每个任务包含 8 个元素 tbb::static_partitioner ，指定区间的粒度 创建了 2 个线程 2 个任务 每个任务包含 16 个元素 tbb::simple_partitioner 创建了 4 个线程 32 个任务 每个任务包含 1 个元素 tbb::simple_partitioner ，指定区间的粒度 创建了 4 个线程 8 个任务 每个任务包含 4 个元素 tbb::auto_partitioner 记录历史，下次根据经验自动负载均衡 tbb::simple_partitioner 粒度为 1 太细了，效果不好 tbb::static_partitioner 粒度自动变成 n / 4 ，效果好 tbb::simple_partitioner 粒度手动设为 n / 8 ，效果稍微更好一点 tbb::auto_partitioner 自动判断合适的粒度，效果也不错 例子：矩阵转置 使用合适的 grain 大小， 大小， simple_partitioner 比 auto_partitioner 快 3.31 倍 原因 • tbb::simple_partitioner 能够按照给定的粒度 大小（ grain ）将矩阵进行分块。块内部小区 域按照常规的两层循环访问以便矢量化，块外 部大区域则以类似 Z 字型的曲线遍历，这样 能保证每次访问的数据在地址上比较靠近，并 且都是最近访问过的，从而已经在缓存里可以

字节的跨步访问，都会导致数据全部被读取出来。而超过 64 字节的 跨步，则中间的缓存行没有被读取，从而变快了。 缓存行决定数据的粒度 • 结论：访问内存的用时，和访问的字节数 量无关，和访问的每个字节所在的缓存行 数量有关。 • 可见，能否很好的利用缓存，和程序访问 内存的空间局域性有关。 缓存行决定数据的粒度（续） • 所以我们设计数据结构时，应该把数据存 储的尽可能紧凑，不要松散排列。最好每 个缓存行里要么有数据，要么没数据，避 内部是 SOA ，而外部仍是一个 vector 的 AOS—— 这种内存布局称为 AOSOA 。 • 缺点是必须保证数量是 1024 的整数倍， 而且因为要两次指标索引，随机访问比较 烦。 • 这里的 1024 并非随意选取，而是要让每 个属性 SOA 数组的大小为一个页 （ 4KB ）才能最高效，原因稍后会说明。 AOSOA ：注意，内部 SOA 的尺寸不宜太小 SOA 分开存”是没问题的。 • 而且 SOA 在遇到存储不是 vector ，而是稀疏的哈希网格之类索引有一定 开销的数据结构，可能就不适合了。这就是为什么王鑫磊最喜欢 AOSOA ：在高层保持 AOS 的统一索引，底层又享受 SOA 带来的矢量化 和缓存行预取等好处……就是随机索引比较麻烦。 结构体剥离： https://blog.csdn.net/qq_36287943/artic

元组基本操作 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 50 运行期索引 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 51 元组合并与遍历 << std::get(t) << std::endl; // 非法, 引发编译期错误 std::cout << std::get<3>(t) << std::endl; 运行期索引 如果你仔细思考一下可能就会发现上面代码的问题，std::get<> 依赖一个编译期的常量，所以下面 的方式是不合法的： int index = 1; std::get(t); new_tuple = std::tuple_cat(get_student(1), std::move(t)); 马上就能够发现，应该如何快速遍历一个元组？但是我们刚才介绍了如何在运行期通过非常数索引 一个 tuple 那么遍历就变得简单了，首先我们需要知道一个元组的长度，可以： template auto tuple_len(T &tpl) { return

sys/mman.h 头文件里。 • Windows 可以用 VirtualAllocateEx 之类。 • mmap 出来的起始地址保证是对齐到 4KB 的，读写访问其 中偏移地址时，会按页的粒度自动分配和释放内存，从而满 足稀疏数据结构“按需分配”的需求。且由于分页是硬件自动 来做的，比我们软件哈希和指针数组的稀疏更高效，写起来 就和普通的二维数组没什么两样，就好像顺序访问。也用不

