重点内容和总结性语句会 加粗，这类文字值得特别关注。 ‧ 有特指含义的词句会使用“引号”标注，以避免歧义。 ‧ 当涉及编程语言之间不一致的名词时，本书均以 Python 为准，例如使用 None 来表示“空”。 ‧ 本书部分放弃了编程语言的注释规范，以换取更加紧凑的内容排版。注释主要分为三种类型：标题注 释、内容注释、多行注释。 第 0 章 前言 www.hello‑algo.com 5 /* 标题注释，用于标注函数、类、测试样例等 递归调用深度 在实际中，编程语言允许的递归深度通常是有限的，过深的递归可能导致栈溢出错误。 2. 尾递归 有趣的是，如果函数在返回前的最后一步才进行递归调用，则该函数可以被编译器或解释器优化，使其在空 间效率上与迭代相当。这种情况被称为尾递归（tail recursion）。 ‧ 普通递归：当函数返回到上一层级的函数后，需要继续执行代码，因此系统需要保存上一层调用的上下 文。 ‧ 尾递归： 链表的首个节点被称为“头节点”，最后一个节点被称为“尾节点”。 ‧ 尾节点指向的是“空”，它在 Java、C++ 和 Python 中分别被记为 null、nullptr 和 None 。 ‧ 在 C、C++、Go 和 Rust 等支持指针的语言中，上述“引用”应被替换为“指针”。 如以下代码所示，链表节点 ListNode 除了包含值，还需额外保存一个引用（指针）。因此在相同数据量下，链 表比数组占用更多的内存空间。

重点内容和总结性语句会 加粗，这类文字值得特别关注。 ‧ 有特指含义的词句会使用“引号”标注，以避免歧义。 ‧ 当涉及编程语言之间不一致的名词时，本书均以 Python 为准，例如使用 None 来表示“空”。 ‧ 本书部分放弃了编程语言的注释规范，以换取更加紧凑的内容排版。注释主要分为三种类型：标题注 释、内容注释、多行注释。 第 0 章 前言 www.hello‑algo.com 5 /* 标题注释，用于标注函数、类、测试样例等 递归调用深度 在实际中，编程语言允许的递归深度通常是有限的，过深的递归可能导致栈溢出错误。 2. 尾递归 有趣的是，如果函数在返回前的最后一步才进行递归调用，则该函数可以被编译器或解释器优化，使其在空 间效率上与迭代相当。这种情况被称为尾递归（tail recursion）。 ‧ 普通递归：当函数返回到上一层级的函数后，需要继续执行代码，因此系统需要保存上一层调用的上下 文。 ‧ 尾递归： 链表的首个节点被称为“头节点”，最后一个节点被称为“尾节点”。 ‧ 尾节点指向的是“空”，它在 Java、C++ 和 Python 中分别被记为 null、nullptr 和 None 。 ‧ 在 C、C++、Go 和 Rust 等支持指针的语言中，上述“引用”应被替换为“指针”。 如以下代码所示，链表节点 ListNode 除了包含值，还需额外保存一个引用（指针）。因此在相同数据量下，链 表比数组占用更多的内存空间。

