CMakeLists.txt ，他就能够在调用时生成当前系统所支持的构建系统。 • 需要准确地指明每个项目之间的依赖关系，有头文件时特别头疼。 • CMake 可以自动检测源文件和头文件之间的依赖关系，导出到 Makefile 里。 • make 的语法非常简单，不像 shell 或 python 可以做很多判断等。 • CMake 具有相对高级的语法，内置的函数能够处理 configure ， install hello.h 一次了嘛 ~ • 后来，这个编译前替换的步骤逐渐变成编译器的了一部分，称为预处理阶段， #define 定 义的宏也是这个阶段处理的。 • 此外，在实现的文件 hello.cpp 中导入声明的文件 hello.h 是个好习惯，可以保证当 hello.cpp 被修改时，比如改成 hello(int) ，编译器能够发现 hello.h 声明的 hello() 和定 义的 hello(int) 这种形式表示不要在当前目录下搜索，只在系统目 录里搜索，” hello.h” 这种形式则优先搜索当前目录下有没有这个文件，找不到再搜索系统 目录。 • 此外，在实现的文件 hello.cpp 中也导入声明的文件 hello.h 是个好习惯： 1. 可以保证当 hello.cpp 被修改时，比如改成 hello(int) ，编译器能够发现 hello.h 声明的 hello() 和定义的 hello(int)

投影部分：扩大一倍 创建与导出 主函数：创建场景 导出 VDB ：调用接口 导出 VDB ：分离实现 CMake ：使用 CUDA 编译器，链接 OpenVDB 在 Blender 中查看导出的结果 边界条件 边界条件：初始化 边界条件：添加判断边界的版本 边界条件：仅在第一层额外判断边界条件 进一步改进 VDB 导出：支持导出多个网格，并指定名称 进一步改进 VDB 导出： P-IMPL P-IMPL 模式 进一步改进 VDB 导出： F-IMPL 模式 Blender 渲染结果 改进 改进边界条件：外部边界流出而不是反弹，内部边界可以流出速度 Blender 中调整一下材质 Blender 中调整一下材质 改进对流：让烟雾随时间逐渐褪色 改进对流：让烟雾随时间逐渐褪色 改进褪色：不是褪色 density ，而是褪色 temperature 改进褪色：不是褪色 density

时，同时添加同名的源文件和头文 件。 • 头文件中的声明和源文件中的实现一一对应。 九、一个模块依赖其他模块，则应导入他的头文件 • 如果新模块（ Carer ）中用到了其他模块（ Animal ）的类或函数，则需要 在新模块（ Carer ）的头文件和源文件中都导入其他模块（ Animal ）的头 文件。 • 注意不论是项目自己的头文件还是外部的系统的头文件，请全部统一采用 < 项目名 十、依赖其他模块但不解引用，则可以只前向声明不导入头文件 • 如果模块 Carer 的头文件 Carer.h 虽然引用了其他模块中的 Animal 类，但 是他里面并没有解引用 Animal ，只有源文件 Carer.cpp 解引用了 Animal 。 • 那么这个头文件是不需要导入 Animal.h 的，只需要一个前置声明 struct Animal ，只有实际调用了 Animal 成员函数的源文件需要导入 Animal （或抄别人开源项目里的）个 Find 文件，用起来很不方便。但是 vcpkg 会为所有第三方 库，即使是懒惰的 Jemalloc ，都配备一个 Config 文件方便你 find_package 导入。所以 用 vcpkg 时，尽量用 find_package(XXX CONFIG REQUIRED) 避免被 CMake 自带的 Find 文件误导找到别的地方（而非 vcpkg 安装的那个）的库。

