The Idris Tutorial Version 0.12.1

• 语言: 英语
• 格式: .pdf
• 来源: docs.idris-lang.org

摘要

文档分为两个主要部分，首先介绍了Idris中的类型提供器功能，展示了如何通过函数bytesToType和getDevT来提供不同的位宽类型，并在Main.idr中使用这些提供的类型来获取dev_t的大小。第二部分详细说明了如何使用交互式定理证明器来证明加法的结合性，包括定义模块Foo，使用induction进行归纳证明，应用intros和trivial等策略，最后完成证明。

AI总结

以下是对文档内容的中文总结，突出核心观点和关键信息，保持逻辑连贯并避免冗余：

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### 《The Idris Tutorial Version 0.12.1》总结

该文档主要介绍了Idris编程语言的两个核心内容：类型提供者（Type Providers）和交互式定理证明器（Interactive Theorem Prover），并通过具体案例进行了详细说明。

#### 1. 类型提供者（Type Providers）
Idris支持通过类型提供者动态生成类型信息。以下是关键点：
- 通过`bytesToType`函数，将不同位宽映射到特定的位数类型：
- 1 = B8
- 2 = B16
- 4 = B32
- 8 = B64
- 其他情况返回错误信息。
- 示例代码展示了如何使用类型提供者获取并打印`dev_t`的大小：

  module Main
  import Providers
  %language TypeProviders
  %provide (DevT : BitWidth) with getDevT

  main : IO ()
  main = putStrLn $ "size of dev_t: " ++ show DevT

#### 2. 交互式定理证明器
文档通过证明自然数加法结合律的案例，说明了如何使用Idris的交互式定理证明器。主要步骤如下：
- 定义`plusAssoc`函数，目标是证明`plus n (plus m o) = plus (plus n m) o`。
- 通过命令行加载模块`Foo.idr`，进入交互式证明界面。
- 使用交互式命令（如`:p rhs`）选择目标并应用策略：
- 首先应用`intros`策略，引入变量`n`、`m`和`o`。
- 通过归纳法（`induction n`）对`n`进行归纳。
- 使用`compute`和`rewrite`等策略进一步简化目标。
- 最终通过`trivial`策略完成证明。
- 提供了完整的证明脚本，可直接添加到`Foo.idr`文件中。

#### 其他信息
- 文档版本为0.12.1，内容已发布于Creative Commons CC0 License，表示放弃所有版权。
- 提供了文档的目录结构，涵盖类型提供者和交互式定理证明器的详细内容。

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### 核心观点
- **类型提供者**：通过动态生成类型信息，简化了类型相关的开发工作。
- **交互式定理证明器**：用户可通过命令行交互式地完成定理的证明，主要策略包括`intros`、`induction`、`compute`、`rewrite`和`trivial`。
- **具体案例**：详细展示了如何应用类型提供者和定理证明器，帮助用户理解和使用Idris的核心功能。

该文档为Idris语言的学习者和使用者提供了实用的指导和操作示例。