重点内容和总结性语句会 加粗，这类文字值得特别关注。 ‧ 有特指含义的词句会使用“引号”标注，以避免歧义。 ‧ 当涉及编程语言之间不一致的名词时，本书均以 Python 为准，例如使用 None 来表示“空”。 ‧ 本书部分放弃了编程语言的注释规范，以换取更加紧凑的内容排版。注释主要分为三种类型：标题注 释、内容注释、多行注释。 第 0 章 前言 www.hello‑algo.com 5 /* 标题注释，用于标注函数、类、测试样例等 递归调用深度 在实际中，编程语言允许的递归深度通常是有限的，过深的递归可能导致栈溢出错误。 2. 尾递归 有趣的是，如果函数在返回前的最后一步才进行递归调用，则该函数可以被编译器或解释器优化，使其在空 间效率上与迭代相当。这种情况被称为尾递归（tail recursion）。 ‧ 普通递归：当函数返回到上一层级的函数后，需要继续执行代码，因此系统需要保存上一层调用的上下 文。 ‧ 尾递归： 链表的首个节点被称为“头节点”，最后一个节点被称为“尾节点”。 ‧ 尾节点指向的是“空”，它在 Java、C++ 和 Python 中分别被记为 null、nullptr 和 None 。 ‧ 在 C、C++、Go 和 Rust 等支持指针的语言中，上述“引用”应被替换为“指针”。 如以下代码所示，链表节点 ListNode 除了包含值，还需额外保存一个引用（指针）。因此在相同数据量下，链 表比数组占用更多的内存空间。

重点内容和总结性语句会 加粗，这类文字值得特别关注。 ‧ 有特指含义的词句会使用“引号”标注，以避免歧义。 ‧ 当涉及编程语言之间不一致的名词时，本书均以 Python 为准，例如使用 None 来表示“空”。 ‧ 本书部分放弃了编程语言的注释规范，以换取更加紧凑的内容排版。注释主要分为三种类型：标题注 释、内容注释、多行注释。 第 0 章 前言 www.hello‑algo.com 5 ### 递归调用深度 在实际中，编程语言允许的递归深度通常是有限的，过深的递归可能导致栈溢出错误。 2. 尾递归 有趣的是，如果函数在返回前的最后一步才进行递归调用，则该函数可以被编译器或解释器优化，使其在空 间效率上与迭代相当。这种情况被称为尾递归（tail recursion）。 ‧ 普通递归：当函数返回到上一层级的函数后，需要继续执行代码，因此系统需要保存上一层调用的上下 文。 ‧ 尾递归： 链表的首个节点被称为“头节点”，最后一个节点被称为“尾节点”。 ‧ 尾节点指向的是“空”，它在 Java、C++ 和 Python 中分别被记为 null、nullptr 和 None 。 ‧ 在 C、C++、Go 和 Rust 等支持指针的语言中，上述“引用”应被替换为“指针”。 如以下代码所示，链表节点 ListNode 除了包含值，还需额外保存一个引用（指针）。因此在相同数据量下，链 表比数组占用更多的内存空间。

重点内容和总结性语句会 加粗，这类文字值得特别关注。 ‧ 有特指含义的词句会使用“引号”标注，以避免歧义。 ‧ 当涉及编程语言之间不一致的名词时，本书均以 Python 为准，例如使用 None 来表示“空”。 ‧ 本书部分放弃了编程语言的注释规范，以换取更加紧凑的内容排版。注释主要分为三种类型：标题注 释、内容注释、多行注释。 第 0 章 前言 www.hello‑algo.com 5 /* 标题注释，用于标注函数、类、测试样例等 递归调用深度 在实际中，编程语言允许的递归深度通常是有限的，过深的递归可能导致栈溢出错误。 2. 尾递归 有趣的是，如果函数在返回前的最后一步才进行递归调用，则该函数可以被编译器或解释器优化，使其在空 间效率上与迭代相当。这种情况被称为尾递归（tail recursion）。 ‧ 普通递归：当函数返回到上一层级的函数后，需要继续执行代码，因此系统需要保存上一层调用的上下 文。 ‧ 尾递归： 链表的首个节点被称为“头节点”，最后一个节点被称为“尾节点”。 ‧ 尾节点指向的是“空”，它在 Java、C++ 和 Python 中分别被记为 null、nullptr 和 None 。 ‧ 在 C、C++、Go 和 Rust 等支持指针的语言中，上述“引用”应被替换为“指针”。 如以下代码所示，链表节点 ListNode 除了包含值，还需额外保存一个引用（指针）。因此在相同数据量下，链 表比数组占用更多的内存空间。