将其一同发送；接收方可以重新计算接收到的 数据的哈希值，并与接收到的哈希值进行比较。如果两者匹配，那么数据就被视为完整的。 对于密码学的相关应用，哈希算法需要满足更高的安全标准，以防止从哈希值推导出原始密码等逆向工程， 包括： ‧ 抗碰撞性：应当极其困难找到两个不同的输入，使得它们的哈希值相同。 ‧ 雪崩效应：输入的微小变化应当导致输出的显著且不可预测的变化。 请注意，“均匀分布”与“ 先分析一个简单案例。给定一个完美二叉树，我们将所有节点按照层序遍历的顺序存储在一个数组中，则每 个节点都对应唯一的数组索引。 7. 树 hello‑algo.com 124 根据层序遍历的特性，我们可以推导出父节点索引与子节点索引之间的“映射公式”：若节点的索引为 ? ，则 该节点的左子节点索引为 2? + 1 ，右子节点索引为 2? + 2 。 Figure 7‑12. 完美二叉树的数组表示 映 Figure 7‑29. 有 grandChild 的左旋操作 可以观察到，右旋和左旋操作在逻辑上是镜像对称的，它们分别解决的两种失衡情况也是对称的。基于对称 性，我们可以轻松地从右旋的代码推导出左旋的代码。具体地，只需将「右旋」代码中的把所有的 left 替换 为 right ，将所有的 right 替换为 left ，即可得到「左旋」代码。 // === File: avl_tree

数据完整性检查：数据发送方可以计算数据的哈希值并将其一同发送；接收方可以重新计算接收到的 数据的哈希值，并与接收到的哈希值进行比较。如果两者匹配，那么数据就被视为完整。 对于密码学的相关应用，为了防止从哈希值推导出原始密码等逆向工程，哈希算法需要具备更高等级的安全 特性。 ‧ 单向性：无法通过哈希值反推出关于输入数据的任何信息。 ‧ 抗碰撞性：应当极难找到两个不同的输入，使得它们的哈希值相同。 ‧ 雪 的。 7.3.1 表示完美二叉树 先分析一个简单案例。给定一棵完美二叉树，我们将所有节点按照层序遍历的顺序存储在一个数组中，则每 个节点都对应唯一的数组索引。 根据层序遍历的特性，我们可以推导出父节点索引与子节点索引之间的“映射公式”：若某节点的索引为 ? ， 则该节点的左子节点索引为 2? + 1 ，右子节点索引为 2? + 2 。图 7‑12 展示了各个节点索引之间的映射关 系。 式，它将一个问题分解为一系列更小的子问题，并 通过存储子问题的解来避免重复计算，从而大幅提升时间效率。 在本节中，我们从一个经典例题入手，先给出它的暴力回溯解法，观察其中包含的重叠子问题，再逐步导出 更高效的动态规划解法。 爬楼梯 给定一个共有 ? 阶的楼梯，你每步可以上 1 阶或者 2 阶，请问有多少种方案可以爬到楼顶？ 如图 14‑1 所示，对于一个 3 阶楼梯，共有 3 种方案可以爬到楼顶。

数据完整性检查：数据发送方可以计算数据的哈希值并将其一同发送；接收方可以重新计算接收到的 数据的哈希值，并与接收到的哈希值进行比较。如果两者匹配，那么数据就被视为完整。 对于密码学的相关应用，为了防止从哈希值推导出原始密码等逆向工程，哈希算法需要具备更高等级的安全 特性。 ‧ 单向性：无法通过哈希值反推出关于输入数据的任何信息。 ‧ 抗碰撞性：应当极难找到两个不同的输入，使得它们的哈希值相同。 ‧ 雪 的。 7.3.1 表示完美二叉树 先分析一个简单案例。给定一棵完美二叉树，我们将所有节点按照层序遍历的顺序存储在一个数组中，则每 个节点都对应唯一的数组索引。 根据层序遍历的特性，我们可以推导出父节点索引与子节点索引之间的“映射公式”：若某节点的索引为 ? ， 则该节点的左子节点索引为 2? + 1 ，右子节点索引为 2? + 2 。图 7‑12 展示了各个节点索引之间的映射关 系。 式，它将一个问题分解为一系列更小的子问题，并 通过存储子问题的解来避免重复计算，从而大幅提升时间效率。 在本节中，我们从一个经典例题入手，先给出它的暴力回溯解法，观察其中包含的重叠子问题，再逐步导出 更高效的动态规划解法。 � 爬楼梯 给定一个共有 ? 阶的楼梯，你每步可以上 1 阶或者 2 阶，请问有多少种方案可以爬到楼顶？ 如图 14‑1 所示，对于一个 3 阶楼梯，共有 3 种方案可以爬到楼顶。

