UnitName.Identifier。 在 uses 子句中，你只需列出被程序或单元直接引用的单元。也就是说，如果单元 A 使用单元 B 中 声明的常量、变量、类型、过程或函数，则 A 必须明确引用单元 B；若单元 B 引用单元 C 的标志符，则 单元 A 是间接引用单元 C。这种情况下，在单元 A 的 uses 子句中不必包含 C，但编译器为了处理 A， 它还是必须能找到 B 和 C。 下面的实例演示了间接引用： 译器只需要它们的 .dcu 文件（Windows）或 .dcu/.dpu 文件（Linux），而不是它们的源文件（.pas）。 当一个单元的接口部分被修改时，引用它的其它单元必须被重新编译；但若只修改了单元的实现部 分或其它部分，引用它的单元没必要重新编译。编译器自动跟踪依赖关系，只有在需要时才重新编译单 元。 Circular unit references（循环单元引用） 当单元 所以，下面的例子将产生编译错误： unit Unit1; interface uses Unit2; ... unit Unit2; interface uses Unit1; ... 但是，若把其中的一个引用移到实现部分，这两个单元之间的相互引用将是合法的： unit Unit1; interface uses Unit2; ... unit Unit2; interface

阶段的翻译工作基本完成。 2022 年 10 月，余子濠在第五期 “一生一芯” 计划的教学环节介绍 RISC-V 指令 集，在备课过程中查阅第 1 版译本，发现仍有不少需要改进之处。彼时，余子濠有若 干教材的出版经验，便与勾凌睿商量，同时邀请彼时为中国科学院计算技术研究所一 年级直博生的陈璐加入翻译团队，三人共同开展第 2 版译本的第 2 阶段翻译工作。第 2 阶段的翻译工作主要对全书进行 MIPS-32 ISA 的延迟分支是一个令人遗憾的例子。考虑流水线执行的场景，处理 器希望下一条待执行指令已位于流水线中，但条件分支指令无法提前确定后续执行的 是顺序的下一条指令（若分支不跳转），还是分支目标地址的指令（若分支跳转）。对 于第一个 5 级流水的微处理器，上述性质导致流水线阻塞一个时钟周期。为解决该问 题，MIPS-32 将分支指令的跳转重新定义为在后续一条指令之后才发生，因此其后续 的福音。虽然几乎所有 ISA 都提供 PC 相对寻址的分支指令，但 x86-32 和 MIPS-32 缺少 PC 相对数据寻址。 补充说明：ARM-32、MIPS-32 和 x86-32 补充说明是一些选读内容，若对某个主题感兴趣，读者可深入阅读，但它们对理解本 书其余部分并非必要。例如，我们未采用官方的 ISA 名称。32 位地址的 ARM ISA 有许多版本，第一版诞生于 1986 年，最新版本是 2005

的「渐近上界 Asymptotic Upper Bound」。 推算时间复杂度本质上是计算“操作数量函数 ?(?)”的渐近上界。接下来，我们来看函数渐近上界的数学 定义。 � 函数渐近上界 若存在正实数 ? 和实数 ?0 ，使得对于所有的 ? > ?0 ，均有 ?(?) ≤ ? ⋅ ?(?) 则可认为 ?(?) 给出了 ?(?) 的一个渐近上界，记为 ?(?) = ?(?(?)) Figure 生物学的“细胞分裂”是指数阶增长的典型例子：初始状态为 1 个细胞，分裂一轮后变为 2 个，分裂两轮后变为 4 个，以此类推，分裂 ? 轮后有 2? 个细胞。 指数阶增长非常迅速，在实际应用中通常是不可接受的。若一个问题使用「暴力枚举」求解的时间复杂度为 ?(2?) ，那么通常需要使用「动态规划」或「贪心算法」等方法来解决。 // === File: time_complexity.cs === /* 指数阶（循环实现） 间复杂度作为算法效率的评判标准。 � 为什么很少看到 Θ 符号？ 可能由于 ? 符号过于朗朗上口，我们常常使用它来表示「平均复杂度」，但从严格意义上看， 这种做法并不规范。在本书和其他资料中，若遇到类似“平均时间复杂度 ?(?)”的表述，请 将其直接理解为 Θ(?) 。 2. 复杂度 hello‑algo.com 28 2.3. 空间复杂度 「空间复杂度 Space Complexi