重点内容和总结性语句会 加粗，这类文字值得特别关注。 ‧ 有特指含义的词句会使用“引号”标注，以避免歧义。 ‧ 当涉及编程语言之间不一致的名词时，本书均以 Python 为准，例如使用 None 来表示“空”。 ‧ 本书部分放弃了编程语言的注释规范，以换取更加紧凑的内容排版。注释主要分为三种类型：标题注 释、内容注释、多行注释。 第 0 章 前言 www.hello‑algo.com 5 /* 标题注释，用于标注函数、类、测试样例等 递归调用深度 在实际中，编程语言允许的递归深度通常是有限的，过深的递归可能导致栈溢出错误。 2. 尾递归 有趣的是，如果函数在返回前的最后一步才进行递归调用，则该函数可以被编译器或解释器优化，使其在空 间效率上与迭代相当。这种情况被称为尾递归（tail recursion）。 ‧ 普通递归：当函数返回到上一层级的函数后，需要继续执行代码，因此系统需要保存上一层调用的上下 文。 ‧ 尾递归： 链表的首个节点被称为“头节点”，最后一个节点被称为“尾节点”。 ‧ 尾节点指向的是“空”，它在 Java、C++ 和 Python 中分别被记为 null、nullptr 和 None 。 ‧ 在 C、C++、Go 和 Rust 等支持指针的语言中，上述“引用”应被替换为“指针”。 如以下代码所示，链表节点 ListNode 除了包含值，还需额外保存一个引用（指针）。因此在相同数据量下，链 表比数组占用更多的内存空间。

重点内容和总结性语句会 加粗，这类文字值得特别关注。 ‧ 有特指含义的词句会使用“引号”标注，以避免歧义。 ‧ 当涉及编程语言之间不一致的名词时，本书均以 Python 为准，例如使用 None 来表示“空”。 ‧ 本书部分放弃了编程语言的注释规范，以换取更加紧凑的内容排版。注释主要分为三种类型：标题注 释、内容注释、多行注释。 第 0 章 前言 www.hello‑algo.com 5 """ 递归调用深度 在实际中，编程语言允许的递归深度通常是有限的，过深的递归可能导致栈溢出错误。 2. 尾递归 有趣的是，如果函数在返回前的最后一步才进行递归调用，则该函数可以被编译器或解释器优化，使其在空 间效率上与迭代相当。这种情况被称为尾递归（tail recursion）。 ‧ 普通递归：当函数返回到上一层级的函数后，需要继续执行代码，因此系统需要保存上一层调用的上下 文。 ‧ 尾递归： 链表的首个节点被称为“头节点”，最后一个节点被称为“尾节点”。 ‧ 尾节点指向的是“空”，它在 Java、C++ 和 Python 中分别被记为 null、nullptr 和 None 。 ‧ 在 C、C++、Go 和 Rust 等支持指针的语言中，上述“引用”应被替换为“指针”。 如以下代码所示，链表节点 ListNode 除了包含值，还需额外保存一个引用（指针）。因此在相同数据量下，链 表比数组占用更多的内存空间。

重点内容和总结性语句会 加粗，这类文字值得特别关注。 ‧ 有特指含义的词句会使用“引号”标注，以避免歧义。 ‧ 当涉及编程语言之间不一致的名词时，本书均以 Python 为准，例如使用 None 来表示“空”。 ‧ 本书部分放弃了编程语言的注释规范，以换取更加紧凑的内容排版。注释主要分为三种类型：标题注 释、内容注释、多行注释。 第 0 章 前言 www.hello‑algo.com 5 /* 标题注释，用于标注函数、类、测试样例等 递归调用深度 在实际中，编程语言允许的递归深度通常是有限的，过深的递归可能导致栈溢出错误。 2. 尾递归 有趣的是，如果函数在返回前的最后一步才进行递归调用，则该函数可以被编译器或解释器优化，使其在空 间效率上与迭代相当。这种情况被称为尾递归（tail recursion）。 ‧ 普通递归：当函数返回到上一层级的函数后，需要继续执行代码，因此系统需要保存上一层调用的上下 文。 ‧ 尾递归： 链表的首个节点被称为“头节点”，最后一个节点被称为“尾节点”。 ‧ 尾节点指向的是“空”，它在 Java、C++ 和 Python 中分别被记为 null、nullptr 和 None 。 ‧ 在 C、C++、Go 和 Rust 等支持指针的语言中，上述“引用”应被替换为“指针”。 如以下代码所示，链表节点 ListNode 除了包含值，还需额外保存一个引用（指针）。因此在相同数据量下，链 表比数组占用更多的内存空间。