数据完整性检查：数据发送方可以计算数据的哈希值并将其一同发送；接收方可以重新计算接收到的 数据的哈希值，并与接收到的哈希值进行比较。如果两者匹配，那么数据就被视为完整。 对于密码学的相关应用，为了防止从哈希值推导出原始密码等逆向工程，哈希算法需要具备更高等级的安全 特性。 ‧ 单向性：无法通过哈希值反推出关于输入数据的任何信息。 ‧ 抗碰撞性：应当极难找到两个不同的输入，使得它们的哈希值相同。 ‧ 雪 的。 7.3.1 表示完美二叉树 先分析一个简单案例。给定一棵完美二叉树，我们将所有节点按照层序遍历的顺序存储在一个数组中，则每 个节点都对应唯一的数组索引。 根据层序遍历的特性，我们可以推导出父节点索引与子节点索引之间的“映射公式”：若某节点的索引为 ? ， 则该节点的左子节点索引为 2? + 1 ，右子节点索引为 2? + 2 。图 7‑12 展示了各个节点索引之间的映射关 系。 式，它将一个问题分解为一系列更小的子问题，并 通过存储子问题的解来避免重复计算，从而大幅提升时间效率。 在本节中，我们从一个经典例题入手，先给出它的暴力回溯解法，观察其中包含的重叠子问题，再逐步导出 更高效的动态规划解法。 爬楼梯 给定一个共有 ? 阶的楼梯，你每步可以上 1 阶或者 2 阶，请问有多少种方案可以爬到楼顶？ 如图 14‑1 所示，对于一个 3 阶楼梯，共有 3 种方案可以爬到楼顶。

数据完整性检查：数据发送方可以计算数据的哈希值并将其一同发送；接收方可以重新计算接收到的 数据的哈希值，并与接收到的哈希值进行比较。如果两者匹配，那么数据就被视为完整的。 对于密码学的相关应用，为了防止从哈希值推导出原始密码等逆向工程，哈希算法需要具备更高等级的安全 特性。 ‧ 抗碰撞性：应当极其困难找到两个不同的输入，使得它们的哈希值相同。 ‧ 雪崩效应：输入的微小变化应当导致输出的显著且不可预测的变化。 144 7.3.1 表示完美二叉树 先分析一个简单案例。给定一个完美二叉树，我们将所有节点按照层序遍历的顺序存储在一个数组中，则每 个节点都对应唯一的数组索引。 根据层序遍历的特性，我们可以推导出父节点索引与子节点索引之间的“映射公式”：若节点的索引为 ? ，则 该节点的左子节点索引为 2? + 1 ，右子节点索引为 2? + 2 。图 7‑12 展示了各个节点索引之间的映射关系。 图 7‑12 式，它将一个问题分解为一系列更小的子问题，并 通过存储子问题的解来避免重复计算，从而大幅提升时间效率。 在本节中，我们从一个经典例题入手，先给出它的暴力回溯解法，观察其中包含的重叠子问题，再逐步导出 更高效的动态规划解法。 � 爬楼梯 给定一个共有 ? 阶的楼梯，你每步可以上 1 阶或者 2 阶，请问有多少种方案可以爬到楼顶。 如图 14‑1 所示，对于一个 3 阶楼梯，共有 3 种方案可以爬到楼顶。

载了 operator= 和 operator bool 的 std::_Bit_reference 对象，而且效率很低。 • 如果配合用 decltype 和 auto 的话，他们不会正确推导出 bool ，影响我们正常使用模板元编 程。 • 一般认为 vector 是 C++ 标准库设计上的一个败笔，是为了向前兼容才保持这样不变的 。 • 他们就不应该直接特化 vector

tuple ：结构化绑定为引用 • 结构化绑定也支持绑定为引用： • auto &[x, y, ...] = tup; • 这样相当于解包出来的 x, y, ... 都是 auto & 推 导出来的引用类型。对引用的修改可以影响到原 tuple 内的值。 • 同理，通过 auto const & 绑定为常引用： • auto const &[x, y, ...] = tup; •