。 第 1 章 初识算法 www.hello‑algo.com 11 1.1 算法无处不在 当我们听到“算法”这个词时，很自然地会想到数学。然而实际上，许多算法并不涉及复杂数学，而是更多 地依赖基本逻辑，这些逻辑在我们的日常生活中处处可见。 在正式探讨算法之前，有一个有趣的事实值得分享：你已经在不知不觉中学会了许多算法，并习惯将它们应 用到日常生活中了。下面我将举几个具体的例子来证实这一点。 数据结构与算法的关系 如图 1‑4 所示，数据结构与算法高度相关、紧密结合，具体表现在以下三个方面。 ‧ 数据结构是算法的基石。数据结构为算法提供了结构化存储的数据，以及操作数据的方法。 ‧ 算法为数据结构注入生命力。数据结构本身仅存储数据信息，结合算法才能解决特定问题。 ‧ 算法通常可以基于不同的数据结构实现，但执行效率可能相差很大，选择合适的数据结构是关键。 图 1‑4 数据结构与算法的关系 数据结构与算法犹如图 取当前看来最好的选择。 ‧ 算法是在有限时间内解决特定问题的一组指令或操作步骤，而数据结构是计算机中组织和存储数据的 方式。 ‧ 数据结构与算法紧密相连。数据结构是算法的基石，而算法为数据结构注入生命力。 ‧ 我们可以将数据结构与算法类比为拼装积木，积木代表数据，积木的形状和连接方式等代表数据结构， 拼装积木的步骤则对应算法。 1. Q & A Q：作为一名程序员，我在日常工作中从未

算法世界。 第 1 章 初识算法 hello‑algo.com 11 1.1 算法无处不在 当我们听到“算法”这个词时，很自然地会想到数学。然而实际上，许多算法并不涉及复杂数学，而是更多 地依赖基本逻辑，这些逻辑在我们的日常生活中处处可见。 在正式探讨算法之前，有一个有趣的事实值得分享：你已经在不知不觉中学会了许多算法，并习惯将它们应 用到日常生活中了。下面我将举几个具体的例子来证实这一点。 所示，在程序运行时，数据会从硬盘中被读取到内存中，供 CPU 计算使用。缓存可以看作 CPU 的 一部分，它通过智能地从内存加载数据，给 CPU 提供高速的数据读取，从而显著提升程序的执行效率，减少 对较慢的内存的依赖。 图 4‑10 硬盘、内存和缓存之间的数据流通 4.4.2 数据结构的内存效率 在内存空间利用方面，数组和链表各自具有优势和局限性。 一方面，内存是有限的，且同一块内存不能被多个程序共享， 大。 哈希查找 ‧ 适合对查询性能要求很高的场景，平均时间复杂度为 ?(1) 。 ‧ 不适合需要有序数据或范围查找的场景，因为哈希表无法维护数据的有序性。 ‧ 对哈希函数和哈希冲突处理策略的依赖性较高，具有较大的性能劣化风险。 ‧ 不适合数据量过大的情况，因为哈希表需要额外空间来最大程度地减少冲突，从而提供良好的查询性 能。 树查找 ‧ 适用于海量数据，因为树节点在内存中是分散存储的。

算法世界。 第 1 章 初识算法 hello‑algo.com 11 1.1 算法无处不在 当我们听到“算法”这个词时，很自然地会想到数学。然而实际上，许多算法并不涉及复杂数学，而是更多 地依赖基本逻辑，这些逻辑在我们的日常生活中处处可见。 在正式探讨算法之前，有一个有趣的事实值得分享：你已经在不知不觉中学会了许多算法，并习惯将它们应 用到日常生活中了。下面我将举几个具体的例子来证实这一点。 所示，在程序运行时，数据会从硬盘中被读取到内存中，供 CPU 计算使用。缓存可以看作 CPU 的 一部分，它通过智能地从内存加载数据，给 CPU 提供高速的数据读取，从而显著提升程序的执行效率，减少 对较慢的内存的依赖。 图 4‑10 硬盘、内存和缓存之间的数据流通 4.4.2 数据结构的内存效率 在内存空间利用方面，数组和链表各自具有优势和局限性。 第 4 章 数组与链表 hello‑algo.com 85 大。 哈希查找 ‧ 适合对查询性能要求很高的场景，平均时间复杂度为 ?(1) 。 ‧ 不适合需要有序数据或范围查找的场景，因为哈希表无法维护数据的有序性。 ‧ 对哈希函数和哈希冲突处理策略的依赖性较高，具有较大的性能劣化风险。 ‧ 不适合数据量过大的情况，因为哈希表需要额外空间来最大程度地减少冲突，从而提供良好的查询性 能。 树查找 ‧ 适用于海量数据，因为树节点在内存中是分散存储的。

如圖 1‑4 所示，資料結構與演算法高度相關、緊密結合，具體表現在以下三個方面。 ‧ 資料結構是演算法的基石。資料結構為演算法提供了結構化儲存的資料，以及操作資料的方法。 ‧ 演算法為資料結構注入生命力。資料結構本身僅儲存資料資訊，結合演算法才能解決特定問題。 ‧ 演算法通常可以基於不同的資料結構實現，但執行效率可能相差很大，選擇合適的資料結構是關鍵。 圖 1‑4 資料結構與演算法的關係 來最好的選擇。 ‧ 演算法是在有限時間內解決特定問題的一組指令或操作步驟，而資料結構是計算機中組織和儲存資料 的方式。 ‧ 資料結構與演算法緊密相連。資料結構是演算法的基石，而演算法為資料結構注入生命力。 ‧ 我們可以將資料結構與演算法類比為拼裝積木，積木代表資料，積木的形狀和連線方式等代表資料結 構，拼裝積木的步驟則對應演算法。 1. Q & A Q：作為一名程式設計師，我在日常工

算法世界。 第 1 章 初识算法 hello‑algo.com 10 1.1 算法无处不在 当我们听到“算法”这个词时，很自然地会想到数学。然而实际上，许多算法并不涉及复杂数学，而是更多 地依赖于基本逻辑，这些逻辑在我们的日常生活中处处可见。 在正式探讨算法之前，有一个有趣的事实值得分享：你已经在不知不觉中学会了许多算法，并习惯将它们应 用到日常生活中了。下面，我将举几个具体例子来证实这一点。 大。 哈希查找 ‧ 适合对查询性能要求很高的场景，平均时间复杂度为 ?(1) 。 ‧ 不适合需要有序数据或范围查找的场景，因为哈希表无法维护数据的有序性。 ‧ 对哈希函数和哈希冲突处理策略的依赖性较高，具有较大的性能劣化风险。 ‧ 不适合数据量过大的情况，因为哈希表需要额外空间来最大程度地减少冲突，从而提供良好的查询性 能。 树查找 ‧ 适用于海量数据，因为树节点在内存中是离散存储的。 在持续增删节点的过程中，二叉搜索树可能产生倾斜，时间复杂度劣化至 ?(?) 。 ‧ 若使用 AVL 树或红黑树，则各项操作可在 ?(log ?) 效率下稳定运行，但维护树平衡的操作会增加额 外开销。 10.6 小结 ‧ 二分查找依赖于数据的有序性，通过循环逐步缩减一半搜索区间来实现查找。它要求输入数据有序，且 仅适用于数组或基于数组实现的数据结构。 ‧ 暴力搜索通过遍历数据结构来定位数据。线性搜索适用于数组和链表，广度优先搜索和深度优先搜索