件平凡或令人惊叹的事物背后，都隐藏着精 妙的算法思想。 同样，数据结构无处不在：大到社会网络，小到地铁线路，许多系统都可以建模为“图”；大到一个国家，小 到一个家庭，社会的主要组织形式呈现出“树”的特征；冬天的衣服就像“栈”，最先穿上的最后才能脱下； 羽毛球筒则如同“队列”，一端放入、另一端取出；字典就像一个“哈希表”，能够快速查找目标词条。 本书旨在通过清晰易懂的动画图解和可运行的代码 . . . . . . . . . . . . . . . . . 137 第 7 章 树 139 7.1 二叉树 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 140 7.2 二叉树遍历 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7.3 二叉树数组表示 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 151 7.4 二叉搜索树 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 156 7.5 AVL 树 * . .

件平凡或令人惊叹的事物背后，都隐藏着精 妙的算法思想。 同样，数据结构无处不在：大到社会网络，小到地铁线路，许多系统都可以建模为“图”；大到一个国家，小 到一个家庭，社会的主要组织形式呈现出“树”的特征；冬天的衣服就像“栈”，最先穿上的最后才能脱下； 羽毛球筒则如同“队列”，一端放入、另一端取出；字典就像一个“哈希表”，能够快速查找目标词条。 本书旨在通过清晰易懂的动画图解和可运行的代码 . . . . . . . . . . . . . . . . . 137 第 7 章 树 139 7.1 二叉树 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 140 7.2 二叉树遍历 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7.3 二叉树数组表示 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 151 7.4 二叉搜索树 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 155 7.5 AVL 树 * . .

. . . . . . . . . . . . . . . . . 136 第 7 章 树 138 7.1 二叉树 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 139 7.2 二叉树遍历 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7.3 二叉树数组表示 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 150 7.4 二叉搜索树 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 154 7.5 AVL 树 * . . 12.2 分治搜索策略 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 268 12.3 构建二叉树问题 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 270 12.4 汉诺塔问题 . . . . .

104/270 2024/3/7 20:44 Rust算法教程 The Algos (algorithms) https://algo.course.rs/print.html 105/270 最⼩⽣成树 use std::vec::Vec; #[derive(Debug)] pub struct Edge { source: i64, destination: i64, cost: 2024/3/7 20:44 Rust算法教程 The Algos (algorithms) https://algo.course.rs/print.html 109/270 Prim算法(最⼩⽣成树) use std::cmp::Reverse; use std::collections::{BTreeMap, BinaryHeap}; use std::ops::Add; type Graph树( Tree) 树是典型的⾮线性结构，它是包括，2个结点的有穷集合K。在树结构中，有且仅有 ⼀个根结点，该结点没有前驱结点。在树结构中的其他结点都有且仅有⼀个前驱结点，⽽且 可以有两个后继结点，m≥0。 6

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 133 7.3. 引用模块树中项的路径 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . （namespace）下，而不需要使用类似 string_from 这样的名字。在第五章的 “方法语 法”（“Method Syntax”） 部分会着重讲解这个语法，而且在第七章的 “路径用于引用模块树中 的项” 中会讲到模块的命名空间。 let mut s = String::from("hello"); s.push_str(", world!"); // push_str() src/lib.rs 叫做 crate 根。之所以这样叫它们是因为这两 个文件的内容都分别在 crate 模块结构的根组成了一个名为 crate 的模块，该结构被称为模块 树（module tree）。 示例 7-2 展示了示例 7-1 中模块树的结构。 crate └── front_of_house ├── hosting │ ├── add_to_waitlist

写作动机 当情况不明时，抱着一个纯粹的目标干事就行了，其他 的留给时间检验。不懂就学，技术写作更像一种共创， 要反复总结和修改 ( 费曼学习法 ) 。 写作本书给我的启示 基础、排序、查找、树、图 代码框、颜色、图片绘制均由 Latex 完成 可参考点 为什么 为什么讲这个话题？ 为什么要讲数据结构和算法两部分？ 算法相关知识 算法相关知识 • 抽象数据类型 • 时空复杂度 Rust 实现算法 • 蒂姆排序 • 字典树 • 图 Rust 实现算 法 蒂姆排序 什么是蒂姆排序？ 蒂姆排序 位运算 高低位排序区别处理 https://github.com/QMHTMY/RustBook/blob/main/publication/code/chapter07/tim_sort_without_gallop.rs 字典树 怎么确定单词结束？ 需要区分大小写吗？

