开他⼈人个⼈人信息。该法⾃自2021年年11⽉月1⽇日起施⾏行行。 趣链科技版权所有©2016 – 2021 6 隐私计算历史 1982年年姚期智提 出 百 万 富 翁 问 题 ， 安 全 多 ⽅方 计 算概念被提出 1986年年姚期智提出 基于混淆电路路的通 ⽤用解决⽅方案 2016年年⾕谷歌提出联 邦学习，解决安卓 ⼿手机终端⽤用户的联 合模型训练 2009年年Gentry⾸首 算研究范畴及发展趋势》 ⾸首次提出了了隐私计算概念 2021年年国内正式提 出了了隐私计算+区 块链，并达成业内 共识 趣链科技版权所有©2016 – 2021 7 隐私计算技术分类 • 安全多⽅方计算 纯密码学技术实现数据的可 ⽤用不不可⻅见 • 可信执⾏行行环境 基于TEE硬件保障计算环境安全 可信，提供计算模型及数据双维 度安全 • 联邦学习 结合机器器学习和密码学算 多节点通过p2p组⽹网，并基于安 全多⽅方计算、联邦学习、可信执 ⾏行行环境按照数据隐私密级进⾏行行价 值共享 • 业务应⽤用层 基于SDK接⼊入上层业务系统 趣链科技版权所有©2016 – 2021 10 隐私计算流程 • 通过区块链进⾏行行数据使⽤用权限 的控制以及隐私计算任务的协 作 • 链下节点间基于隐私计算算 法，使⽤用多⽅方数据进⾏行行密态计 算，利利⽤用密码学算法达到“明

靳宇栋（Krahets） Release 1.0.0b4 2023‑07‑26 序 两年前，我在力扣上分享了《剑指 Offer》系列题解，受到了许多朋友的喜爱与支持。在此期间，我回答了众 多读者的评论问题，其中最常见的一个问题是“如何入门学习算法”。我逐渐也对这个问题产生了浓厚的兴 趣。 两眼一抹黑地刷题似乎是最受欢迎的方法，简单直接且有效。然而，刷题就如同玩“扫雷”游戏，自学能力 轮的重复后，就能将其牢记在心。 3. 搭建知识体系。在学习方面，我们可以阅读算法专栏文章、解题框架和算法教材，以不断丰富知识体 系。在刷题方面，可以尝试采用进阶刷题策略，如按专题分类、一题多解、一解多题等，相关的刷题心 得可以在各个社区找到。 作为一本入门教程，本书内容主要涵盖“第一阶段”，旨在帮助你更高效地展开第二和第三阶段的学习。 Figure 0‑7. 算法学习路线 0.3. 小结 对数阶 ?(log ?) 与指数阶相反，对数阶反映了“每轮缩减到一半的情况”。对数阶仅次于常数阶，时间增长缓慢，是理想的时 间复杂度。 对数阶常出现于「二分查找」和「分治算法」中，体现了“一分为多”和“化繁为简”的算法思想。 设输入数据大小为 ? ，由于每轮缩减到一半，因此循环次数是 log2 ? ，即 2? 的反函数。 // === File: time_complexity.go ===

轮的重复后，就能将其牢记在心。 3. 阶段三：搭建知识体系。在学习方面，我们可以阅读算法专栏文章、解题框架和算法教材，以不断丰富 知识体系。在刷题方面，可以尝试采用进阶刷题策略，如按专题分类、一题多解、一解多题等，相关的 刷题心得可以在各个社区找到。 如图 0‑8 所示，本书内容主要涵盖“阶段一”，旨在帮助你更高效地展开阶段二和阶段三的学习。 第 0 章 前言 hello‑algo.com 9 图 logRecur(n float64) int { if n <= 1 { return 0 } return logRecur(n/2) + 1 } 对数阶常出现于基于分治策略的算法中，体现了“一分为多”和“化繁为简”的算法思想。它增长缓慢，是 仅次于常数阶的理想的时间复杂度。 � ?(log ?) 的底数是多少？ 准确来说，“一分为 ?”对应的时间复杂度是 ?(log? ?) 。而通过对数换底公式，我们可以 ，元素之间是一对一的顺序关系。 ‧ 非线性数据结构：树、堆、图、哈希表。 非线性数据结构可以进一步划分为树形结构和网状结构。 ‧ 树形结构：树、堆、哈希表，元素之间是一对多的关系。 ‧ 网状结构：图，元素之间是多对多的关系。 图 3‑1 线性数据结构与非线性数据结构 3.1.2 物理结构：连续与分散 当算法程序运行时，正在处理的数据主要存储在内存中。图 3‑2 展示了一个计算机内存条，其中每个黑色方

