The Idris Tutorial Version 0.10.3

• 语言: 英语
• 格式: .pdf
• 来源: docs.idris-lang.org

摘要

文档《The Idris Tutorial Version 0.10.3》主要介绍了Idris编程语言的类型提供者和交互式定理证明器的使用。类型提供者通过将C类型转换为Idris类型，实现了外部函数接口（FFI）的绑定。文档详细描述了如何编写C函数、创建Idris模块来定义提供者，并在主模块中使用这些类型。交互式定理证明器部分展示了如何使用Idris进行定理证明，特别是证明自然数加法的结合律。文档还包括了编译和运行示例代码的步骤，以及Idris的版本信息和许可证声明。

AI总结

以下是文档内容的简要总结：

### 文档概述
本文档主要分为两部分，分别介绍了Idris语言的类型提供者（Type Providers）和交互式定理证明器（Interactive Theorem Prover）。

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### 第一部分：类型提供者
本部分展示了如何将C语言类型映射到Idris类型，具体步骤如下：

1. **编写C文件**：创建一个C文件（如`stattypes.c`），定义函数来获取各种类型的大小（例如`sizeof_dev_t`）。
2. **创建Idris模块**：在`Providers.idr`中，定义一个模块来映射C函数到Idris类型。
- 使用`mkForeign`将C函数映射为Idris的`IO Int`。
- 通过`bytesToType`函数，将大小值映射为对应的Idris类型（如`FIntT`）。
3. **使用类型提供者**：在`Main.idr`中，导入`Providers`模块并使用`%provide`语句将类型提供者绑定到具体的Idris类型。
- 通过`interpFTy`将外部类型映射到Idris的具体类型（如`Bits64`）。
4. **应用场景**：这种方法允许Idris程序与C代码交互，确保类型在两者之间保持一致。

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### 第二部分：交互式定理证明器
本部分通过一个示例说明如何使用Idris的交互式定理证明器证明自然数加法的结合律。

1. **定义定理**：在`Foo.idr`中，定义一个模块`Foo`，并声明定理`plusAssoc`，即`plus n (plus m o) = plus (plus n m) o`。
2. **交互式证明过程**：
- **`:p rhs`**：启动交互式证明环境，显示目标定理。
- **`intros`**：应用`intros`策略，引入变量`n`、`m`、`o`，并展开目标。
- **`induction n`**：对`n`进行归纳，生成两种情况（Z和S）。
- **`compute`**：简化表达式，证明基础情况。
- **`rewrite ihn__0`**：在归纳步骤中重写目标表达式。
- **`trivial`**：完成归纳步骤，证明归纳步。
3. **结果**：成功证明了自然数加法的结合律，并生成了一个完整的策略脚本。

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### 其他信息
- 文档中还提到Idris的版本信息、License说明以及目录结构，帮助用户快速了解文档内容框架。

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以上是文档内容的核心要点，重点突出了类型提供者的实现方法和交互式定理证明器的使用示例。