Bound」。 推算时间复杂度本质上是计算“操作数量函数 ?(?)”的渐近上界。接下来，我们来看函数渐近上界的数学 定义。 2. 复杂度 hello‑algo.com 17 � 函数渐近上界 若存在正实数 ? 和实数 ?0 ，使得对于所有的 ? > ?0 ，均有 ?(?) ≤ ? ⋅ ?(?) 则可认为 ?(?) 给出了 ?(?) 的一个渐近上界，记为 ?(?) = ?(?(?)) Figure 个细胞，分裂一轮后变为 2 个，分裂两轮后变为 4 个，以此类推，分裂 ? 轮后有 2? 个细胞。 2. 复杂度 hello‑algo.com 22 指数阶增长非常迅速，在实际应用中通常是不可接受的。若一个问题使用「暴力枚举」求解的时间复杂度为 ?(2?) ，那么通常需要使用「动态规划」或「贪心算法」等方法来解决。 # === File: time_complexity.py === def exponential(n: 复杂度作为算法效率的评判标准。 � 为什么很少看到 Θ 符号？ 可能由于 ? 符号过于朗朗上口，我们常常使用它来表示「平均复杂度」，但从严格意义上看， 这种做法并不规范。在本书和其他资料中，若遇到类似“平均时间复杂度 ?(?)”的表述，请 将其直接理解为 Θ(?) 。 2. 复杂度 hello‑algo.com 27 2.3. 空间复杂度 「空间复杂度 Space Complexi

的「渐近上界 Asymptotic Upper Bound」。 推算时间复杂度本质上是计算“操作数量函数 ?(?)”的渐近上界。接下来，我们来看函数渐近上界的数学 定义。 � 函数渐近上界 若存在正实数 ? 和实数 ?0 ，使得对于所有的 ? > ?0 ，均有 ?(?) ≤ ? ⋅ ?(?) 则可认为 ?(?) 给出了 ?(?) 的一个渐近上界，记为 ?(?) = ?(?(?)) Figure 生物学的“细胞分裂”是指数阶增长的典型例子：初始状态为 1 个细胞，分裂一轮后变为 2 个，分裂两轮后变为 4 个，以此类推，分裂 ? 轮后有 2? 个细胞。 指数阶增长非常迅速，在实际应用中通常是不可接受的。若一个问题使用「暴力枚举」求解的时间复杂度为 ?(2?) ，那么通常需要使用「动态规划」或「贪心算法」等方法来解决。 // === File: time_complexity.cpp === /* 指数阶（循环实现） 复杂度作为算法效率的评判标准。 � 为什么很少看到 Θ 符号？ 可能由于 ? 符号过于朗朗上口，我们常常使用它来表示「平均复杂度」，但从严格意义上看， 这种做法并不规范。在本书和其他资料中，若遇到类似“平均时间复杂度 ?(?)”的表述，请 将其直接理解为 Θ(?) 。 2.3. 空间复杂度 「空间复杂度 Space Complexity」用于衡量算法使用内存空间随着数据量变大时的增长趋势。这个概念与时

你可以在任何输出函数中使用 before 参数将内容插入到指定的锚点之前，也 可以使用 after 参数将内容插入到指定的锚点之后。 在输出函数中使用 anchor 参数为当前的输出内容标记锚点，若锚点已经存 在，则将锚点处的内容替换为当前内容。 以下代码展示了在输出函数中使用锚点: set_anchor('top') put_text('A') put_text('B', anchor='b') com:8080/bbb/ws_io ,或者省略协议字段: //example.com:8080/aaa/io 。省略协议字段时，PyWebIO根据当前页面 的协议确定要使用的协议: 若当前页面为http协议，则后端接口为http/ws 协议；若当前页面为https协议，则后端接口为https/wss协议。 跨域配置 当后端API与当前页面不再同一host下时，需要在 webio_handler() 或 webio_view() buttons (list) – 选项列表。列表项的可用形式有： dict: {label:选项标签, value:选项值, [type: 按钮 类型], [disabled:是否禁止选择]} . 若 type='reset'/'cancel' 或 disabled=True 可省略 value tuple or list: (label, value, [type], [disabled])

