pdf文档 MoonBit月兔编程语言 现代编程思想 第五课 数据类型:树、二叉树、二叉搜索树、AVL树

1015.26 KB 29 页 0 评论
语言 格式 评分
中文(简体)
.pdf
3
摘要
文档系统阐述了树、⼆叉树、⼆叉搜索树、⼆叉平衡树AVL Tree的数据结构和操作。详细介绍了树的基本概念、⼆叉树的结构与插入操作、遍历方法(包括前序、中序、后序和广度优先遍历),并讨论了树的平衡问题及AVL树的实现。文档还举例说明了树在实际生活中的应用,如谱系图、文件结构和数学表达式等。
AI总结
## 总结 本文档围绕《MoonBit月兔编程语言现代编程思想第五课:数据类型——树、二叉树、二叉搜索树、AVL树》进行了详细讲解,以下是核心内容的总结: ### 树的结构与类型 1. **树**:树是一种层次结构,每个节点可以有多个子树。常见的树结构包括普通树、二叉树、二叉搜索树和平衡树。 - **二叉树**:每个节点最多有两个子树,称为左子树和右子树。节点可以是空树,也可以是带有数据和子树的节点。 - **二叉搜索树(BST)**:在插入节点时,根据节点值的大小选择左或右子树进行存储。 - **KD-Tree**:支持K维数据的存储与查询,每一层更换分叉判定的维度。 - **B-Tree**:适合顺序访问,常用于硬盘存储。 - **R-Tree**:用于存储空间几何结构。 - **平衡树**:用于避免树高度过大影响性能,常见的有AVL树、红黑树等。 ### 树的基本操作 1. **插入操作**: - 如果树为空,则构建新树。 - 如果树非空,则比较插入值与当前节点值,选择左或右子树进行插入。 - 代码示例如下: ```rust fn insert(tree: IntTree, value: Int) -> IntTree { match tree { Empty => Node(value, Empty, Empty), Node(v, left, right) => { if value == v { tree } else if value < v { Node(v, insert(left, value), right) } else { Node(v, left, insert(right, value)) } } } } ``` 2. **遍历操作**: - **前序遍历**:先访问根节点,再访问左子树,再访问右子树。 - **中序遍历**:先访问左子树,再访问根节点,再访问右子树。 - **后序遍历**:先访问左子树,再访问右子树,再访问根节点。 - **广度优先遍历**:从根节点开始,按深度优先访问节点。 ### 树的应用 1. **现实生活中的树状结构**: - 家谱图(谱系图)。 - 文件结构。 - 数学表达式。 2. **数据结构与应用**: - 树结构广泛应用于数据存储、查询和管理,常见的有数据库查询、文件系统管理等。 ### 平衡树 1. **AVL树**: - AVL树通过旋转操作维持树的平衡,确保任意节点的左右子树高度差不超过1。 - 插入和删除操作后,树会自动调整以维持平衡。 - 节点中添加高度属性以便维护和旋转。 ### 总结 树是一种重要的数据结构,本文从树的基本定义、类型、操作到实际应用进行了详细讲解,并深入探讨了二叉树、二叉搜索树和AVL树的特点及其实现。通过本文的学习,读者可以了解树结构的核心概念及其在编程中的实际应用价值。
P1
P2
P3
P4
P5
P6
P7
下载文档到本地,方便使用
- 可预览页数已用完,剩余 22 页请下载阅读 -
文档评分
请文明评论,理性发言.