某些算法的时间复杂度不是固定的，而是与输入数据的分布有关。例如，假设输入一个长度为 ? 的数组 nums ，其中 nums 由从 1 至 ? 的数字组成，但元素顺序是随机打乱的；算法的任务是返回元素 1 的索引。我们可 以得出以下结论： ‧ 当 nums = [?, ?, ..., 1] ，即当末尾元素是 1 时，需要完整遍历数组，此时达到 最差时间复杂度 ?(?) 。 ‧ 当 nums = [1, shuffle(nums.begin(), nums.end(), default_random_engine(seed)); return nums; } /* 查找数组 nums 中数字 1 所在索引 */ int findOne(vector &nums) { for (int i = 0; i < nums.size(); i++) { // 当元素 1 在数组头部时，达到最佳时间复杂度 度」可以体现算法在随机输入数据下 的运行效率，用 Θ 记号来表示。 对于部分算法，我们可以简单地推算出随机数据分布下的平均情况。比如上述示例，由于输入数组是被打乱 的，因此元素 1 出现在任意索引的概率都是相等的，那么算法的平均循环次数则是数组长度的一半 ? 2 ，平均 时间复杂度为 Θ(? 2) = Θ(?) 。 但在实际应用中，尤其是较为复杂的算法，计算平均时间复杂度比较困难，因为很难简便地分析出在数据分

算法的时间效率往往不是固定的，而是与输入数据的分布有关。假设输入一个长度为 ? 的数组 nums ，其中 nums 由从 1 至 ? 的数字组成，每个数字只出现一次；但元素顺序是随机打乱的，任务目标是返回元素 1 的 索引。我们可以得出以下结论。 ‧ 当 nums = [?, ?, ..., 1] ，即当末尾元素是 1 时，需要完整遍历数组，达到最差时间复杂度 ?(?) 。 ‧ 当 nums = [1, ?, ? default_random_engine(seed)); 第 2 章 复杂度分析 hello‑algo.com 41 return nums; } /* 查找数组 nums 中数字 1 所在索引 */ int findOne(vector &nums) { for (int i = 0; i < nums.size(); i++) { // 当元素 1 在数组头部时，达到最佳时间复杂度 杂度可以体现算法在随机输入数据下的 运行效率，用 Θ 记号来表示。 对于部分算法，我们可以简单地推算出随机数据分布下的平均情况。比如上述示例，由于输入数组是被打乱 的，因此元素 1 出现在任意索引的概率都是相等的，那么算法的平均循环次数就是数组长度的一半 ?/2 ，平 均时间复杂度为 Θ(?/2) = Θ(?) 。 但对于较为复杂的算法，计算平均时间复杂度往往比较困难，因为很难分析出在数据分布下的整体数学期望。

某些算法的时间复杂度不是恒定的，而是与输入数据的分布有关。举一个例子，输入一个长度为 ? 数组 nums ， 其中 nums 由从 1 至 ? 的数字组成，但元素顺序是随机打乱的；算法的任务是返回元素 1 的索引。我们可以得 出以下结论： ‧ 当 nums = [?, ?, ..., 1]，即当末尾元素是 1 时，则需完整遍历数组，此时达到 最差时间复杂度 ?(?) ； ‧ 当 nums = [1, shuffle(nums.begin(), nums.end(), default_random_engine(seed)); return nums; } /* 查找数组 nums 中数字 1 所在索引 */ int findOne(vector& nums) { for (int i = 0; i < nums.size(); i++) { // 当元素 1 在数组头部时，达到最佳时间复杂度 的 运行效率，用 Θ 记号（Theta Notation）来表示。 对于部分算法，我们可以简单地推算出随机数据分布下的平均情况。比如上述示例，由于输入数组是被打乱 的，因此元素 1 出现在任意索引的概率都是相等的，那么算法的平均循环次数则是数组长度的一半 ? 2 ，平均 时间复杂度为 Θ(? 2) = Θ(?) 。 但在实际应用中，尤其是较为复杂的算法，计算平均时间复杂度比较困难，因为很难简便地分析出在数据分布

