存储大规模三维数据的关键：稀疏数据结构 11.物理仿真实战：邻居搜索表实现 pbf 流体求解 12.C++ 在 ZENO 中的工程实践：从 primitive 说起 13.结业典礼：总结所学知识与优秀作业点评 I 硬件要求： 64 位（ 32 位时代过去了） 至少 2 核 4 线程（并行课…） 英伟达家显卡（ GPU 专题） 软件要求： Visual Studio 2019 （ Windows 用户） GCC 9 一个线程在运行。目的：异步地处理多个不 同的任务，避免同步造成的阻塞。 • 并行：多核处理器，每个处理器执行一个线 程，真正的同时运行。目的：将一个任务分 派到多个核上，从而更快完成任务。 举个例子 • 并发：某互联网公司购置了一台单核处理 器的服务器，他正同时处理 4 个 HTTP 请求，如果是单线程的 listen-accept 循环 ，则在处理完 A 的请求之前， B 的请求 就无法处理，造成“无响应”现象。 个处理器都渲染完毕得到结果。 • 最后只需将 4 个小块拼接起来即可得到完整 的 cornell box 图像。总共只花了 1 分钟。 图形学爱好者：我看中的是多核，目的是加速比，如果是单核，那多线程对我无用！ 某互联网公司：我看中的是异步，目的是无阻塞，即使是单核，多线程对我也有用。 因特尔开源的并行编程库： TBB https://link.springer.com/chapter/10.1007%2F978-1-4842-4398-5_2

于台湾出版。之所以迟迟没有授权给大 陆进行简体翻译，原因我曾于回复读者的时候说过很多遍。我在此再说一次。 1998 年中，本书之发行公司松岗（UNALIS）即希望我授权简体版，然因当时 我已在构思3/e，预判3/e 繁体版出版时，2/e 简体版恐怕还未能完成。老是让 大陆读者慢一步看到我的书，令我至感难过，所以便请松岗公司不要进行2/e 简 体版之授权，直接等3/e 出版后再动作。没想到一拖经年，我的3/e 写作计划 适用于目前的VC6+MFC421（唯，工具之画面或功能可能有些微变化）。 由于《深入浅出MFC》2/e 并无简体版，因此我时时收到大陆读者来信询问购 买繁体版之管道。一来我不知道是否台湾出版公司有提供海外邮购或电购，二 来即使有，想必带给大家很大的麻烦，三来两岸消费水平之差异带给大陆读者 的负担，亦令我深感不安。 1. 这个文档是从侯捷网站提供的繁体板简体化过来的。 2. 由于排版 5.0 & MFC 4.2） Dissecting MFC （Second Edition Using Visual C++ 5.0 & MFC 4.2） 侯俊傑 著 松崗電腦圖資料股份有限公司 印行 Pioneer is the one that an arrow on his back i 读者来函 新竹市. 高翠路. 刘嘉均 1996 年11 月，我在书店看到了深入浅出MFC

示例题目等。 0. 前言 hello‑algo.com 2 Figure 0‑1. Hello 算法内容结构 0.1.3. 致谢 在本书的创作过程中，我得到了许多人的帮助，包括但不限于： ‧ 感谢我在公司的导师李汐博士，在一次畅谈中您鼓励我“快行动起来”，坚定了我写这本书的决心。 ‧ 感谢我的女朋友泡泡作为本书的首位读者，从算法小白的角度提出许多宝贵建议，使得本书更适合新 手阅读。 ‧ 感谢腾 B，它们都能解决同一问题，现在需要对比这两个算法的效率。我们最直接的 方法就是找一台计算机，运行这两个算法，并监控记录它们的运行时间和内存占用情况。这种评估方式能够 反映真实情况，但也存在较大局限性。 难以排除测试环境的干扰因素。硬件配置会影响算法的性能表现。例如，在某台计算机中，算法 A 的运行时 间比算法 B 短；但在另一台配置不同的计算机中，我们可能得到相反的测试结果。这意味着我们需要在各种 机器上进行测试，而这是不现实的。 成简单案例的复杂度分析。 2.2. 时间复杂度 2.2.1. 统计算法运行时间 运行时间可以直观且准确地反映算法的效率。然而，如果我们想要准确预估一段代码的运行时间，应该如何 操作呢？ 1. 确定运行平台，包括硬件配置、编程语言、系统环境等，这些因素都会影响代码的运行效率。 2. 评估各种计算操作所需的运行时间，例如加法操作 + 需要 1 ns，乘法操作 * 需要 10 ns，打印操作需要 5 ns 等。