轮的重复后，就能将其牢记在心。 3. 搭建知识体系。在学习方面，我们可以阅读算法专栏文章、解题框架和算法教材，以不断丰富知识体 系。在刷题方面，可以尝试采用进阶刷题策略，如按专题分类、一题多解、一解多题等，相关的刷题心 得可以在各个社区找到。 如图 0‑7 所示，本书内容主要涵盖“第一阶段”，旨在帮助你更高效地展开第二和第三阶段的学习。 第 0 章 前言 hello‑algo.com 8 图 logRecur(n float64) int { if n <= 1 { return 0 } return logRecur(n/2) + 1 } 对数阶常出现于基于分治策略的算法中，体现了“一分为多”和“化繁为简”的算法思想。它增长缓慢，是 仅次于常数阶的理想的时间复杂度。 � ?(log ?) 的底数是多少？ 准确来说，“一分为 ?”对应的时间复杂度是 ?(log? ?) 。而通过对数换底公式，我们可以 非线性数据结构可以进一步被划分为树形结构和网状结构。 ‧ 线性结构：数组、链表、队列、栈、哈希表，元素之间是一对一的顺序关系。 ‧ 树形结构：树、堆、哈希表，元素之间是一对多的关系。 ‧ 网状结构：图，元素之间是多对多的关系。 3.1.2 物理结构：连续与离散 在计算机中，内存和硬盘是两种主要的存储硬件设备。硬盘主要用于长期存储数据，容量较大（通常可达到 TB 级别）、速度较慢。内存用

GitHub 仓库。 3. 阶段三：搭建知识体系。在学习方面，我们可以阅读算法专栏文章、解题框架和算法教材，以不断丰富 知识体系。在刷题方面，可以尝试采用进阶刷题策略，如按专题分类、一题多解、一解多题等，相关的 刷题心得可以在各个社区找到。 如图 0‑8 所示，本书内容主要涵盖“阶段一”，旨在帮助你更高效地展开阶段二和阶段三的学习。 第 0 章 前言 hello‑algo.com 9 图 logRecur(n int) int { if n <= 1 { return 0 } return logRecur(n/2) + 1 } 对数阶常出现于基于分治策略的算法中，体现了“一分为多”和“化繁为简”的算法思想。它增长缓慢，是 仅次于常数阶的理想的时间复杂度。 ?(log ?) 的底数是多少？ 准确来说，“一分为 ?”对应的时间复杂度是 ?(log? ?) 。而通过对数换底公式，我们可以得到具有 ，元素之间是一对一的顺序关系。 ‧ 非线性数据结构：树、堆、图、哈希表。 非线性数据结构可以进一步划分为树形结构和网状结构。 ‧ 树形结构：树、堆、哈希表，元素之间是一对多的关系。 ‧ 网状结构：图，元素之间是多对多的关系。 图 3‑1 线性数据结构与非线性数据结构 3.1.2 物理结构：连续与分散 当算法程序运行时，正在处理的数据主要存储在内存中。图 3‑2 展示了一个计算机内存条，其中每个黑色方

如果出现Go的Usage信息，那么说明Go已经安装成功了；如果出现该命令不存在，那么可以检查一下自己的PATH环境 变中是否包含了Go的安装目录。 第三方工具安装 第三方工具安装 GVM GVM gvm是第三方开发的Go多版本管理工具，类似ruby里面的rvm工具。使用起来相当的方便，安装gvm使用如下命令： bash < <(curl -s https://raw.github.com/moovweb/gvm/m IntelliJ IDEA IntelliJ IDEA 熟悉Java的读者应该对于idea不陌生，idea是通过一个插件来支持go语言的高亮语法,代码提示和重构实现。 1. 先下载idea，idea支持多平台：win,mac,linux，如果有钱就买个正式版，如果不行就使用社区免费版，对于 只是开发Go语言来说免费版足够用了 33 2. 安装Go插件，点击菜单File中的Setting，找到Plugins 类似）来组织代码。main.main()函数(这个函数主要位于主包）是每一个独立 的可运行程序的入口点。Go使用UTF-8字符串和标识符(因为UTF-8的发明者也就是Go的发明者)，所以它天生就具有多 语言的支持。 links links 目录 40 上一节: Go语言基础 下一节: Go基础 41 2.2 Go基础 2.2 Go基础 这小节我们将要介绍如何定义变量、常量、G

