二分查找 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 206 10.2 二分查找插入点 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 209 10.3 二分查找边界 . . . . . 在写作过程中，我阅读了许多关于数据结构与算法的教材和文章。这些作品为本书提供了优秀的范本，确保 了本书内容的准确性与品质。在此感谢所有老师和前辈的杰出贡献！ 本书倡导手脑并用的学习方式，在这一点上我深受《动手学深度学习》的启发。在此向各位读者强烈推荐这 本优秀的著作。 衷心感谢我的父母，正是你们一直以来的支持与鼓励，让我有机会做这件富有趣味的事。 0.2 如何使用本书 Tip 为了 获得更好的阅览体验。 图 0‑6 Python 代码的可视化运行 第 0 章 前言 hello‑algo.com 8 0.2.4 在提问讨论中共同成长 在阅读本书时，请不要轻易跳过那些没学明白的知识点。欢迎在评论区提出你的问题，我和小伙伴们将竭诚 为你解答，一般情况下可在两天内回复。 如图 0‑7 所示，网页版每个章节的底部都配有评论区。希望你能多关注评论区的内容。一方面，你可以了解 大家遇

二分查找 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 206 10.2 二分查找插入点 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 209 10.3 二分查找边界 . . . . . 在写作过程中，我阅读了许多关于数据结构与算法的教材和文章。这些作品为本书提供了优秀的范本，确保 了本书内容的准确性与品质。在此感谢所有老师和前辈的杰出贡献！ 本书倡导手脑并用的学习方式，在这一点上我深受《动手学深度学习》的启发。在此向各位读者强烈推荐这 本优秀的著作。 衷心感谢我的父母，正是你们一直以来的支持与鼓励，让我有机会做这件富有趣味的事。 0.2 如何使用本书 Tip 为了 获得更好的阅览体验。 图 0‑6 Python 代码的可视化运行 第 0 章 前言 www.hello‑algo.com 8 0.2.4 在提问讨论中共同成长 在阅读本书时，请不要轻易跳过那些没学明白的知识点。欢迎在评论区提出你的问题，我和小伙伴们将竭诚 为你解答，一般情况下可在两天内回复。 如图 0‑7 所示，网页版每个章节的底部都配有评论区。希望你能多关注评论区的内容。一方面，你可以了解 大家遇

二分查找 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 207 10.2 二分查找插入点 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 211 10.3 二分查找边界 . . . . . 在写作过程中，我阅读了许多关于数据结构与算法的教材和文章。这些作品为本书提供了优秀的范本，确保 了本书内容的准确性与品质。在此感谢所有老师和前辈的杰出贡献！ 本书倡导手脑并用的学习方式，在这一点上我深受《动手学深度学习》的启发。在此向各位读者强烈推荐这 本优秀的著作。 衷心感谢我的父母，正是你们一直以来的支持与鼓励，让我有机会做这件富有趣味的事。 0.2 如何使用本书 � 为了获得最佳的阅读体验，建议你通读本节内容。 获得更好的阅览体验。 图 0‑6 Python 代码的可视化运行 第 0 章 前言 hello‑algo.com 8 0.2.4 在提问讨论中共同成长 在阅读本书时，请不要轻易跳过那些没学明白的知识点。欢迎在评论区提出你的问题，我和小伙伴们将竭诚 为你解答，一般情况下可在两天内回复。 如图 0‑7 所示，网页版每个章节的底部都配有评论区。希望你能多关注评论区的内容。一方面，你可以了解 大家遇

二分查找 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 203 10.2 二分查找插入点 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 207 10.3 二分查找边界 . . . . . 在写作过程中，我阅读了许多关于数据结构与算法的教材和文章。这些作品为本书提供了优秀的范本，确保 了本书内容的准确性与品质。在此感谢所有老师和前辈们的杰出贡献！ 本书倡导手脑并用的学习方式，在这一点上深受《动手学深度学习》的启发。在此向各位读者强烈推荐这本 优秀著作。 衷心感谢我的父母，正是你们一直以来的支持与鼓励，让我有机会做这件富有趣味的事。 0.2 如何使用本书 � 为了获得最佳的阅读体验，建议您通读本节内容。 找到对应的源代码文件。源代码文件可一键运行，将帮助你节省不必要的调试时间，让你能够专注于学习内 容。 图 0‑5 代码块与对应的源代码文件 0.2.4 在提问讨论中共同成长 在阅读本书时，请不要轻易跳过那些没学明白的知识点。欢迎在评论区提出你的问题，我和小伙伴们将竭诚 为你解答，一般情况下可在两天内回复。 第 0 章 前言 hello‑algo.com 7 如图 0‑6 所示，每篇文章的底部都配有评论区。希望你能

淘寶訂單。購物者下單後，訂單將加入列列中，系統隨後會根據順序處理佇列中的訂單。在雙十一期 間，短時間內會產生海量訂單，高併發成為工程師們需要重點攻克的問題。 ‧ 各類待辦事項。任何需要實現“先來後到”功能的場景，例如印表機的任務佇列、餐廳的出餐佇列等， 佇列在這些場景中可以有效地維護處理順序。 5.3 雙向佇列 在佇列中，我們僅能刪除頭部元素或在尾部新增元素。如圖 5‑7 所示，雙向佇列（double‑ended 稱方向 的操作。為此，我們採用“雙向鏈結串列”作為雙向佇列的底層資料結構。 如圖 5‑8 所示，我們將雙向鏈結串列的頭節點和尾節點視為雙向佇列的佇列首和佇列尾，同時實現在兩端新 增和刪除節點的功能。 第 5 章 堆疊與佇列 www.hello‑algo.com 105 圖 5‑8 基於鏈結串列實現雙向佇列的入列出列操作 實現程式碼如下所示： // === File: linkedlist_deque 所有應用場景，同時提供更高的自由度。 我們知道，軟體的“撤銷”功能通常使用堆疊來實現：系統將每次更改操作 push 到堆疊中，然後透過 pop 實 現撤銷。然而，考慮到系統資源的限制，軟體通常會限制撤銷的步數（例如僅允許儲存 50 步）。當堆疊的長 度超過 50 時，軟體需要在堆疊底（佇列首）執行刪除操作。但堆疊無法實現該功能，此時就需要使用雙向佇 列來替代堆疊。請注意，“撤銷”的核心邏輯