进一步阅读的参考文献 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11 第 2 章语言可用性的强化 12 2.1 常量 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 叹之情。 现代 C++ (本书中均指 C++11/14/17/20) 为传统 C++ 注入的大量特性使得整个 C++ 变得更加 像一门现代化的语言。现代 C++ 不仅仅增强了 C++ 语言自身的可用性，auto 关键字语义的修改使得我 们更加有信心来操控极度复杂的模板类型。同时还对语言运行期进行了大量的强化，Lambda 表达式的出 现让 C++ 具有了『匿名函数』的『闭包』特性，而这一特性几乎在现代的编程语言（诸如 已经被实践证明了是一种非常成功 的『范型』，而现代 C++ 的出现，则进一步推动这种范型，让 C++ 成为系统程序设计和库开发更好的 语言。Concept 提供了对模板参数编译期的检查，进一步增强了语言整体的可用性。 总而言之，我们作为 C++ 的拥护与实践者，始终保持接纳新事物的开放心态，才能更快的推进 C++ 的发展，使得这门古老而又新颖的语言更加充满活力。 目标读者 1. 本书假定读者已经熟悉了传统

针对的是 Java 的基本数据类型的情况。每种编程语言都有各自的数据类型定义，它们的占用 空间、取值范围和默认值可能会有所不同。 ‧ 在 Python 中，整数类型 int 可以是任意大小，只受限于可用内存；浮点数 float 是双精度 64 位；没 有 char 类型，单个字符实际上是长度为 1 的字符串 str 。 ‧ C 和 C++ 未明确规定基本数据类型的大小，而因实现和平台各异。表 3‑1 size; i++) { if (nums[i] == target) return i; } return -1; } 7. 扩容数组 在复杂的系统环境中，程序难以保证数组之后的内存空间是可用的，从而无法安全地扩展数组容量。因此在 大多数编程语言中，数组的长度是不可变的。 如果我们希望扩容数组，则需重新建立一个更大的数组，然后把原数组元素依次复制到新数组。这是一个 ?(?) 的操作， 有数据复制到新数组，开销很大。 ‧ 空间浪费：如果数组分配的大小超过实际所需，那么多余的空间就被浪费了。 4.1.3 数组典型应用 数组是一种基础且常见的数据结构，既频繁应用在各类算法之中，也可用于实现各种复杂数据结构。 ‧ 随机访问：如果我们想随机抽取一些样本，那么可以用数组存储，并生成一个随机序列，根据索引实现 随机抽样。 ‧ 排序和搜索：数组是排序和搜索算法最常用的数据结构。快速排序、归并排序、二分查找等都主要在数

针对的是 Java 的基本数据类型的情况。每种编程语言都有各自的数据类型定义，它们的占用 空间、取值范围和默认值可能会有所不同。 ‧ 在 Python 中，整数类型 int 可以是任意大小，只受限于可用内存；浮点数 float 是双精度 64 位；没 有 char 类型，单个字符实际上是长度为 1 的字符串 str 。 ‧ C 和 C++ 未明确规定基本数据类型的大小，而因实现和平台各异。表 3‑1 size; i++) { if (nums[i] == target) return i; } return -1; } 7. 扩容数组 在复杂的系统环境中，程序难以保证数组之后的内存空间是可用的，从而无法安全地扩展数组容量。因此在 大多数编程语言中，数组的长度是不可变的。 如果我们希望扩容数组，则需重新建立一个更大的数组，然后把原数组元素依次复制到新数组。这是一个 ?(?) 的操作， 有数据复制到新数组，开销很大。 ‧ 空间浪费：如果数组分配的大小超过实际所需，那么多余的空间就被浪费了。 4.1.3 数组典型应用 数组是一种基础且常见的数据结构，既频繁应用在各类算法之中，也可用于实现各种复杂数据结构。 ‧ 随机访问：如果我们想随机抽取一些样本，那么可以用数组存储，并生成一个随机序列，根据索引实现 随机抽样。 ‧ 排序和搜索：数组是排序和搜索算法最常用的数据结构。快速排序、归并排序、二分查找等都主要在数