重点内容和总结性语句会 加粗，这类文字值得特别关注。 ‧ 有特指含义的词句会使用“引号”标注，以避免歧义。 ‧ 当涉及编程语言之间不一致的名词时，本书均以 Python 为准，例如使用 None 来表示“空”。 ‧ 本书部分放弃了编程语言的注释规范，以换取更加紧凑的内容排版。注释主要分为三种类型：标题注 释、内容注释、多行注释。 第 0 章 前言 www.hello‑algo.com 5 /* 标题注释，用于标注函数、类、测试样例等 递归调用深度 在实际中，编程语言允许的递归深度通常是有限的，过深的递归可能导致栈溢出错误。 2. 尾递归 有趣的是，如果函数在返回前的最后一步才进行递归调用，则该函数可以被编译器或解释器优化，使其在空 间效率上与迭代相当。这种情况被称为尾递归（tail recursion）。 ‧ 普通递归：当函数返回到上一层级的函数后，需要继续执行代码，因此系统需要保存上一层调用的上下 文。 ‧ 尾递归： 链表的首个节点被称为“头节点”，最后一个节点被称为“尾节点”。 ‧ 尾节点指向的是“空”，它在 Java、C++ 和 Python 中分别被记为 null、nullptr 和 None 。 ‧ 在 C、C++、Go 和 Rust 等支持指针的语言中，上述“引用”应被替换为“指针”。 如以下代码所示，链表节点 ListNode 除了包含值，还需额外保存一个引用（指针）。因此在相同数据量下，链 表比数组占用更多的内存空间。

重点内容和总结性语句会 加粗，这类文字值得特别关注。 ‧ 有特指含义的词句会使用“引号”标注，以避免歧义。 ‧ 当涉及编程语言之间不一致的名词时，本书均以 Python 为准，例如使用 None 来表示“空”。 ‧ 本书部分放弃了编程语言的注释规范，以换取更加紧凑的内容排版。注释主要分为三种类型：标题注 释、内容注释、多行注释。 第 0 章 前言 www.hello‑algo.com 5 /* 标题注释，用于标注函数、类、测试样例等 递归调用深度 在实际中，编程语言允许的递归深度通常是有限的，过深的递归可能导致栈溢出错误。 2. 尾递归 有趣的是，如果函数在返回前的最后一步才进行递归调用，则该函数可以被编译器或解释器优化，使其在空 间效率上与迭代相当。这种情况被称为尾递归（tail recursion）。 ‧ 普通递归：当函数返回到上一层级的函数后，需要继续执行代码，因此系统需要保存上一层调用的上下 文。 ‧ 尾递归： 链表的首个节点被称为“头节点”，最后一个节点被称为“尾节点”。 ‧ 尾节点指向的是“空”，它在 Java、C++ 和 Python 中分别被记为 null、nullptr 和 None 。 ‧ 在 C、C++、Go 和 Rust 等支持指针的语言中，上述“引用”应被替换为“指针”。 如以下代码所示，链表节点 ListNode 除了包含值，还需额外保存一个引用（指针）。因此在相同数据量下，链 表比数组占用更多的内存空间。