• 并行：某图形学爱好者购置了一台 4 核处理 器的电脑，他正在渲染 cornell box 的图像， 这个图像在单核上渲染需要 4 分钟。 • 他把图像切成 4 份，每个是原来的 1/4 大小 ，这样每个小块渲染只需要 1 分钟。 • 然后他把 4 个小块发给 4 个处理器核心， 1 分钟后 4 个处理器都渲染完毕得到结果。 • 最后只需将 4 个小块拼接起来即可得到完整 的

表面对象访问数组是可读可写的。纹理对象也可以访问 数组，不过是只读的。好处是他可以通过浮点坐标来访 问，且提供了线性滤波的能力。 • 在核函数中可以通过 tex3D 来读取纹理中的值。 • 之所以纹理是因为 GPU 一开始是渲染图形的专用硬件 ，会用到一些贴图等，这就是二维的纹理。 • 当输入的浮点坐标不是整数时，由 GPU 硬件提供双线 性插值（ bilerp ），比手写的高效许多。 • 当然如果是三维数组，那就是三维纹理对象，访问时是 边界条件：仅在第一层额外判断边界条件 进一步改进 VDB 导出：支持导出多个网格，并指定名称 进一步改进 VDB 导出： P-IMPL 模式 进一步改进 VDB 导出： F-IMPL 模式 Blender 渲染结果 改进 改进边界条件：外部边界流出而不是反弹，内部边界可以流出速度 Blender 中调整一下材质 Blender 中调整一下材质 改进对流：让烟雾随时间逐渐褪色 改进对流：让烟雾随时间逐渐褪色

AOSOA 。 • 缺点是必须保证数量是 1024 的整数倍， 而且因为要两次指标索引，随机访问比较 烦。 • 这里的 1024 并非随意选取，而是要让每 个属性 SOA 数组的大小为一个页 （ 4KB ）才能最高效，原因稍后会说明。 AOSOA ：注意，内部 SOA 的尺寸不宜太小 如果内部 SOA 太小，内部循环只有 16 次连续的读 取， 16 次结束后就会跳跃一段，然后继续连续的 等待数据抵达前空转浪费时间。 页对齐的重要性 • 为什么要 4KB ？原来现在操作系统管理内存是用分页 （ page ），程序的内存是一页一页贴在地址空间中的， 有些地方可能不可访问，或者还没有分配，则把这个页设 为不可用状态，访问他就会出错，进入内核模式。 • 因此硬件出于安全，预取不能跨越页边界，否则可能会触 发不必要的 page fault 。所以我们选用页的大小，因为本 来就不能跨页顺序预取，所以被我们切断掉也无所谓。 来就不能跨页顺序预取，所以被我们切断掉也无所谓。 • 另外，我们可以用 _mm_alloc 申请起始地址对齐到页边 界的一段内存，真正做到每个块内部不出现跨页现象。 手动预取： _mm_prefetch • 对于不得不随机访问很小一块的情况，还可以通过 _mm_prefetch 指令手动预取一个缓存行。 • 这里第一个参数是要预取的地址（最好对齐到缓存 行），第二个参数 _MM_HINT_T0 代表预取数据

https://yuanming.taichi.graphics/publication/2021-quantaichi/quantaichi.pdf ← ？？？ 第 7 章： SPGrid 操作系统管理内存的最小单位：页（ 4KB ） • 当调用 malloc 时，操作系统并不会实际分配那一块内存，而是将这一段内存标记为“不可 用”。当用户试图访问（写入）这一片内存时，硬件就会触发所谓的缺页中断（ page fault 的内存。等到用户访问了 a[1024] ，也就是触及了下一个页面，他才 会继续分配一个 4KB 的页面，这时才 8KB 被实际分配。比如这里我们分配了 16GB 内 存，但是只访问了他的前 4KB ，这样只有一个页被分配，所以非常快。 实验：那如果分配超过机器内存容量的空间会怎样 • 既然是操作系统的内存是惰性分配给用户程 序的，分块大小就是 4KB ，那么是不是可 以利用这一点实现稀疏？ • 而当我们试图用 sys/mman.h 头文件里。 • Windows 可以用 VirtualAllocateEx 之类。 • mmap 出来的起始地址保证是对齐到 4KB 的，读写访问其 中偏移地址时，会按页的粒度自动分配和释放内存，从而满 足稀疏数据结构“按需分配”的需求。且由于分页是硬件自动 来做的，比我们软件哈希和指针数组的稀疏更高效，写起来 就和普通的二维数组没什么两样，就好像顺序访问。也用不

都能把等差数列求和优化成 5050 的编译器笑着看着你，说道：还要你提醒吗？ • 所以，如果某“面试官”试图“考考”你 register 和 inline 的所谓“优化技巧”，你直接把小彭 老师这两页 ppt ，贴到他脸上即可。 • 明明实验一下就知道的事，还在照着上世纪谭某强教材念。古有纸上谈兵，今有脑内编程 。 • 计算机编程又不是量子物理广义相对论，我们每个人都有电脑，做一下实验很容易，可总