示例题目等。 第 0 章 前言 hello‑algo.com 3 图 0‑1 Hello 算法内容结构 0.1.3 致谢 在本书的创作过程中，我得到了许多人的帮助，包括但不限于： ‧ 感谢我在公司的导师李汐博士，在一次畅谈中您鼓励我“快行动起来”，坚定了我写这本书的决心。 ‧ 感谢我的女朋友泡泡作为本书的首位读者，从算法小白的角度提出许多宝贵建议，使得本书更适合新 手阅读。 ‧ 感谢腾 ，它们都能解决同一问题，现在需要对比这两个算法的效率。最直接的方法 是找一台计算机，运行这两个算法，并监控记录它们的运行时间和内存占用情况。这种评估方式能够反映真 实情况，但也存在较大局限性。 一方面，难以排除测试环境的干扰因素。硬件配置会影响算法的性能表现。比如在某台计算机中，算法 A 的 运行时间比算法 B 短；但在另一台配置不同的计算机中，我们可能得到相反的测试结果。这意味着我们需要 在各种机器上进行测试，统计平均效率，而这是不现实的。 题，因为它们非常适合用分治思想进行分 析。 2.3 时间复杂度 运行时间可以直观且准确地反映算法的效率。如果我们想要准确预估一段代码的运行时间，应该如何操作 呢？ 1. 确定运行平台，包括硬件配置、编程语言、系统环境等，这些因素都会影响代码的运行效率。 第 2 章 复杂度分析 hello‑algo.com 26 2. 评估各种计算操作所需的运行时间，例如加法操作 + 需要 1 ns，乘法操作

night‑cruise、nuomi1 和 Reanon 完成（按照首字母顺序排列）。感谢他们付出的时间与精力，正是他们确 保了各语言代码的规范与统一。 在本书的创作过程中，我得到了许多人的帮助。 ‧ 感谢我在公司的导师李汐博士，在一次畅谈中你鼓励我“快行动起来”，坚定了我写这本书的决心； ‧ 感谢我的女朋友泡泡作为本书的首位读者，从算法小白的角度提出许多宝贵建议，使得本书更适合新 手阅读； ‧ 感谢腾 个算法的效率。最直接的方法 是找一台计算机，运行这两个算法，并监控记录它们的运行时间和内存占用情况。这种评估方式能够反映真 实情况，但也存在较大的局限性。 一方面，难以排除测试环境的干扰因素。硬件配置会影响算法的性能。比如在某台计算机中，算法 A 的运行 时间比算法 B 短；但在另一台配置不同的计算机中，可能得到相反的测试结果。这意味着我们需要在各种机 器上进行测试，统计平均效率，而这是不现实的。 衡两者的优劣并根据情境选择合适的方 法至关重要。 2.3 时间复杂度 运行时间可以直观且准确地反映算法的效率。如果我们想准确预估一段代码的运行时间，应该如何操作呢？ 1. 确定运行平台，包括硬件配置、编程语言、系统环境等，这些因素都会影响代码的运行效率。 2. 评估各种计算操作所需的运行时间，例如加法操作 + 需要 1 ns ，乘法操作 * 需要 10 ns ，打印操作 print()

e、 nuomi1 和 Reanon 完成（按照首字母顺序排列）。感谢他们付出的时间与精力，正是他们确保了各语言代 码的规范与统一。 在本书的创作过程中，我得到了许多人的帮助。 ‧ 感谢我在公司的导师李汐博士，在一次畅谈中你鼓励我“快行动起来”，坚定了我写这本书的决心； ‧ 感谢我的女朋友泡泡作为本书的首位读者，从算法小白的角度提出许多宝贵建议，使得本书更适合新 手阅读； ‧ 感谢腾 个算法的效率。最直接的方法 是找一台计算机，运行这两个算法，并监控记录它们的运行时间和内存占用情况。这种评估方式能够反映真 实情况，但也存在较大的局限性。 一方面，难以排除测试环境的干扰因素。硬件配置会影响算法的性能。比如在某台计算机中，算法 A 的运行 时间比算法 B 短；但在另一台配置不同的计算机中，可能得到相反的测试结果。这意味着我们需要在各种机 器上进行测试，统计平均效率，而这是不现实的。 衡两者的优劣并根据情境选择合适的方 法至关重要。 2.3 时间复杂度 运行时间可以直观且准确地反映算法的效率。如果我们想准确预估一段代码的运行时间，应该如何操作呢？ 1. 确定运行平台，包括硬件配置、编程语言、系统环境等，这些因素都会影响代码的运行效率。 2. 评估各种计算操作所需的运行时间，例如加法操作 + 需要 1 ns ，乘法操作 * 需要 10 ns ，打印操作 print()

mi1、Reanon 和 rongyi 完成（按照首字母顺序排列）。感谢他们付出的时间 与精力，正是他们确保了各语言代码的规范与统一。 在本书的创作过程中，我得到了许多人的帮助。 ‧ 感谢我在公司的导师李汐博士，在一次畅谈中你鼓励我“快行动起来”，坚定了我写这本书的决心； ‧ 感谢我的女朋友泡泡作为本书的首位读者，从算法小白的角度提出许多宝贵建议，使得本书更适合新 手阅读； ‧ 感谢腾 个算法的效率。最直接的方法 是找一台计算机，运行这两个算法，并监控记录它们的运行时间和内存占用情况。这种评估方式能够反映真 实情况，但也存在较大的局限性。 一方面，难以排除测试环境的干扰因素。硬件配置会影响算法的性能表现。比如一个算法的并行度较高，那 么它就更适合在多核 CPU 上运行，一个算法的内存操作密集，那么它在高性能内存上的表现就会更好。也 就是说，算法在不同的机器上的测试结果可 衡两者的优劣并根据情境选择合适的方 法至关重要。 2.3 时间复杂度 运行时间可以直观且准确地反映算法的效率。如果我们想准确预估一段代码的运行时间，应该如何操作呢？ 1. 确定运行平台，包括硬件配置、编程语言、系统环境等，这些因素都会影响代码的运行效率。 2. 评估各种计算操作所需的运行时间，例如加法操作 + 需要 1 ns ，乘法操作 * 需要 10 ns ，打印操作 print()

