題就如同玩“踩地雷”遊戲，自學能 力強的人能夠順利將地雷逐個排掉，而基礎不足的人很可能被炸得焦頭爛額，並在挫折中步步退縮。通讀教 材也是一種常見做法，但對於面向求職的人來說，畢業論文、投遞履歷、準備筆試和面試已經消耗了大部分 精力，啃厚重的書往往變成了一項艱鉅的挑戰。 如果你也面臨類似的困擾，那麼很幸運這本書“找”到了你。本書是我對這個問題給出的答案，即使不是最 佳解，也至少是一種積極的嘗試。本書雖然不足以讓你直接拿到 本人自知學疏才淺，書中內容雖然已經過一段時間的打磨，但一定仍有許多錯誤，懇請各位老師與同學批評 指正。 本書中的程式碼附有可一鍵執行的原始檔，託管於 github.com/krahets/hello‑algo 倉庫。 動畫在 PDF 內的展示效果有限，可訪問 www.hello‑algo.com 網頁版以獲得更佳的閱讀體驗。 推薦語 “一本通俗易懂的資料結構與演算法入門書，引導讀者手腦並用地學習，強烈推薦演算法初學者閱讀！” 個國家，小 到一個家庭，社會的主要組織形式呈現出“樹”的特徵；冬天的衣服就像“堆疊”，最先穿上的最後才能脫下； 羽毛球筒則如同“佇列”，一端放入、一端取出；字典就像一個“雜湊表”，能夠快速查找目標詞條。 本書旨在透過清晰易懂的動畫圖解與可執行的程式碼範例，使讀者理解演算法和資料結構的核心概念，並能 夠透過程式設計來實現它們。在此基礎上，本書致力於揭示演算法在複雜世界中的生動體現，展現演算法之

n; i++) { for (int j = 0; j < n + 1; j++) { System.out.println(0); } } } 第二步：判断渐近上界 时间复杂度由多项式 ?(?) 中最高阶的项来决定。这是因为在 ? 趋于无穷大时，最高阶的项将发挥主导作用， 其他项的影响都可以被忽略。 以下表格展示了一些例子，其中一些夸张的值是为了强调“系数无法撼动阶数”这一结论。当 暂存空间可以进一步划分为三个部分： ‧「暂存数据」用于保存算法运行过程中的各种常量、变量、对象等。 ‧「栈帧空间」用于保存调用函数的上下文数据。系统在每次调用函数时都会在栈顶部创建一个栈帧，函 数返回后，栈帧空间会被释放。 ‧「指令空间」用于保存编译后的程序指令，在实际统计中通常忽略不计。 因此，在分析一段程序的空间复杂度时，我们一般统计 暂存数据、输出数据、栈帧空间 三部分。 Figure C# 等）都不支持自动优化尾递归，因此一般来说空间复杂度是 ?(?) 。 � 函数和方法这两个术语的区别是什么？ 函数（function）可以独立被执行，所有参数都以显式传递。方法（method）与一个对象关 联，方法被隐式传递给调用它的对象，方法能够对类的实例中包含的数据进行操作。 因此，C 和 Go 只有函数，Java 和 C# 只有方法，在 C++, Python 中取决于它是否属于一个类。

return n + res; } 图 2‑3 展示了该函数的递归过程。 图 2‑3 求和函数的递归过程 虽然从计算角度看，迭代与递归可以得到相同的结果，但它们代表了两种完全不同的思考和解决问题的范 式。 ‧ 迭代：“自下而上”地解决问题。从最基础的步骤开始，然后不断重复或累加这些步骤，直到任务完成。 ‧ 递归：“自上而下”地解决问题。将原问题分解为更小的子问题，这些子问题和原问题具有相同的形式。 总结以上内容，如表 2‑1 所示，迭代和递归在实现、性能和适用性上有所不同。 表 2‑1 迭代与递归特点对比 第 2 章 复杂度分析 hello‑algo.com 27 迭代 递归 实现方 式 循环结构 函数调用自身 时间效 率 效率通常较高，无函数调用开销 每次函数调用都会产生开销 内存使 用 通常使用固定大小的内存空间 累积函数调用可能使用大量的栈帧空间 适用问 题 归：当函数完成执行并返回时，对应的栈帧会被从“调用栈”上移除，恢复之前函数的执行环境。 因此，我们可以使用一个显式的栈来模拟调用栈的行为，从而将递归转化为迭代形式： // === File: recursion.java === /* 使用迭代模拟递归 */ int forLoopRecur(int n) { // 使用一个显式的栈来模拟系统调用栈 Stack stack = new Stack<>();

