备注：请关注github的更新。 ## CS229 机器学习课程复习材料-概率论 CS229 机器学习课程复习材料-概率论 概率论复习和参考 1. 概率的基本要素 1.1 条件概率和独立性 2. 随机变量 2.1 累积分布函数 2.2 概率质量函数 2.3 概率密度函数 2.4 期望 2.5 方差 2.6 一些常见的随机变量 3. 两个随机变量 3.1 联合分布和边缘分布 3.2 联合概率和边缘概率质量函数 3.3 联合概率和边缘概率密度函数 3.4 条件概率分布 3.5 贝叶斯定理 3.6 独立性 3.7 期望和协方差 4. 多个随机变量 4.1 基本性质 4.2 随机向量 4.3 多元高斯分布 5. 其他资源 ## 概率论复习和参考 概率论是对不确定 （全概率定律）：如果 $ A_{1}, \cdots, A_{k} $ 是一些互不相交的事件并且它们的并集是 $ \Omega $ ，那么它们的概率之和是 1 ### 1.1 条件概率和独立性 假设B是一个概率非0的事件，我们定义在给定B的条件下A的条件概率为： $$ P(A|B)\triangleq\frac{P(A\cap B)}{P(B)} $$ 换句话说， $ P(A|B)

的估计，得到联合概率分布： $$ P(X,Y)=P(Y)P(X|Y) $$ 概率估计方法可以是极大似然估计或贝叶斯估计。 ### 2. 朴素贝叶斯原理 ## 2 ．朴素贝叶斯法的基本假设是条件独立性。 $$ \begin{array}{r l}{\mathrm{P}(\mathrm{X}}&{=\mathrm{x}|\mathrm{Y}=\mathrm{c}_{\mathrm{k} p(x^{(50000)}|y)\\&=\prod_{i=1}^{m}p\left(x^{(i)}|y\right)\end{aligned} $$ ### 2. 朴素贝叶斯原理 ## 独立性 将输入x分到后验概率最大的类y。 $$ y=\underset{c_{k}}{\operatorname{a r g m a x}}P(Y=c_{k})\prod_{j=1}^{n}P\le \ldots,(x_{n},y_{n})\right\} $ 由 $ P(X,Y) $ 独立同分布产生。 ### 2. 朴素贝叶斯原理 朴素贝叶斯法对条件概率分布作了条件独立性的假设。由于这是一个较强的假设，朴素贝叶斯法也由此得名。具体地，条件独立性假设是： $$ \begin{aligned}P(X=x|Y=c_{k})&=\quad P\big(X^{(1)}=x^{(1)},X^{(2)}=x^{(2)}

P(A_{1})P(A_{2}|A_{1})P(A_{3}|A_{1}A_{2})\cdots P(A_{n}|A_{1}A_{2}\cdots A_{n-1}) $ ### 1. 随机事件和概率 ### 7. 事件的独立性 (1) A与B相互独立 $ \Leftrightarrow P(AB)=P(A)P(B) $ (2) A, B, C 两两独立 $ \Leftrightarrow P(AB) = P(A)P(B); P(A_{i}) $ ， $ P(\bigcup_{i=1}^{n} A_{i}) = \prod_{i=1}^{n} (1 - P(A_{i})) $ ### 1. 随机事件和概率 (7) 互斥、互逆与独立性之间的关系：A与B互逆 $ \Rightarrow $ A与B互斥，但反之不成立，A与B互斥（或互逆）且均非零概率事件 $ \Rightarrow $ A与B不独立. (8) 若 $ A_{1} {1}\sigma_{2}}+\frac{(y-\mu_{2})^{2}}{\sigma_{2}^{2}}]\right\} $$ ### 3. 多维随机变量及其分布 ### 5. 随机变量的独立性和相关性 X和Y的相互独立: $ \Leftrightarrow F(x,y)=F_{X}(x)F_{Y}(y) $ : \Leftrightarrow p_{ij}=p_{i\cdot}\cdot

