hello‑algo.com 3 图 0‑1 本书主要内容 0.1.3 致谢 本书在开源社区众多贡献者的共同努力下不断完善。感谢每一位投入时间与精力的撰稿人，他们是（按照 GitHub 自动生成的顺序）：krahets、coderonion、Gonglja、nuomi1、Reanon、justin‑tse、hpstory、 danielsss、curtishd、night‑cruise、 扬着算法的旋律。 她邀请你共舞，请紧跟她的步伐，踏入充满逻辑与美感的算法世界。 第 1 章 初识算法 www.hello‑algo.com 11 1.1 算法无处不在 当我们听到“算法”这个词时，很自然地会想到数学。然而实际上，许多算法并不涉及复杂数学，而是更多 地依赖基本逻辑，这些逻辑在我们的日常生活中处处可见。 在正式探讨算法之前，有一个有趣的事实值得分享：你已经在不知不觉中学会了许多算法，并习惯将它们应 linearLogRecur(n ~/ 2); for (var i = 0; i < n; i++) { count++; } return count; } 图 2‑13 展示了线性对数阶的生成方式。二叉树的每一层的操作总数都为 ? ，树共有 log2 ? + 1 层，因此时 间复杂度为 ?(? log ?) 。 第 2 章 复杂度分析 www.hello‑algo.com 39 图

hello‑algo.com 3 图 0‑1 本书主要内容 0.1.3 致谢 本书在开源社区众多贡献者的共同努力下不断完善。感谢每一位投入时间与精力的撰稿人，他们是（按照 GitHub 自动生成的顺序）：krahets、Gonglja、nuomi1、codingonion、Reanon、justin‑tse、hpstory、 danielsss、curtishd、night‑cruise 一位少女翩翩起舞，与数据交织在一起，裙摆上飘扬着算法的旋律。 她邀请你共舞，请紧跟她的步伐，踏入充满逻辑与美感的算法世界。 第 1 章 初识算法 hello‑algo.com 11 1.1 算法无处不在 当我们听到“算法”这个词时，很自然地会想到数学。然而实际上，许多算法并不涉及复杂数学，而是更多 地依赖基本逻辑，这些逻辑在我们的日常生活中处处可见。 在正式探讨算法之前，有一个有趣的事实值得分享：你已经在不知不觉中学会了许多算法，并习惯将它们应 linearLogRecur(n ~/ 2); for (var i = 0; i < n; i++) { count++; } return count; } 图 2‑13 展示了线性对数阶的生成方式。二叉树的每一层的操作总数都为 ? ，树共有 log2 ? + 1 层，因此时 间复杂度为 ?(? log ?) 。 第 2 章 复杂度分析 hello‑algo.com 39 图 2‑13

算法》，学起来应该会简单 10 倍！” ——李沐，亚马逊资深首席科学家 致谢 本书在开源社区众多贡献者的共同努力下不断成长。感谢每一位投入时间与精力的撰稿人，他们是 （按照 GitHub 自动生成的顺序）：krahets, justin‑tse, sjinzh, nuomi1, Reanon, Gonglja, S‑N‑O‑R‑ L‑A‑X, hpstory, danielsss, RiverTwilight 一位少女翩翩起舞，与数据交织在一起，裙摆上飘扬着算法的旋律。 她邀请你共舞，请紧跟她的步伐，踏入充满逻辑与美感的算法世界。 第 1 章 初识算法 hello‑algo.com 10 1.1 算法无处不在 当我们听到“算法”这个词时，很自然地会想到数学。然而实际上，许多算法并不涉及复杂数学，而是更多 地依赖于基本逻辑，这些逻辑在我们的日常生活中处处可见。 在正式探讨算法之前，有一个有趣的事实值得分享：你已经在不知不觉中学会了许多算法，并习惯将它们应 linearLogRecur(n / 2); for (var i = 0; i < n; i++) { count++; } return count; } 图 2‑13 展示了线性对数阶的生成方式。二叉树的每一层的操作总数都为 ? ，树共有 log2 ? + 1 层，因此时 间复杂度为 ?(? log ?) 。 图 2‑13 线性对数阶的时间复杂度 主流排序算法的时间复杂度通常为

hello‑algo.com 3 图 0‑1 本书主要内容 0.1.3 致谢 本书在开源社区众多贡献者的共同努力下不断完善。感谢每一位投入时间与精力的撰稿人，他们是（按照 GitHub 自动生成的顺序）：krahets、codingonion、nuomi1、Gonglja、Reanon、justin‑tse、danielsss、 hpstory、S‑N‑O‑R‑L‑A‑X、night‑c 一位少女翩翩起舞，与数据交织在一起，裙摆上飘扬着算法的旋律。 她邀请你共舞，请紧跟她的步伐，踏入充满逻辑与美感的算法世界。 第 1 章 初识算法 hello‑algo.com 11 1.1 算法无处不在 当我们听到“算法”这个词时，很自然地会想到数学。然而实际上，许多算法并不涉及复杂数学，而是更多 地依赖基本逻辑，这些逻辑在我们的日常生活中处处可见。 在正式探讨算法之前，有一个有趣的事实值得分享：你已经在不知不觉中学会了许多算法，并习惯将它们应 linearLogRecur(n / 2); for (var i = 0; i < n; i++) { count++; } return count; } 图 2‑13 展示了线性对数阶的生成方式。二叉树的每一层的操作总数都为 ? ，树共有 log2 ? + 1 层，因此时 间复杂度为 ?(? log ?) 。 第 2 章 复杂度分析 hello‑algo.com 39 图 2‑13

hello‑algo.com 3 圖 0‑1 本書主要內容 0.1.3 致謝 本書在開源社群眾多貢獻者的共同努力下不斷完善。感謝每一位投入時間與精力的撰稿人，他們是（按照 GitHub 自動生成的順序）：krahets、coderonion、Gonglja、nuomi1、Reanon、justin‑tse、hpstory、 danielsss、curtishd、night‑cruise、 linearLogRecur(n ~/ 2); for (var i = 0; i < n; i++) { count++; } return count; } 圖 2‑13 展示了線性對數階的生成方式。二元樹的每一層的操作總數都為 ? ，樹共有 log2 ? + 1 層，因此時 間複雜度為 ?(? log ?) 。 第 2 章 複雜度分析 www.hello‑algo.com 39 圖 File: worst_best_time_complexity.dart === /* 生成一個陣列，元素為 { 1, 2, ..., n }，順序被打亂 */ List randomNumbers(int n) { final nums = List.filled(n, 0); // 生成陣列 nums = { 1, 2, 3, ..., n } for (var i = 0;