# 现代编程思想 树 Hongbo Zhang ## 数据结构：树 • 树 · 二叉树 • 二叉搜索树 • 二叉平衡树 ## 生活中的树状图 - 生活中有很多的数据的结构与一颗树相似 - 谱系图（又称，家族树） ☐ 文件结构 ☐ 数学表达式  ## 树的逻辑结构 • 数据结构中，树是由有限个节点构成的具有层次关系的集合 ◦ 节点是存储数据的结构，节点之间存在亲子关系：父节点和子节点 如果树不为空，则它拥有一个根节点：根节点没有父节点 所有非根节点都有唯一的父节点 如果没有子节点的节点可称为叶节点 ☐ 任何节点不能是自己的后代节点：树中不能有环路 ☐ 树的一条边指的是一对节点 $ (u, v) 0/b0908fa36dacc9f916e5bf9d9fe29bf7/p4_2.jpg) ## 树的逻辑结构 • 这不是一颗树  ## 树的逻辑结构 - 计算机中的树根节点在上，子节点在父节点下方 • 相关术语 节点的深度：根节点下到这个节点的路径的长度（边的数量）

## 机器学习-决策树 黄海广 副教授 2023年06月 ## 本章目录 01 决策树原理 02 ID3算法 03 C4.5算法 04 CART算法 ### 1. 决策树原理 01 决策树原理 02 ID3算法 03 C4.5算法 04 CART算法 ### 1. 决策树原理  ● 决策树：从训练数据中学习得出一个树状结构的模型。 ● 决策树属于判别模型。 ● 决策树是一种树状结构，通过做出一系列决策（选择）来对数据进行划分，这类似于针对一系列问题进行选择。 ● 决策树的决策过程就是从根节点开始，测试待分类项中对应的特征属性，并按照其值选择输出分支，直到叶子节点，将叶子节点的存放的类别作为决策结果。 ### 1. 决策树原理  - 决策树算法是一种归纳分类算法，它通过对训练集的学习，挖掘出有用的规则，用于对新数据进行预测。 ● 决策树算法属于监督学习方法。 ● 决策树归纳的基本算法是贪心算法，自顶向下来构建决策树。 ● 贪心算法：在每一步选择中都采取在当前状态下最好/优的选择。 ● 在决策树的生成过程中，分割方法即属性选择的度量是关键。 ### 1. 决策树原理 ## 决策树的特点 ## 优点：

## 2023年第八期 | 总第十期 全球开源发展态势洞察 ## 目录  ## 01 行业发展 ![Image](/uploads/documents/9/d/b/7/9db72c50bd98673dc1f51be77bfb7da1/p2_2

2. 队列 5.3. 双向队列 5.4. 小结 6. 散列表 6.1. 哈希表 6.2. 哈希冲突 6.3. 小结 7. 树 7.1. 二叉树 7.2. 二叉树遍历 7.3. 二叉搜索树 7.4. AVL树* 7.5. 小结 8. 堆 8.1. 堆 8.2. 建堆操作* 8.3. 小结 102 110 129 131 复杂度分析：数据结构与算法的评价维度、算法效率的评估方法。时间复杂度、空间复杂度，包括推算方法、常见类型、示例等。 数据结构：常用的基本数据类型，数据在内存中的存储方式、数据结构分类方法。数组、链表、栈、队列、散列表、树、堆、图等数据结构，内容包括定义、优劣势、常用操作、常见类型、典型应用、实现方法等。 算法：查找算法、排序算法、搜索与回溯、动态规划、分治算法，内容包括定义、使用场景、优劣势、时空效率、实现方法、示例题目等。 e104cd54/p28_1.jpg) Figure 2-6. 对数阶的时间复杂度 与指数阶类似，对数阶也常出现于递归函数。以下代码形成了一个高度为 $ \log_{2} n $ 的递归树。 /// == File: time_complexity.java === /* 对数阶（递归实现） */ int logRecur(float n) { if (n <= 1) return

