从稀疏数据结构到量化数据类型 by 彭于斌（ @archibate ） 往期录播： https://www.bilibili.com/video/BV1fa411r7zp 课程 PPT 和代码： https://github.com/parallel101/course 本课涵盖：稀疏矩阵、 unordered_map 、空间稀 疏网格、位运算、浮点的二进制格式、内存带宽优 化 面向人群：图形学、 16x16 分块存储 分块能减少 unordered_map 中存储的表项数量，从而减轻哈 希的压力。但意味着键值在空间上需要具有一定的局域性，否 则 会浪费分块中一 部分空间。 然而我们这里是 要用他记录粒子 经过的点，因此 具有一定空间局 域性，能够被分 块优化。 实际上空间局域 性正是稀疏网格 能够实现的一大 前提，稍后详细 讨论。 在 16x16 分块的基础上，只用一个 bit 存储 浪费内存。 这些被写入的部分被称为激活元素 (active element) ，反之则是未激活 (inactive) 。 这就是稀疏的好处，按需分配，自动扩容。 分块则是利用了我们存储的数据常常有着空间局域性的特点，减轻哈希表的压 力，同时在每个块内部也可以快乐地 SIMD 矢量化， CPU 自动预取之类的。 第 2 章：位运算 稀疏的好处：坐标可以是负数 这样即使坐标为负数，或者可以是任意大的坐标，都不会产生越界错误。

(hi[at]changkun.de) 最后更新 2023 年 5 月 7 日- ff6ee89 注意 此 PDF 的内容可能过期，请检查本书网站以及 GitHub 仓库以获取最新内容。 版权声明 本书系欧长坤著，采用“知识共享署名-非商业性使用-禁止演绎 4.0 国际许可协议 (CC BY-NC-ND)”进 行许可。https://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15 if/switch 变量声明强化 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15 初始化列表 . . . . . 结构化绑定 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18 2.3 类型推导 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18 auto

1 《深入浅出MFC》2/e 电子书开放自由下载 声明 致亲爱的大陆读者 我是侯捷（侯俊杰）。自从华中理工大学于1998/04 出版了我的《深入浅出MFC》 1/e 简体版（易名《深入浅出Windows MFC 程序设计》）之后，陆陆续续我 收到了许多许多的大陆读者来函。其中对我的赞美、感谢、关怀、殷殷垂询， 让我非常感动。 《深入浅出MFC》2/e 早已于1998/05 于台湾出版。之所以迟迟没有授权给大 愈来愈多的朋友在网络上与我打招呼，闲聊谈心。有医师、盲生、北京的作家、香港的 读者、从国中到研究所的各级学生。学生的科系范围广到令我惊讶，年龄的范围也大到令我 惊讶。对于深居简出的作家而言，读者群只是一个想象空间，哦，我真有这么多读者吗?! 呵 呵，喜欢这种感觉。回信虽然是一种压力，不过这是个甜蜜的负担。 你们常常感谢我带给你们帮助。你们一定不知道，没有你们细心研读我的心血，并且热心写 信给我，我无法 章）：这个程序示范如何在同一份Document 的各个「同 源view 窗口」中，以不同的显示方法表现同一份资料，做到一体数面。 Graph2 范例程序（第13 章）：这个程序示范如何为程序加上第二个Document 类型。其间关系到新的Document，新的View，新的UI。 MltiThrd 范例程序（第14 章）：这是第１章的同名程序的MFC 版。我只示 范MFC 多线程程序的架构，原Mltithrd

device ； device 可以调用 device 。 声明为内联函数 • 注意， inline 在现代 C++ 中的效果是声明一个函数为 weak 符号，和性能优化意义上的内联无关。 • 优化意义上的内联指把函数体直接放到调用者那里去。 • 因此 CUDA 编译器提供了一个“私货”关键字： __inline__ 来 声明一个函数为内联。不论是 CPU 函数还是 GPU 都可以使 用，只要你用的 CUDA 编译器。 GCC 编译器相应的私货则 是 __attribute__((“inline”)) 。 • 注意声明为 __inline__ 不一定就保证内联了，如果函数太大编 译器可能会放弃内联化。因此 CUDA 还提供 __forceinline__ 这个关键字来强制一个函数为内联。 GCC 也有相应的 __attribute__((“always_inline”)) 如需总的线程编号： blockDim * blockIdx + threadIdx 三维的板块和线程编号 • CUDA 也支持三维的板块和线程区间。 • 只要在三重尖括号内指定的参数改成 dim3 类型即可。 dim3 的构造函数就是接受三 个无符号整数（ unsigned int ）非常简单 。 • dim3(x, y, z) • 这样在核函数里就可以通过 threadIdx.y 获取