针对的是 Java 的基本数据类型的情况。每种编程语言都有各自的数据类型定义，它们的占用 空间、取值范围和默认值可能会有所不同。 ‧ 在 Python 中，整数类型 int 可以是任意大小，只受限于可用内存；浮点数 float 是双精度 64 位；没 有 char 类型，单个字符实际上是长度为 1 的字符串 str 。 ‧ C 和 C++ 未明确规定基本数据类型的大小，而因实现和平台各异。表 3‑1 size; i++) { if (nums[i] == target) return i; } return -1; } 7. 扩容数组 在复杂的系统环境中，程序难以保证数组之后的内存空间是可用的，从而无法安全地扩展数组容量。因此在 大多数编程语言中，数组的长度是不可变的。 如果我们希望扩容数组，则需重新建立一个更大的数组，然后把原数组元素依次复制到新数组。这是一个 ?(?) 的操作， 有数据复制到新数组，开销很大。 ‧ 空间浪费：如果数组分配的大小超过实际所需，那么多余的空间就被浪费了。 4.1.3 数组典型应用 数组是一种基础且常见的数据结构，既频繁应用在各类算法之中，也可用于实现各种复杂数据结构。 ‧ 随机访问：如果我们想随机抽取一些样本，那么可以用数组存储，并生成一个随机序列，根据索引实现 随机抽样。 ‧ 排序和搜索：数组是排序和搜索算法最常用的数据结构。快速排序、归并排序、二分查找等都主要在数

size; i++) { if (nums[i] == target) return i; } return -1; } 7. 扩容数组 在复杂的系统环境中，程序难以保证数组之后的内存空间是可用的，从而无法安全地扩展数组容量。因此在 大多数编程语言中，数组的长度是不可变的。 如果我们希望扩容数组，则需重新建立一个更大的数组，然后把原数组元素依次拷贝到新数组。这是一个 ?(?) 的操作，在数组很大的情况下是非常耗时的。 据复制到新数组，开销很大。 ‧ 空间浪费: 如果数组分配的大小超过了实际所需，那么多余的空间就被浪费了。 4.1.3 数组典型应用 数组是一种基础且常见的数据结构，既频繁应用在各类算法之中，也可用于实现各种复杂数据结构。 ‧ 随机访问：如果我们想要随机抽取一些样本，那么可以用数组存储，并生成一个随机序列，根据索引实 现样本的随机抽取。 ‧ 排序和搜索：数组是排序和搜索算法最常用的数据结 上节提到，通常情况下哈希函数的输入空间远大于输出空间，因此理论上哈希冲突是不可避免的。比如，输 入空间为全体整数，输出空间为数组容量大小，则必然有多个整数映射至同一数组索引。 哈希冲突会导致查询结果错误，严重影响哈希表的可用性。为解决该问题，我们可以每当遇到哈希冲突时就 进行哈希表扩容，直至冲突消失为止。此方法简单粗暴且有效，但效率太低，因为哈希表扩容需要进行大量 的数据搬运与哈希值计算。为了提升效率，我们可以采用以下策略。

針對的是 Java 的基本資料型別的情況。每種程式語言都有各自的資料型別定義，它們的佔用 空間、取值範圍和預設值可能會有所不同。 ‧ 在 Python 中，整數型別 int 可以是任意大小，只受限於可用記憶體；浮點數 float 是雙精度 64 位； 沒有 char 型別，單個字元實際上是長度為 1 的字串 str 。 ‧ C 和 C++ 未明確規定基本資料型別的大小，而因實現和平臺各異。表 3‑1 size; i++) { if (nums[i] == target) return i; } return -1; } 7. 擴容陣列 在複雜的系統環境中，程式難以保證陣列之後的記憶體空間是可用的，從而無法安全地擴展陣列容量。因此 在大多數程式語言中，陣列的長度是不可變的。 如果我們希望擴容陣列，則需重新建立一個更大的陣列，然後把原陣列元素依次複製到新陣列。這是一個 ?(?) 的操作， 資料複製到新陣列，開銷很大。 ‧ 空間浪費：如果陣列分配的大小超過實際所需，那麼多餘的空間就被浪費了。 4.1.3 陣列典型應用 陣列是一種基礎且常見的資料結構，既頻繁應用在各類演算法之中，也可用於實現各種複雜資料結構。 ‧ 隨機訪問：如果我們想隨機抽取一些樣本，那麼可以用陣列儲存，並生成一個隨機序列，根據索引實現 隨機抽樣。 ‧ 排序和搜尋：陣列是排序和搜尋演算法最常用的資料結構。快速排序、合併排序、二分搜尋等都主要在