GitHub 仓库。 3. 阶段三：搭建知识体系。在学习方面，我们可以阅读算法专栏文章、解题框架和算法教材，以不断丰富 知识体系。在刷题方面，可以尝试采用进阶刷题策略，如按专题分类、一题多解、一解多题等，相关的 刷题心得可以在各个社区找到。 如图 0‑8 所示，本书内容主要涵盖“阶段一”，旨在帮助你更高效地展开阶段二和阶段三的学习。 第 0 章 前言 www.hello‑algo.com 9 logRecur(n int) int { if n <= 1 { return 0 } return logRecur(n/2) + 1 } 对数阶常出现于基于分治策略的算法中，体现了“一分为多”和“化繁为简”的算法思想。它增长缓慢，是 仅次于常数阶的理想的时间复杂度。 ?(log ?) 的底数是多少？ 准确来说，“一分为 ?”对应的时间复杂度是 ?(log? ?) 。而通过对数换底公式，我们可以得到具有 ，元素之间是一对一的顺序关系。 ‧ 非线性数据结构：树、堆、图、哈希表。 非线性数据结构可以进一步划分为树形结构和网状结构。 ‧ 树形结构：树、堆、哈希表，元素之间是一对多的关系。 ‧ 网状结构：图，元素之间是多对多的关系。 图 3‑1 线性数据结构与非线性数据结构 3.1.2 物理结构：连续与分散 当算法程序运行时，正在处理的数据主要存储在内存中。图 3‑2 展示了一个计算机内存条，其中每个黑色方

// ERROR: cannot use fmt.Stringer in union } 39 不支持变长类型参数 40 目前的设计不支持（好像也很难支持）变长参数的写法，从而导致无法编写变长元组（如果有 []any 似乎也不那 么需要），如果一定需要，做 边界检查（bound check）也是一个挑战： type Tuple[Ts ...comparable] struct { elements

語言版 作者：靳宇棟（@krahets） 程式碼審閱：劉代富（@Reanon） Release 1.2.0 2024‑12‑06 序 兩年前，我在力扣上分享了“劍指 Offer”系列題解，受到了許多讀者的鼓勵與支持。在與讀者交流期間，我 最常被問到的一個問題是“如何入門演算法”。漸漸地，我對這個問題產生了濃厚的興趣。 兩眼一抹黑地刷題似乎是最受歡迎的方法，簡單、直接且有效。然而刷題就如同玩“踩地雷”遊戲，自學能 ”從這個意義上看，這本 書並非完全“免費”。為了不辜負你為本書所付出的寶貴“注意力”，我會竭盡所能，投入最大的“注意力” 來完成本書的創作。 本人自知學疏才淺，書中內容雖然已經過一段時間的打磨，但一定仍有許多錯誤，懇請各位老師與同學批評 指正。 本書中的程式碼附有可一鍵執行的原始檔，託管於 github.com/krahets/hello‑algo 倉庫。 動畫在 PDF 內的展示效果有限，可訪問 www 從巧奪天工的匠人 技藝、到解放生產力的工業產品、再到宇宙運行的科學規律，幾乎每一件平凡或令人驚嘆的事物背後，都隱 藏著精妙的演算法思想。 同樣，資料結構無處不在：大到社會網絡，小到地鐵路線，許多系統都可以建模為“圖”；大到一個國家，小 到一個家庭，社會的主要組織形式呈現出“樹”的特徵；冬天的衣服就像“堆疊”，最先穿上的最後才能脫下； 羽毛球筒則如同“佇列”，一端放入、一端取出；字典就像一個“雜湊表”，能夠快速查找目標詞條。

©2016-2021 6 趣链科技 版权所有 ©2016-2021 6 趣链科技 版权所有 ©2016-2021 6 区块链技术定义 区块链是由分布式数据存储、点对点传输、共识机制、加密算法等计算机技术构成的多中心 化系统 不可篡改（可信存证） ü 可对存储的文件、数据进行真实性校验 ü 可信追溯历史数据 去中心化共识（协作共享） ü 多方业务系统数据共享 ü 跨机构业务协作 核心特性 7 数据状态发生变化的 一次操作请求，如一 笔转账交易 将一段时间内发生的 所有交易和状态打包 成为一个区块 区块以时间顺序前后相 连，组成一种块链式数 据结构，即“区块链” 一词的由来 多参与方各自部署，互 联互通，每个区块链节 点均会保存相同的链式 数据，通过冗余存储的 方式使数据难以被篡改 区块链技术定义 9 趣链科技 版权所有 ©2016-2021 9 趣链科技 版权所有 公路、越野等具体场景 公有链基础架构⾃下⽽上分为六层：数据层、⽹络层、共识层、激励层、合约层与应⽤层。如果将区块链⽐作⼀ 辆汽车，那么各层分别对应汽车的各个组成部分（下图所⽰），各层之间协同合作，形成多中⼼化可信系统 12 趣链科技 版权所有 ©2016-2021 12 趣链科技 版权所有 ©2016-2021 12 趣链科技 版权所有 ©2016-2021 12 �盟�（�可�架构） 基 础