算法的时间效率往往不是固定的，而是与输入数据的分布有关。假设输入一个长度为 ? 的数组 nums ，其中 nums 由从 1 至 ? 的数字组成，每个数字只出现一次；但元素顺序是随机打乱的，任务目标是返回元素 1 的 索引。我们可以得出以下结论。 ‧ 当 nums = [?, ?, ..., 1] ，即当末尾元素是 1 时，需要完整遍历数组，达到最差时间复杂度 ?(?) 。 ‧ 当 nums = [1, ?, ? default_random_engine(seed)); 第 2 章 复杂度分析 hello‑algo.com 41 return nums; } /* 查找数组 nums 中数字 1 所在索引 */ int findOne(vector &nums) { for (int i = 0; i < nums.size(); i++) { // 当元素 1 在数组头部时，达到最佳时间复杂度 杂度可以体现算法在随机输入数据下的 运行效率，用 Θ 记号来表示。 对于部分算法，我们可以简单地推算出随机数据分布下的平均情况。比如上述示例，由于输入数组是被打乱 的，因此元素 1 出现在任意索引的概率都是相等的，那么算法的平均循环次数就是数组长度的一半 ?/2 ，平 均时间复杂度为 Θ(?/2) = Θ(?) 。 但对于较为复杂的算法，计算平均时间复杂度往往比较困难，因为很难分析出在数据分布下的整体数学期望。

算法的时间效率往往不是固定的，而是与输入数据的分布有关。假设输入一个长度为 ? 的数组 nums ，其中 nums 由从 1 至 ? 的数字组成，每个数字只出现一次；但元素顺序是随机打乱的，任务目标是返回元素 1 的 索引。我们可以得出以下结论。 ‧ 当 nums = [?, ?, ..., 1] ，即当末尾元素是 1 时，需要完整遍历数组，达到最差时间复杂度 ?(?) 。 ‧ 当 nums = [1, ?, ? shuffle(nums.begin(), nums.end(), default_random_engine(seed)); return nums; } /* 查找数组 nums 中数字 1 所在索引 */ int findOne(vector &nums) { for (int i = 0; i < nums.size(); i++) { // 当元素 1 在数组头部时，达到最佳时间复杂度 记号来表示。 对于部分算法，我们可以简单地推算出随机数据分布下的平均情况。比如上述示例，由于输入数组是被打乱 第 2 章 复杂度分析 hello‑algo.com 39 的，因此元素 1 出现在任意索引的概率都是相等的，那么算法的平均循环次数就是数组长度的一半 ?/2 ，平 均时间复杂度为 Θ(?/2) = Θ(?) 。 但对于较为复杂的算法，计算平均时间复杂度往往是比较困难的，因为很难分析出在数据分布下的整体数学

某些算法的时间复杂度不是恒定的，而是与输入数据的分布有关。举一个例子，输入一个长度为 ? 数组 nums ， 其中 nums 由从 1 至 ? 的数字组成，但元素顺序是随机打乱的；算法的任务是返回元素 1 的索引。我们可以得 出以下结论： ‧ 当 nums = [?, ?, ..., 1]，即当末尾元素是 1 时，则需完整遍历数组，此时达到 最差时间复杂度 ?(?) ； ‧ 当 nums = [1, shuffle(nums.begin(), nums.end(), default_random_engine(seed)); return nums; } /* 查找数组 nums 中数字 1 所在索引 */ int findOne(vector& nums) { for (int i = 0; i < nums.size(); i++) { // 当元素 1 在数组头部时，达到最佳时间复杂度 的 运行效率，用 Θ 记号（Theta Notation）来表示。 对于部分算法，我们可以简单地推算出随机数据分布下的平均情况。比如上述示例，由于输入数组是被打乱 的，因此元素 1 出现在任意索引的概率都是相等的，那么算法的平均循环次数则是数组长度的一半 ? 2 ，平均 时间复杂度为 Θ(? 2) = Θ(?) 。 但在实际应用中，尤其是较为复杂的算法，计算平均时间复杂度比较困难，因为很难简便地分析出在数据分布