页对齐的重要性 • 为什么要 4KB ？原来现在操作系统管理内存是用分页 （ page ），程序的内存是一页一页贴在地址空间中的， 有些地方可能不可访问，或者还没有分配，则把这个页设 为不可用状态，访问他就会出错，进入内核模式。 • 因此硬件出于安全，预取不能跨越页边界，否则可能会触 发不必要的 page fault 。所以我们选用页的大小，因为本 来就不能跨页顺序预取，所以被我们切断掉也无所谓。 时，操作系统并不会实际分配那一块内存，而是将这一段内存标记 为“不可用”。当用户试图访问（写入）这一片内存时，硬件就会触发所谓的缺页中断 （ page fault ），进入操作系统内核，内核会查找当前进程的 malloc 历史记录。如果发 现用户写入的地址是他曾经 malloc 过的地址区间，则执行实际的内存分配，并标记该段 内存为“可用”，下次访问就不会再产生缺页中断了；而如果用户写入的地址根本不是他 行内存分配的这个动作，花费了额外的时间。而第二次因为内存已经被分配上了，所以再 次访问也不会触发缺页中断，所以看起来比第一次快很多。 进一步：分配是按页面（ 4KB ）来管理的 • 当一个尚且处于“不可用”的 malloc 过的区间被访问，操作系统不是把整个区间全部分配完 毕，而是只把当前写入地址所在的页面（ 4KB 大小）给分配上。也就是说用户访问 a[0] 以后只分配了 4KB 的内存。等到用户访问了

nums[randomIndex]; return randomNum; } 4. 数组与链表 hello‑algo.com 52 4.1.2. 数组缺点 数组在初始化后长度不可变。由于系统无法保证数组之后的内存空间是可用的，因此数组长度无法扩展。而 若希望扩容数组，则需新建一个数组，然后把原数组元素依次拷贝到新数组，在数组很大的情况下，这是非 常耗时的。 // === File: array.cpp === 上节提到，通常情况下哈希函数的输入空间远大于输出空间，因此理论上哈希冲突是不可避免的。比如，输 入空间为全体整数，输出空间为数组容量大小，则必然有多个整数映射至同一数组索引。 哈希冲突会导致查询结果错误，严重影响哈希表的可用性。为解决该问题，我们可以每当遇到哈希冲突时就 进行哈希表扩容，直至冲突消失为止。此方法简单粗暴且有效，但效率太低，因为哈希表扩容需要进行大量 的数据搬运与哈希值计算。为了提升效率，我们切换一下思路： 散列表 hello‑algo.com 103 ‧ 我们使用一个固定的键值对实例 removed 来标记已删除元素。也就是说，当一个桶内的元素为 None 或 removed 时，说明这个桶是空的，可用于放置键值对。 ‧ 在线性探测时，我们从当前索引 index 向后遍历；而当越过数组尾部时，需要回到头部继续遍历。 // === File: hash_map_open_addressing.cpp

Helper ），然后一个声明该类 的全局变量（ helper ），就可以保证： • 1. 该类的构造函数一定在 main 之前执行 • 2. 该类的解构函数一定在 main 之后执行 • 该技巧可用于在程序退出时删除某些文件之类 。 • 这就是小彭老师的静态初始化 (static-init) 大法 。 静态初始化用于批量注册函数 • 我们可以定义一个全局的函数表（右图中的 functab 退出时也不会调用解构函数。 • 并且即使多个线程同时调用了 func ，这个变量的 初始化依然保证是原子的（ C++11 起）。 • 这就是函数静态初始化 (func-static-init) 大法。 函数静态初始化可用于“懒汉单例模式” • 如右图。 • getMyClassInstance() 会在第一次调用时创 建 MyClass 对象，并返回指向他的引用。 • 根据 C++ 函数静态变量初始化的规则，之后

用”，下次访问就不会再产生缺页中断了；而如果用户写入的地址根本不是他 malloc 过的 地址，那就说明他确实犯错了，就抛出段错误（ segmentation fault ）。 • 当一个尚且处于“不可用”的 malloc 过的区间被访问，操作系统不是把整个区间全部分配完 毕，而是只把当前写入地址所在的页面（ 4KB 大小）给分配上。也就是说用户访问 a[0] 以后只分配了 4KB 的内存。等到用户访问了 来做的，比我们软件哈希和指针数组的稀疏更高效，写起来 就和普通的二维数组没什么两样，就好像顺序访问。也用不 着什么访问者缓存坐标和块指针了，硬件的 TLB 就是我们 的访问者缓存，而且超快不需要用户自己写。 • 垃圾回收可用 madvice 提前释放一段页面。 • 除此之外， mmap 还有一个好处，他会保证其内存（被读 取访问时）是零初始化的。 配合莫顿分块， AOSOA 等第七课的技术，就得到 SPGrid(sparse-paged