5.4 小结 第6章 哈希表 6.1 哈希表 6.2 哈希冲突 6.3 哈希算法 6.4 小结 第7章 树 7.1 二叉树 7.2 二叉树遍历 7.3 二叉树数组表示 7.4 二叉搜索树 7.5 AVL树* 7.6 小结 第8章 堆 8.1 堆 8.2 建堆操作 8.3 Top-K问题 8.4 小结 第9章 图 堆排序 11.8 桶排序 11.9 计数排序 11.10 基数排序 11.11 小结 第12章 分治 12.1 分治算法 12.2 分治搜索策略 12.3 构建二叉树问题 12.4 汉诺塔问题 12.5 小结 第13章 回溯 13.1 回溯算法 13.2 全排列问题 13.3 子集和问题 13.4 N皇后问题 13.5 小结 本书主要内容如图 0-1 所示。 复杂度分析：数据结构和算法的评价维度与方法。时间复杂度、空间复杂度的推算方法、常见类型、示例等。 数据结构：基本数据类型，数据结构的分类方法。数组、链表、栈、队列、哈希表、树、堆、图等数据结构的定义、优缺点、常用操作、常见类型、典型应用、实现方法等。 · 算法：搜索、排序、分治、回溯、动态规划、贪心等算法的定义、优缺点、效率、应用场景、解题步骤、示例题目等。 ![Ima

5.4 小结 第6章 哈希表 6.1 哈希表 6.2 哈希冲突 6.3 哈希算法 6.4 小结 第7章 树 7.1 二叉树 7.2 二叉树遍历 7.3 二叉树数组表示 7.4 二叉搜索树 7.5 AVL树* 7.6 小结 第8章 堆 8.1 堆 8.2 建堆操作 8.3 Top-K问题 8.4 小结 第9章 图 堆排序 11.8 桶排序 11.9 计数排序 11.10 基数排序 11.11 小结 第12章 分治 12.1 分治算法 12.2 分治搜索策略 12.3 构建二叉树问题 12.4 汉诺塔问题 12.5 小结 第13章 回溯 13.1 回溯算法 13.2 全排列问题 13.3 子集和问题 13.4 N皇后问题 13.5 小结 本书主要内容如图 0-1 所示。 复杂度分析：数据结构和算法的评价维度与方法。时间复杂度、空间复杂度的推算方法、常见类型、示例等。 数据结构：基本数据类型，数据结构的分类方法。数组、链表、栈、队列、哈希表、树、堆、图等数据结构的定义、优缺点、常用操作、常见类型、典型应用、实现方法等。 · 算法：搜索、排序、分治、回溯、动态规划、贪心等算法的定义、优缺点、效率、应用场景、解题步骤、示例题目等。 ![Ima

5.4 小结 第6章 哈希表 6.1 哈希表 6.2 哈希冲突 6.3 哈希算法 6.4 小结 第7章 树 7.1 二叉树 7.2 二叉树遍历 7.3 二叉树数组表示 7.4 二叉搜索树 7.5 AVL树* 7.6 小结 第8章 堆 8.1 堆 8.2 建堆操作 8.3 Top-k 问题 8.4 小结 第9章 图 堆排序 11.8 桶排序 11.9 计数排序 11.10 基数排序 11.11 小结 第12章 分治 12.1 分治算法 12.2 分治搜索策略 12.3 构建二叉树问题 12.4 汉诺塔问题 12.5 小结 第13章 回溯 13.1 回溯算法 13.2 全排列问题 13.3 子集和问题 13.4 n 皇后问题 13.5 小结 本书的主要内容如图 0-1 所示。 复杂度分析：数据结构和算法的评价维度与方法。时间复杂度和空间复杂度的推算方法、常见类型、示例等。 数据结构：基本数据类型和数据结构的分类方法。数组、链表、栈、队列、哈希表、树、堆、图等数据结构的定义、优缺点、常用操作、常见类型、典型应用、实现方法等。 · 算法：搜索、排序、分治、回溯、动态规划、贪心等算法的定义、优缺点、效率、应用场景、解题步骤和示例问题等。 ![Ima