$$ P(A_{1})P(A_{2}|A_{1})P(A_{3}|A_{1}A_{2})\cdots P(A_{n}|A_{1}A_{2}\cdots A_{n-1}) $$ ### 7. 事件的独立性 (1) A 与 B 相互独立 $ \Leftrightarrow P(AB) = P(A)P(B) $ (2) A, B, C 两两独立 $ \Leftrightarrow P(AB)=P(A)P(B); \prod_{i=1}^{n} P(A_{i}) $ ， $ P(\bigcup_{i=1}^{n} A_{i}) = \prod_{i=1}^{n} (1 - P(A_{i})) $ (7) 互斥、互逆与独立性之间的关系：A 与 B 互逆 $ \Rightarrow $ A 与 B 互斥，但反之不成立，A 与 B 互斥（或互逆）且均非零概率事件 $ \Rightarrow $ A 与 B 不独立. -\mu_{2})}{\sigma_{1}\sigma_{2}}+\frac{(y-\mu_{2})^{2}}{\sigma_{2}^{2}}]\right\} $$ ### 5. 随机变量的独立性和相关性 $$ X和Y的相互独立:\Leftrightarrow F(x,y)=F_{X}(x)F_{Y}(y): $$ $$ \Leftrightarrow p_{ij}=p_{i.}\cdot

联机模式更改可满足不断变化的业务需求。 • Performance Schema 可监视各个用户和应用的性能及资源占用情况。 · SQL 和 NoSQL 访问有助于执行复杂的查询以及快速完成简单快速的键值操作。 · 平台独立性让您可以灵活地在多个操作系统上开展开发和部署工作。 - 使用 MySQL 作为 Hadoop 和 Cassandra 的业务数据存储，支持大数据互操作性。 ## MySQL 企业级备份 MySQL

Network Physical ## 为什么使用Service Mesh • 无需多种语言的微服务框架开发 • 对业务代码0侵入 - 不适合改造的单体应用 - 开发出开的应用既是云原生的又具有独立性 ## 没有银弹 新的故障点 - 一定程度的性能降低 • 侵入式框架有更强的定制和扩展能力 • 部署复杂性 ## TABLE OF CONTENTS 大纲 · 简介 • Service Mesh在华为内部的技术演进

ICA(Independent Component Analysis，独立成分分析) ICA独立成分分析，获得的是相互独立的属性。ICA算法本质寻找一个线性变换 z = Wx，使得 z 的各个特征分量之间的独立性最大。 步骤 PCA 对数据进行降维 

思维的物质外壳；语言的外壳又总是包含着思维的内容。思维的发展推动语言的发展，语言的发展又促进思维的发展。一般来说，语言的发展水平标志着思维的发展水平。但是，思维和语言又不是等同的，它们有各自的相对独立性和特殊规律。 语言思维是人类特有的意识形式，但它并不排斥人类直观思维、动作思维和其他特殊类型思维。然而，思维决不能以赤裸裸的形式存在，它从一开始就受着物质的纠缠，任何类型的思维都有其物质外壳。 ##

容器：部署速度快、开发测试更敏捷、提高系统利用率  ## 独立性 扩容收容，容错，数据库都是单独管理的。每个服务之间都是单独管理。一个微服务出现问题，只会影响他自己。并不会影响整个服务。 每个都独立的数据库。 ![Image](/uploads/docum

host cs process ## 用例设计原则 ☐ 无需绑定特定环境，“随意拉起” ☐ 配置化（测试环境、测试负载定义） ☐ 控制用例时间（考虑一些折中方案） □ Case独立性 ☐ Case通用性（兼顾curve、ceph等） ☐ Tag规范(优先级、版本、运行时间) ☐ 最大化覆盖率（打乱操作顺序、随机 sleep） □ 精确性 (checkpoint) ☐ 稳定性（避免环境因素、其他模块干扰）