Poll 的执行逻辑 (Join / Select / Timeout) • 动态的调用关系 • 痛点：观测与调试工具无法理解灵活的执行逻辑 • Backtrace 不够直观 ( 调用栈 -> 调用树 ) • Tracing 无法追踪调用关系的变化 Async Rust 观测与调试的痛点 Async Rust 回顾 • 特性：用户态调度的无栈协程 • Pending Task 不存在栈空间 追踪关键 Future 的生命周期和控制流 • Init, First Poll, Pending, Next Poll, Ready, Cancel • 实时将 Task 的执行状态维护为一棵树 • 显示目前正在阻塞 / 执行的 Await Point • 得名 Await-Tree 基本用例 Await Tree 的设计原理与实现 基本用例 Await Tree 的设计原理与实现 Cancellation Await Tree 的维护 Await Tree 的设计原理与实现 • 下一次 Handle Await Tree 的实现 Await Tree 的设计原理与实现 • 一棵树代表一个 Task 的执行状态 • Task 单线程执行 • 在 Task-Local Storage 中无竞争维护 • 使用 Arena Tree 简化实现 • 无 Unsafe 代码 Await

（namespace）下，而不需要使用类似 string_from 这样的名字。在第五章的 “方法语法” （“Method Syntax”） 部分会着重讲解这个语法而且在第七章的 “路径用于引用模块树中的项” 中会讲到模块的命名空间。 可以 修改此类字符串： # fn main() { let mut s = String::from("hello"); s.push_str(" rs 叫做 crate 根。之所以这样叫它们是因为这 两个文件的内容都分别在 crate 模块结构的根组成了一个名为 crate 的模块，该结构被称为 模块树（module tree）。 示例 7-2 展示了示例 7-1 中的模块树的结构。 crate └── front_of_house ├── hosting │ ├── add_to_waitlist ├── serve_order └── take_payment 示例 7-2: 示例 7-1 中代码的模块树 这个树展示了一些模块是如何被嵌入到另一个模块的（例如，hosting 嵌套在 front_of_house 中）。这个树还展示了一些模块是互为 兄弟（siblings）的，这意味着它们定 146/600 Rust 程序设计语言 简体中文版 义在同一模块中（hosting

准确性：应采用路径敏感的指针分析算法，避免过多误报 ▪ 分析效率：应基于Rust MIR的特点对算法进行优化，使其可行 ❑ 整体思路：基于编译过程中的生成的MIR进行静态分析 ▪ 路径提取：控制流图=>生成树 ▪ 别名分析：分析指针之间的关联关系 ▪ 模式识别：根据预定义的缺陷模式检测指针漏洞 路径提取 别名分析 模式识别 “SafeDrop: Detecting memory deallocation 路径提取 ❑ 规律：同一个强联通分量（SCC）的may alias关系一般存在上界 ▪ 方法：基于tarjan算法进行SCC检测 => 生成树 ▪ 对SCC出口处的alias关系统一取上界 ❑ 特殊情况特殊处理 路径提取 别名分析 模式识别 控制流图 生成树 别名分析 ❑ 主要规则： 路径提取 别名分析 模式识别 过程间分析 近似处理multi-level pointers ❑ 示例：

20.3 特征对象 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 112 20.4 练习：二叉树 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 114 20.4.1 解答 . . . . . . 55 minutes. It contains: Slide Duration Box |10 minutes| |Rc|5 minutes| |特征对象|10 minutes| |练习：二叉树|30 minutes| 20.1 Box Box 是指向堆上数据的自有指针： fn main() { let five = Box::new(5); println!("five: {}" Pet>>()); 20.4 练习：二叉树 二元树是一种树型数据结构，其中每个节点都有两个子节点（左侧和右侧）。我们将创建一个树状结构，其 中每个节点存储一个值。对于给定的节点 N，N 的左侧子树中的所有节点都包含较小的值，而 N 的右侧 子树中的所有节点都将包含较大的值。 实现以下类型，以便通过指定的测试。 额外提示：对按顺序返回值的二元树实现迭代器。 /// A node in the