return n + res; } 图 2‑3 展示了该函数的递归过程。 图 2‑3 求和函数的递归过程 虽然从计算角度看，迭代与递归可以得到相同的结果，但它们代表了两种完全不同的思考和解决问题的范 式。 ‧ 迭代：“自下而上”地解决问题。从最基础的步骤开始，然后不断重复或累加这些步骤，直到任务完成。 ‧ 递归：“自上而下”地解决问题。将原问题分解为更小的子问题，这些子问题和原问题具有相同的形式。 总结以上内容，如表 2‑1 所示，迭代和递归在实现、性能和适用性上有所不同。 表 2‑1 迭代与递归特点对比 第 2 章 复杂度分析 www.hello‑algo.com 27 迭代 递归 实现方 式 循环结构 函数调用自身 时间效 率 效率通常较高，无函数调用开销 每次函数调用都会产生开销 内存使 用 通常使用固定大小的内存空间 累积函数调用可能使用大量的栈帧空间 适用问 题 归：当函数完成执行并返回时，对应的栈帧会被从“调用栈”上移除，恢复之前函数的执行环境。 因此，我们可以使用一个显式的栈来模拟调用栈的行为，从而将递归转化为迭代形式： // === File: recursion.java === /* 使用迭代模拟递归 */ int forLoopRecur(int n) { // 使用一个显式的栈来模拟系统调用栈 Stack stack = new Stack<>();

任何应用程序 Apache Shiro设计从一开始就支持任何应用程序——从最小的命令行应用程序最大的集群 web 应用程序。对于本教程，尽管我们创建一个简单的应用程序,你都知道运用相同的使用模 式来进行应用程序创建或部署。 本教程需要 Java 1.5 或更高版本。 我们还将使用 Apache Maven 作为我们的构建工具,当然 这对于 Apache Shiro 来说不是必须使用。你可能获得 Reference Manual 中文翻译 39 5. Authentication 认证 第1步：程序代码调用 Subject.login 方法，向AuthenticationToken（认证令牌）实例的构造函 数传递用户的身份和证明。 第2步：Subject 实例，通常是一个 DelegatingSubject（或其子类）通过调用 securityManager.login(token )将这个令牌转交给程序的 else'角色），但复杂 的程序中，这会成为你程序生命周期中一个主要的问题，会给你的软件带来很大的维护代 价。 明确为角色指定权限：明确为角色指定权限本质上是一组权限指令的名称集，在这种形 式下，程序（以及 Shiro）准确知道一个特定的角色是什么意思，因为它确切知道某行为 是否可以执行，而不用去猜测特定的角色可以或不可以做什么。 Shiro 团队提倡使用权限和明确为角色指定权限替代原始的将权限隐含于角色中的方法，这样

许进 7 > 推荐序 推荐序 阿里巴巴合伙人 - 蒋江伟（小邪） 随着企业加速数字化升级，越来越多的系统架构采用了分布式的架构，主要目的是为了解决集中化 和互联网化所带来的架构扩展性和面对海量用户请求的技术挑战。这里面其中有⼀个关键点是软负 载。因为整个分布式架构需要有⼀个软负载来协作各个节点之间的服务在线离线状态、数据⼀致性、 以及动态配置数据的推送。这里面最简单的需求就是将⼀个配置准时的推送到不同的节点。即便如 杂。如何能将数据准确的在 3 秒钟之内推送到每⼀ 个计算节点，这是当时提出的⼀个要求，围绕这个要求，系统要做大量的研发和改造，类似的这种 关键的技术挑战点还非常非常的多。本书就是将面对复杂的分布式计算场景，海量并发的业务场景， 对软负载⼀个系统的进行阐述，通过 Nacos 开源分享阿里软负载最佳实践，希望能够帮助到各位开 发者，各位系统架构师，少走弯路。 阿里巴巴云原生应用平台负责人 - 年开源后引起了开发者的广泛关注和大量使用。本书也将介绍 Nacos 偏 AP 分布式系统的设计、全异步事件驱动的高性能架构和面向失败设计的高可用设计理念 等。相信开发者阅读后不仅可以更深入了解 Nacos，也有助于提高分布式系统的设计研发能力。 阿里巴巴中间件负责人 - 胡伟琪（白慕） 阿里巴巴在 10 多年分布式应用架构实践过程中，产出了⼀大批非常优秀的中间件技术产品，其中软 负载领域的

