如果它有的话）。哈希值是整数。它们在字典查找元素时用来快速比较字典的键。 相同大小的数字变量有相同的哈希值（即使它们类型不同，如 1 和 1.0）。 注解: 如果对象实现了自己的 __hash__() 方法，请注意，hash() 根据机器的字长来截断返回值。 13 4.4.4 数字类型的哈希运算 对于可能为不同类型的数字 x 和 y，要求 x == y 时必定 hash(x) == hash(y) (详情参见 __hash__() 方法的文档)。为了便于在各种数字类型 (包括int, float, decimal.Decimal 和fractions.Fraction) 上实现并保证效率，Python 对数字类型的哈希运算是基于为任意有理数定义统一的数学函数，因此该运算