你可以在任何输出函数中使用 before 参数将内容插入到指定的锚点之前，也可以使用 after 参数将内容 插入到指定的锚点之后。 在输出函数中使用 anchor 参数为当前的输出内容标记锚点，若锚点已经存在，则将锚点处的内容替换为当 前内容。 16 Chapter 4. Documentation PyWebIO, 发布 0.3.0 以下代码展示了在输出函数中使用锚点: set_anchor('top') com:8080/bbb/ws_io , 或者省略协议字段: //example.com:8080/aaa/io 。省略协议字段 时，PyWebIO 根据当前页面的协议确定要使用的协议: 若当前页面为 http 协议，则后端接口为 http/ws 协议；若当前页面为 https 协议，则后端接口为 https/wss 协议。 跨域配置 当后端 API 与当前页面不再同一 host 下时，需要在webio_handler() –选项列表。列表项的可用形式有： – dict: {label: 选 项 标 签, value: 选 项 值, [type: 按 钮 类 型], [disabled: 是 否 禁 止 选 择]} . 若 type='reset'/'cancel' 或 disabled=True 可省略 value – tuple or list: (label, value, [type], [disabled])

的「渐近上界 Asymptotic Upper Bound」。 推算时间复杂度本质上是计算“操作数量函数 ?(?)”的渐近上界。接下来，我们来看函数渐近上界的数学 定义。 � 函数渐近上界 若存在正实数 ? 和实数 ?0 ，使得对于所有的 ? > ?0 ，均有 ?(?) ≤ ? ⋅ ?(?) 则可认为 ?(?) 给出了 ?(?) 的一个渐近上界，记为 ?(?) = ?(?(?)) Figure 生物学的“细胞分裂”是指数阶增长的典型例子：初始状态为 1 个细胞，分裂一轮后变为 2 个，分裂两轮后变为 4 个，以此类推，分裂 ? 轮后有 2? 个细胞。 指数阶增长非常迅速，在实际应用中通常是不可接受的。若一个问题使用「暴力枚举」求解的时间复杂度为 ?(2?) ，那么通常需要使用「动态规划」或「贪心算法」等方法来解决。 // === File: time_complexity.java === /* 复杂度作为算法效率的评判标准。 � 为什么很少看到 Θ 符号？ 可能由于 ? 符号过于朗朗上口，我们常常使用它来表示「平均复杂度」，但从严格意义上看， 这种做法并不规范。在本书和其他资料中，若遇到类似“平均时间复杂度 ?(?)”的表述，请 将其直接理解为 Θ(?) 。 2. 复杂度 hello‑algo.com 28 2.3. 空间复杂度 「空间复杂度 Space Complexi

的「渐近上界 Asymptotic Upper Bound」。 推算时间复杂度本质上是计算“操作数量函数 ?(?)”的渐近上界。接下来，我们来看函数渐近上界的数学 定义。 � 函数渐近上界 若存在正实数 ? 和实数 ?0 ，使得对于所有的 ? > ?0 ，均有 ?(?) ≤ ? ⋅ ?(?) 则可认为 ?(?) 给出了 ?(?) 的一个渐近上界，记为 ?(?) = ?(?(?)) Figure 生物学的“细胞分裂”是指数阶增长的典型例子：初始状态为 1 个细胞，分裂一轮后变为 2 个，分裂两轮后变为 4 个，以此类推，分裂 ? 轮后有 2? 个细胞。 指数阶增长非常迅速，在实际应用中通常是不可接受的。若一个问题使用「暴力枚举」求解的时间复杂度为 ?(2?) ，那么通常需要使用「动态规划」或「贪心算法」等方法来解决。 // === File: time_complexity.go === /* 指数阶（循环实现）*/ hello‑algo.com 28 � 为什么很少看到 Θ 符号？ 可能由于 ? 符号过于朗朗上口，我们常常使用它来表示「平均复杂度」，但从严格意义上看， 这种做法并不规范。在本书和其他资料中，若遇到类似“平均时间复杂度 ?(?)”的表述，请 将其直接理解为 Θ(?) 。 2.3. 空间复杂度 「空间复杂度 Space Complexity」用于衡量算法使用内存空间随着数据量变大时的增长趋势。这个概念与时