如果你没看出来（哪怕是其中一个），那就要好好上小彭老师的课哦！ 字节（ byte ） 和位（ bit ）有什么区别 • 众所周知，计算机是二进制的，存储的实际上是一个个 0 和 1 。 • 每个存储 0 或 1 的空间称为一个位（ bit ），一位可以存储 0 或 1 两个可能的值。 • 现在的计算机都会把 8 个位打包成一个字节（ byte ），也就是说： 1 字节 = 8 位。 • 一字节可以表示 0 到 • 11111100 表示 252 11111101 表示 253 11111110 表示 254 11111111 表示 255 • 字节实际上就是 C 语言中的 unsigned char 类型。 表示更大范围的整数：字（ word ） • 但是单单一个字节表示的范围还是太有限了，只能表示 0 到 255 的值。 • 如何扩大表示范围？简单，用两个字节合在一起即可，例如： • 00000000-00000000 11111111-11111110 表示 65534 11111111-11111111 表示 65535 • 这就是两个字节合成了一个字（ word ），实际上就是 C 语言里的 unsigned short 类型 。 不同位数的计算机，字（ word ）的大小也不一样 • 刚刚说把 2 个字节（ byte ）拼成一个字（ word ），实际上是 16 位计算机的做法。 • 16 位计算机得名就是因为他的字由

19 2.3 时间复杂度 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28 2.4 空间复杂度 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41 2.5 小结 . . . 3.1 数据结构分类 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 52 3.2 基本数据类型 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 54 3.3 数字编码 * . . . . 内容结构 本书的主要内容如图 0‑1 所示。 ‧ 复杂度分析：数据结构和算法的评价维度与方法。时间复杂度和空间复杂度的推算方法、常见类型、示 例等。 ‧ 数据结构：基本数据类型和数据结构的分类方法。数组、链表、栈、队列、哈希表、树、堆、图等数据 结构的定义、优缺点、常用操作、常见类型、典型应用、实现方法等。 ‧ 算法：搜索、排序、分治、回溯、动态规划、贪心等算法的定义、优缺点、效率、应用场景、解题步骤

19 2.3 时间复杂度 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28 2.4 空间复杂度 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41 2.5 小结 . . . 3.1 数据结构分类 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 52 3.2 基本数据类型 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 54 3.3 数字编码 * . . . . 内容结构 本书的主要内容如图 0‑1 所示。 ‧ 复杂度分析：数据结构和算法的评价维度与方法。时间复杂度和空间复杂度的推算方法、常见类型、示 例等。 ‧ 数据结构：基本数据类型和数据结构的分类方法。数组、链表、栈、队列、哈希表、树、堆、图等数据 结构的定义、优缺点、常用操作、常见类型、典型应用、实现方法等。 ‧ 算法：搜索、排序、分治、回溯、动态规划、贪心等算法的定义、优缺点、效率、应用场景、解题步骤

18 2.3 时间复杂度 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25 2.4 空间复杂度 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39 2.5 小结 . . . 3.1 数据结构分类 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 50 3.2 基本数据类型 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 52 3.3 数字编码 * . . . . 内容结构 本书主要内容如图 0‑1 所示。 ‧ 复杂度分析：数据结构和算法的评价维度与方法。时间复杂度、空间复杂度的推算方法、常见类型、示 例等。 ‧ 数据结构：基本数据类型，数据结构的分类方法。数组、链表、栈、队列、哈希表、树、堆、图等数据 结构的定义、优缺点、常用操作、常见类型、典型应用、实现方法等。 ‧ 算法：搜索、排序、分治、回溯、动态规划、贪心等算法的定义、优缺点、效率、应用场景、解题步骤、

19 2.3 时间复杂度 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28 2.4 空间复杂度 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41 2.5 小结 . . . 3.1 数据结构分类 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 52 3.2 基本数据类型 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 54 3.3 数字编码 * . . . . 内容结构 本书的主要内容如图 0‑1 所示。 ‧ 复杂度分析：数据结构和算法的评价维度与方法。时间复杂度和空间复杂度的推算方法、常见类型、示 例等。 ‧ 数据结构：基本数据类型和数据结构的分类方法。数组、链表、栈、队列、哈希表、树、堆、图等数据 结构的定义、优缺点、常用操作、常见类型、典型应用、实现方法等。 ‧ 算法：搜索、排序、分治、回溯、动态规划、贪心等算法的定义、优缺点、效率、应用场景、解题步骤

2.2. 时间复杂度 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14 2.3. 空间复杂度 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27 2.4. 小结 . . . 3.1. 数据结构分类 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37 3.2. 基本数据类型 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39 3.3. 数字编码 * . . . . 内容结构 本书主要内容包括： ‧ 复杂度分析：数据结构和算法的评价维度，算法效率的评估方法。时间复杂度、空间复杂度的推算方 法、常见类型、示例等。 ‧ 数据结构：基本数据类型，数据结构的分类方法。数组、链表、栈、队列、散列表、树、堆、图等数据 结构的定义、优缺点、常用操作、常见类型、典型应用、实现方法等。 ‧ 算法：搜索、排序、分治、回溯、动态规划、贪心等算法的定义、优缺点、效率、应用场景、解题步骤、