是找一台计算机，运行这两个算法，并监控记录它们的运行时间和内存占用情况。这种评估方式能够反映真 实情况，但也存在较大的局限性。 一方面，难以排除测试环境的干扰因素。硬件配置会影响算法的性能。比如在某台计算机中，算法 A 的运行 时间比算法 B 短；但在另一台配置不同的计算机中，可能得到相反的测试结果。这意味着我们需要在各种机 器上进行测试，统计平均效率，而这是不现实的。 另一方面，展开完整测试非常耗费资源。 者的优劣并根据情境选择合适的方 法至关重要。 2.3 时间复杂度 运行时间可以直观且准确地反映算法的效率。如果我们想准确预估一段代码的运行时间，应该如何操作呢？ 1. 确定运行平台，包括硬件配置、编程语言、系统环境等，这些因素都会影响代码的运行效率。 2. 评估各种计算操作所需的运行时间，例如加法操作 + 需要 1 ns ，乘法操作 * 需要 10 ns ，打印操作 print() 需要 和缓存的使用效率，进而影响算法程序的整体性能。 4.4.1 计算机存储设备 计算机中包括三种类型的存储设备：硬盘（hard disk）、内存（random‑access memory, RAM）、缓存（cache memory）。表 4‑2 展示了它们在计算机系统中的不同角色和性能特点。 表 4‑2 计算机的存储设备 硬盘 内存 缓存 用途 长期存储数据，包括操作系统、 程序、文件等

是找一台计算机，运行这两个算法，并监控记录它们的运行时间和内存占用情况。这种评估方式能够反映真 实情况，但也存在较大的局限性。 一方面，难以排除测试环境的干扰因素。硬件配置会影响算法的性能。比如在某台计算机中，算法 A 的运行 时间比算法 B 短；但在另一台配置不同的计算机中，可能得到相反的测试结果。这意味着我们需要在各种机 器上进行测试，统计平均效率，而这是不现实的。 另一方面，展开完整测试非常耗费资源。 者的优劣并根据情境选择合适的方 法至关重要。 2.3 时间复杂度 运行时间可以直观且准确地反映算法的效率。如果我们想准确预估一段代码的运行时间，应该如何操作呢？ 1. 确定运行平台，包括硬件配置、编程语言、系统环境等，这些因素都会影响代码的运行效率。 2. 评估各种计算操作所需的运行时间，例如加法操作 + 需要 1 ns ，乘法操作 * 需要 10 ns ，打印操作 print() 需要 缓存的使用效率，进而影响算法程序的整体性能。 4.4.1 计算机存储设备 计算机中包括三种类型的存储设备：「硬盘 hard disk」、「内存 random‑access memory, RAM」、「缓存 cache memory」。表 4‑2 展示了它们在计算机系统中的不同角色和性能特点。 表 4‑2 计算机的存储设备 硬盘 内存 缓存 用途 长期存储数据，包括操作系统、 程序、文件等

法的效率。最直接的方法 是找一台计算机，运行这两个算法，并监控记录它们的运行时间和内存占用情况。这种评估方式能够反映真 实情况，但也存在较大的局限性。 一方面，难以排除测试环境的干扰因素。硬件配置会影响算法的性能表现。比如一个算法的并行度较高，那 么它就更适合在多核 CPU 上运行，一个算法的内存操作密集，那么它在高性能内存上的表现就会更好。也 就是说，算法在不同的机器上的测试结果可能是 者的优劣并根据情境选择合适的方 法至关重要。 2.3 时间复杂度 运行时间可以直观且准确地反映算法的效率。如果我们想准确预估一段代码的运行时间，应该如何操作呢？ 1. 确定运行平台，包括硬件配置、编程语言、系统环境等，这些因素都会影响代码的运行效率。 2. 评估各种计算操作所需的运行时间，例如加法操作 + 需要 1 ns ，乘法操作 * 需要 10 ns ，打印操作 print() 需要 和缓存的使用效率，进而影响算法程序的整体性能。 4.4.1 计算机存储设备 计算机中包括三种类型的存储设备：硬盘（hard disk）、内存（random‑access memory, RAM）、缓存（cache memory）。表 4‑2 展示了它们在计算机系统中的不同角色和性能特点。 表 4‑2 计算机的存储设备 硬盘 内存 缓存 用途 长期存储数据，包括操作系统、 程序、文件等

是找一台计算机，运行这两个算法，并监控记录它们的运行时间和内存占用情况。这种评估方式能够反映真 实情况，但也存在较大局限性。 一方面，难以排除测试环境的干扰因素。硬件配置会影响算法的性能表现。比如在某台计算机中，算法 A 的 运行时间比算法 B 短；但在另一台配置不同的计算机中，我们可能得到相反的测试结果。这意味着我们需要 在各种机器上进行测试，统计平均效率，而这是不现实的。 另一方面，展开完整测试非常耗费 因为它们非常适合用分治思想进行分 析。 2.3 时间复杂度 运行时间可以直观且准确地反映算法的效率。如果我们想要准确预估一段代码的运行时间，应该如何操作 呢？ 1. 确定运行平台，包括硬件配置、编程语言、系统环境等，这些因素都会影响代码的运行效率。 2. 评估各种计算操作所需的运行时间，例如加法操作 + 需要 1 ns，乘法操作 * 需要 10 ns，打印操作 print() 需要 5 的顺序关系。 ‧ 树形结构：树、堆、哈希表，元素之间是一对多的关系。 ‧ 网状结构：图，元素之间是多对多的关系。 3.1.2 物理结构：连续与离散 在计算机中，内存和硬盘是两种主要的存储硬件设备。硬盘主要用于长期存储数据，容量较大（通常可达到 TB 级别）、速度较慢。内存用于运行程序时暂存数据，速度较快，但容量较小（通常为 GB 级别）。 第 3 章 数据结构 hello‑algo.com

效率。最直接 的方法是找一臺計算機，執行這兩個演算法，並監控記錄它們的執行時間和記憶體佔用情況。這種評估方式 能夠反映真實情況，但也存在較大的侷限性。 一方面，難以排除測試環境的干擾因素。硬體配置會影響演算法的效能表現。比如一個演算法的並行度較高， 那麼它就更適合在多核 CPU 上執行，一個演算法的記憶體操作密集，那麼它在高效能記憶體上的表現就會 更好。也就是說，演算法在不同的機器上的測 並根據情境選擇合適 的方法至關重要。 2.3 時間複雜度 執行時間可以直觀且準確地反映演算法的效率。如果我們想準確預估一段程式碼的執行時間，應該如何操作 呢？ 1. 確定執行平臺，包括硬體配置、程式語言、系統環境等，這些因素都會影響程式碼的執行效率。 2. 評估各種計算操作所需的執行時間，例如加法操作 + 需要 1 ns ，乘法操作 * 需要 10 ns ，列印操作 print() 需要 Extension Pack 。 3.（可選）在命令列輸入 pip install black ，安裝程式碼格式化工具。 2. C/C++ 環境 1. Windows 系統需要安裝 MinGW（配置教程）；MacOS 自帶 Clang ，無須安裝。 2. 在 VS Code 的擴充功能市場中搜索 c++ ，安裝 C/C++ Extension Pack 。 3.（可 選） 開 啟 Settings