进制编码，但可以使用 Base64 编码代替 16 进制编码来配置（见下面）。 一旦你指定了文本密码散列值，你得告诉 Shiro 这些都是加密的。你可以通过配置在[main] section 中隐式地创建 iniRealm 来使用合适的 CredentialsMatcher 实现来对应到你所指定的哈希算法： 你可以像任何其他对象一样在 CredentialsMatcher 它将会遍历该集合，并对每一个支持提交 AuthenticationToken 的 Realm 调用 Realm 的 getAuthenticationInfo 方 法。 Implicit ordering(隐式排列) 当使用 Shiro 的 INI 配置文件格式时，你应该配置 Realm 处理 AuthenticationToken 的顺序，你想要的顺序。例 如，在 shiro.ini 中，Realm 将会以它们在 Realm Inclusion 当你显式地配置 securityManager.realms 的属性是，只有已引用的 Realm 将会在 SecurityManager 中被配置。这意味着你能够在 INI 文件中定义 5 个 realm，但是实际上只能使用 3 个如果只有 这 3 个被引用到 realm 的属性中的话.这是和隐式 realm 顺序不同的，所有可用的隐式的 realm 都将被使用。

具备以下技术特点： 面向对象 Java 是一种以对象为中心，以消息为驱动的面向对象的编程语言。 平台无关性 分为源代码级（需重新编译源代码，如 C/C++）和目标代码级 (Java) 平台 无关。 分布式 可支持分布式技术及平台开发。 可靠性 不支持直接操作指针，避免了对内存的非法访问；自动单元回收功能防止内存 丢失等动态内存分配导致的问题；解释器运行时实施检查，可发现数组和字符串 访问的越界；提供了异常处理机制。 和代码库。 Java JDK JRE Java1 Java1.1 Java1.2 Java2 J2SE J2ME J2EE 标准版，开发适用于PC上运行的程序 微缩版，开发适用于手机等嵌入式设备的程序 企业版，开发适用于服务器端的程序 引入内部类和即时编译（Just-In-Time,JIT）技术 引入Swing 2000.5 2002.2 2004.10 2006.11 J2SE1 转换从“短”到“长”的优先关系为： byte → short → char → int → long → float → double 如果要将较长的数据转换成较短的数据时（不安全）就要进行强制类型转换，格 式如下： 1 (预转换的数据类型) 变量名; 字符串型数据与数值型数据相互转换 示例代码：字符串数据转换为数值型数据示例 1 String myNumber = ”1234.56”; 2 float

} ▶ ${object.propertyName} 大纲 转换器和格式化（Converter and Formatter） 验证器 表达式语言（EL） JSTL 表达式语言（示例） 访问隐式对象 HTTP host 的 EL 表达式 ▶ ${header["host"]} ▶ ${header.host} 访问 accept-language 的 EL 表达式1 ${header 转换器和格式化（Converter and Formatter） 验证器 表达式语言（EL） JSTL 表达式语言（示例） 访问 pageContext.request.servletPath 的 EL 表达式 隐式对象 pageContext 是表示当前 JSP 的 PageContext 对象，其 HttpServletRequest request 属性带有 servletPath 属性，下列几个表 达式的结果相同： } ▶ ${beanName.propertyName} 大纲 转换器和格式化（Converter and Formatter） 验证器 表达式语言（EL） JSTL EL 隐式对象 EL 维护并提供访问隐式对象的能力。 ▶ pageContext ▶ initPararm ▶ param ▶ paramValues ▶ header ▶ headerValues ▶ cookie

int age, String school) { 4 super(name, age); // 显式调用父类有参构造方法 5 this.school = school; 6 } 7 public Student(String school) { //编译出错 8 // super(); // �式调用父类有参构造方法，则自动调用父类无参构造方法 9 this.school = school; 语句调用父类的构造方 法，其格式为 super(< 实参列表 >)。 2. 如果子类的构造方法中既没有显式地调用父类构造方法，也 没有使用 this 关键字调用同一个类的其他重载构造方法，则 系统会默认调用父类无参数的构造方法，其格式为 super()。 3. 如果子类构造方法中既未显式调用父类构造方法，而父类中 又没有无参的构造方法，则编译出错。 课程配套代码 ± sample.oop.C 语句调用父类的构造方 法，其格式为 super(< 实参列表 >)。 2. 如果子类的构造方法中既没有显式地调用父类构造方法，也 没有使用 this 关键字调用同一个类的其他重载构造方法，则 系统会默认调用父类无参数的构造方法，其格式为 super()。 3. 如果子类构造方法中既未显式调用父类构造方法，而父类中 又没有无参的构造方法，则编译出错。 课程配套代码 ± sample.oop.C