0. 写在前面 hello‑algo.com 2 Figure 0‑1. Hello 算法内容结构 0.1.3. 致谢 本书的成书过程中，我获得了许多人的帮助，包括但不限于： ‧ 感谢我在公司的导师李汐博士，在一次畅谈时您告诉我“觉得应该做就去做”，坚定了我写这本书的决心。 ‧ 感谢我的女朋友泡泡担任本书的首位读者，从算法小白的视角提出了许多建议，使这本书更加适合初学 者来阅读。 ‧ 。我们能够想到 的最直接的方式，就是找一台计算机，把两个算法都完整跑一遍，并监控记录运行时间和内存占用情况。这种 评估方式能够反映真实情况，但是也存在很大的硬伤。 难以排除测试环境的干扰因素。硬件配置会影响到算法的性能表现。例如，在某台计算机中，算法 A 比算法 B 运行时间更短；但换到另一台配置不同的计算机中，可能会得到相反的测试结果。这意味着我们需要在各种机 器上展开测试，而这是不现实的。 2.2. 时间复杂度 2.2.1. 统计算法运行时间 运行时间能够直观且准确地体现出算法的效率水平。如果我们想要 准确预估一段代码的运行时间，该如何做 呢？ 1. 首先需要 确定运行平台，包括硬件配置、编程语言、系统环境等，这些都会影响到代码的运行效率。 2. 评估 各种计算操作的所需运行时间，例如加法操作 + 需要 1 ns ，乘法操作 * 需要 10 ns ，打印操作需要 5 ns 等。

处理完以后，缓存也刚好读取完 a[2] 了，从而 CPU 不用等待，就可以直接开始处理 a[2] ，避免等待数据的 时候 CPU 空转浪费时间。 • 这种策略称之为预取（ prefetch ），由硬件自动识别你程序的访存规律 ，决定要预取的地址。一般来说只有线性的地址访问规律（包括顺序、 逆序；连续、跨步）能被识别出来，而如果你的访存是随机的，那就没 办法预测。遇到这种突如其来的访存时， CPU ？原来现在操作系统管理内存是用分页 （ page ），程序的内存是一页一页贴在地址空间中的， 有些地方可能不可访问，或者还没有分配，则把这个页设 为不可用状态，访问他就会出错，进入内核模式。 • 因此硬件出于安全，预取不能跨越页边界，否则可能会触 发不必要的 page fault 。所以我们选用页的大小，因为本 来就不能跨页顺序预取，所以被我们切断掉也无所谓。 • 另外，我们可以用 _mm_alloc 的计算，从而只要计 算的延迟小于内存的延迟，延迟就被隐藏起来了，而不必等内存抵达了再算。这就是为什么有些运算量不足 32 次的程序还是会无法达到 mem-bound ，手动预取以后才能达到，就是因为硬件预取预测失败，导致不得不等 内存抵达了才能算，导致延迟隐藏失败。隐藏成功： a[0] a[1] a[2] 重新理解 mem-bound ：延迟隐藏 • 之前提到， 1 次浮点读写必须伴随着

）不一定就是完美解决方案，要根据实际情况判断。 真正的解决： tbb::spin_mutex 其实主要的瓶颈在于 std::mutex 会切换到操作系统内核中去调度 ，非常低效。而 tbb::spin_mutex 则是基于硬件原子指令的，完全 用户态的实现。区别： std::mutex 的陷入等待会让操作系统挂起 该线程，以切换到另一个；而 tbb::spin_mutex 的陷入等待是通过 不断地 while (locked); SPGrid 操作系统管理内存的最小单位：页（ 4KB ） • 当调用 malloc 时，操作系统并不会实际分配那一块内存，而是将这一段内存标记为“不可 用”。当用户试图访问（写入）这一片内存时，硬件就会触发所谓的缺页中断（ page fault ），进入操作系统内核，内核会查找当前进程的 malloc 历史记录。如果发现用户写 入的地址是他曾经 malloc 过的地址区间，则执行实际的内存分配，并标记该段内存为“可 的，读写访问其 中偏移地址时，会按页的粒度自动分配和释放内存，从而满 足稀疏数据结构“按需分配”的需求。且由于分页是硬件自动 来做的，比我们软件哈希和指针数组的稀疏更高效，写起来 就和普通的二维数组没什么两样，就好像顺序访问。也用不 着什么访问者缓存坐标和块指针了，硬件的 TLB 就是我们 的访问者缓存，而且超快不需要用户自己写。 • 垃圾回收可用 madvice 提前释放一段页面。