副教授 2021年07月 ## 目录 01 随机事件和概率 02 随机变量及其概率分布 03 多维随机变量及其分布 04 随机变量的数字特征 05 数理统计的基本概念 ### 1. 随机事件和概率 ## 01 随机事件和概率 02 随机变量及其概率分布 03 多维随机变量及其分布 04 随机变量的数字特征 05 数理统计的基本概念 ### 1. 随机事件和概率 ### mega $ ### 1. 随机事件和概率 ### 5. 概率的基本概念 (1) 概率：事件发生的可能性大小的度量，其严格定义如下: 概率 $ P(g) $ 为定义在事件集合上的满足下面3个条件的函数： 1) 对任何事件 A， $ P(A) \geq 0 $ 2) 对必然事件 $ \Omega $ ， $ P(\Omega) = 1 $ 3) 对 $ A_{1}A_{2}\cdots 长度、面积、体积 )}{\Omega 的度量 ( 长度、面积、体积 )} $$ ### 1. 随机事件和概率 ### 6. 概率的基本公式 (1) 条件概率: $ P(B|A)=\frac{P(AB)}{P(A)} $ , 表示A发生的条件下, B发生的概率 (2) 全概率公式： $ P(A) = \sum_{i=1}^{n} P(A|B_{i}) P(B_{i}), B_{i} B_{j}

1.1 条件概率和独立性 2. 随机变量 2.1 累积分布函数 2.2 概率质量函数 2.3 概率密度函数 2.4 期望 2.5 方差 2.6 一些常见的随机变量 3. 两个随机变量 3.1 联合分布和边缘分布 3.2 联合概率和边缘概率质量函数 3.3 联合概率和边缘概率密度函数 3.4 条件概率分布 3.5 贝叶斯定理 3.6 独立性 3.7 期望和协方差 4. 多个随机变量 4.1 基本性质 4.2 随机向量 4.3 多元高斯分布 5. 其他资源 ## 概率论复习和参考 概率论是对不确定性的研究。通过这门课，我们将依靠概率论中的概念来推导机器学习算法。这篇笔记试图涵盖适用于CS229的概率论基础。概率论的数学理论非常复杂，并且涉及到“分析” 事件集（事件空间）F：元素 $ A \in F $ 的集合（称为事件）是 $ \Omega $ 的子集（即每个 $ A \subseteq \Omega $ 是一个实验可能结果的集合）。 备注：F需要满足以下三个条件： (1) $ \emptyset \in F $ (2) $ A \in F \Longrightarrow \Omega \backslash A \in F $ (3) $ A_{1}

@enduml  ### 5.3 条件语句 在图示中可以使用关键字 if，then 和 else 设置分支测试。标注文字则放在括号中。 @startuml start if (Graphviz installed?) then (yes) 61 4.12 一个完整的例子 ..... 61 5 活动图 (新语法) ..... 64 5.1 简单活动图 ..... 64 5.2 开始/结束 ..... 64 5.3 条件语句 ..... 65 5.4 重复循环 ..... 66 5.5 while 循环 ..... 66 5.6 并行处理 ..... 67 5.7 注释 ..... 68 5.8

上面这个安装命令会自动将 rustc 和 cargo 等命令添加到 PATH 路径中，我们只要重启终端/shell 就能立即使用。 如果你不想重启终端，那么你只需要运行下面的 shell 命令重新加载 环境变量 即可 source $HOME/.cargo/env 或者，你可以运行下面的命令手动将 rust 的安装目录临时添加到 PATH 中 export PATH="$HOME/.cargo/bin:$PATH" 这可以保证程序运行时给变量提供的数据不会发生类型错误。 更近一步说，类型系统可以允许编辑器时时报告错误或者自动提示。 Rust 是一个静态的严格数据类型的语言。每个值都有唯一的数据类型，要么是整型，要么是浮点型等等。 Rust 语言在赋值时并不强制要求指定变量的数据类型，Rust 编译器可以根据分配给它的值自动推断变量的数据类型。 ### 4.1 声明/定义一个变量 Rust 语言使用 let let 关键字来声明和定义一个变量。 Rust 语言中声明变量的语法格式如下 let variable_name = value; 这里我们只会粗略带过变量的定义和声明，后面的章节我们会详细介绍。 下面的代码演示了如何定义变量 fn main() { let company_string = "TutorialsPoint"; // string 字符串类型