17 2.1 算法效率评估 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18 2.2 迭代与递归 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19 2.3 时间复杂度 . . 一方面，难以排除测试环境的干扰因素。硬件配置会影响算法的性能。比如在某台计算机中，算法 A 的运行 时间比算法 B 短；但在另一台配置不同的计算机中，可能得到相反的测试结果。这意味着我们需要在各种机 器上进行测试，统计平均效率，而这是不现实的。 另一方面，展开完整测试非常耗费资源。随着输入数据量的变化，算法会表现出不同的效率。例如，在输入 数据量较小时，算法 A 的运行时间比算法 B 短；而在输 解，以便能够完成简单算 法的复杂度分析。 2.2 迭代与递归 在算法中，重复执行某个任务是很常见的，它与复杂度分析息息相关。因此，在介绍时间复杂度和空间复杂 度之前，我们先来了解如何在程序中实现重复执行任务，即两种基本的程序控制结构：迭代、递归。 2.2.1 迭代 迭代（iteration）是一种重复执行某个任务的控制结构。在迭代中，程序会在满足一定的条件下重复执行某段 代码，直到这个条件不再满足。

17 2.1 算法效率评估 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18 2.2 迭代与递归 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19 2.3 时间复杂度 . . 一方面，难以排除测试环境的干扰因素。硬件配置会影响算法的性能。比如在某台计算机中，算法 A 的运行 时间比算法 B 短；但在另一台配置不同的计算机中，可能得到相反的测试结果。这意味着我们需要在各种机 器上进行测试，统计平均效率，而这是不现实的。 另一方面，展开完整测试非常耗费资源。随着输入数据量的变化，算法会表现出不同的效率。例如，在输入 数据量较小时，算法 A 的运行时间比算法 B 短；而在输 解，以便能够完成简单算 法的复杂度分析。 2.2 迭代与递归 在算法中，重复执行某个任务是很常见的，它与复杂度分析息息相关。因此，在介绍时间复杂度和空间复杂 度之前，我们先来了解如何在程序中实现重复执行任务，即两种基本的程序控制结构：迭代、递归。 2.2.1 迭代 「迭代 iteration」是一种重复执行某个任务的控制结构。在迭代中，程序会在满足一定的条件下重复执行某 段代码，直到这个条件不再满足。

17 2.1 算法效率评估 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18 2.2 迭代与递归 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19 2.3 时间复杂度 . . 解，以便能够完成简单算 法的复杂度分析。 2.2 迭代与递归 在算法中，重复执行某个任务是很常见的，它与复杂度分析息息相关。因此，在介绍时间复杂度和空间复杂 度之前，我们先来了解如何在程序中实现重复执行任务，即两种基本的程序控制结构：迭代、递归。 2.2.1 迭代 迭代（iteration）是一种重复执行某个任务的控制结构。在迭代中，程序会在满足一定的条件下重复执行某段 代码，直到这个条件不再满足。 代码，直到这个条件不再满足。 1. for 循环 for 循环是最常见的迭代形式之一，适合在预先知道迭代次数时使用。 以下函数基于 for 循环实现了求和 1 + 2 + ⋯ + ? ，求和结果使用变量 res 记录。需要注意的是，Python 中 range(a, b) 对应的区间是“左闭右开”的，对应的遍历范围为 ?, ? + 1, … , ? − 1 ： // === File: iteration

複雜度分析 17 2.1 演算法效率評估 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18 2.2 迭代與遞迴 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19 2.3 時間複雜度 . . 表現。比如一個演算法的並行度較高， 那麼它就更適合在多核 CPU 上執行，一個演算法的記憶體操作密集，那麼它在高效能記憶體上的表現就會 更好。也就是說，演算法在不同的機器上的測試結果可能是不一致的。這意味著我們需要在各種機器上進行 測試，統計平均效率，而這是不現實的。 另一方面，展開完整測試非常耗費資源。隨著輸入資料量的變化，演算法會表現出不同的效率。例如，在輸 入資料量較小時，演算法 A ，以便能夠完成簡單 演算法的複雜度分析。 2.2 迭代與遞迴 在演算法中，重複執行某個任務是很常見的，它與複雜度分析息息相關。因此，在介紹時間複雜度和空間複 雜度之前，我們先來了解如何在程式中實現重複執行任務，即兩種基本的程式控制結構：迭代、遞迴。 2.2.1 迭代 迭代（iteration）是一種重複執行某個任務的控制結構。在迭代中，程式會在滿足一定的條件下重複執行某段 程式碼，直到這個條件不再滿足。

16 2.1 算法效率评估 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17 2.2 迭代与递归 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18 2.3 时间复杂度 . . 法的复杂度分析。 2.2 迭代与递归 在数据结构与算法中，重复执行某个任务是很常见的，其与算法的复杂度密切相关。而要重复执行某个任务， 我们通常会选用两种基本的程序结构：迭代和递归。 2.2.1 迭代 「迭代 iteration」是一种重复执行某个任务的控制结构。在迭代中，程序会在满足一定的条件下重复执行某 段代码，直到这个条件不再满足。 1. for 循环 for 循环是最常见的迭代形式之一，适合预先知道迭代次数时使用。 循环是最常见的迭代形式之一，适合预先知道迭代次数时使用。 以下函数基于 for 循环实现了求和 1 + 2 + ⋯ + ? ，求和结果使用变量 res 记录。需要注意的是，Python 中 range(a, b) 对应的区间是“左闭右开”的，对应的遍历范围为 ?, ? + 1, … , ? − 1 。 // === File: iteration.dart === /* for 循环 */ int forLoop(int