344 15.2 分数背包问题 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 347 15.3 最大容量问题 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 351 15.4 最大切分乘积问题 . . 以动态地添加或删除元素，但它们的容量是固定的。如果数据量超出了预分配的大小，就需要创建一个新的 第 3 章 数据结构 hello‑algo.com 65 更大的数组，并将旧数组的内容复制到新数组中。 Q：在构建栈（队列）的时候，未指定它的大小，为什么它们是“静态数据结构”呢？ 在高级编程语言中，我们无须人工指定栈（队列）的初始容量，这个工作由类内部自动完成。例如，Java 的 ArrayList 的初始容量通常为 (nums[i] == target) return i; } return -1; } 7. 扩容数组 在复杂的系统环境中，程序难以保证数组之后的内存空间是可用的，从而无法安全地扩展数组容量。因此在 大多数编程语言中，数组的长度是不可变的。 如果我们希望扩容数组，则需重新建立一个更大的数组，然后把原数组元素依次复制到新数组。这是一个 ?(?) 的操作，在数组很大的情况下非常耗时。代码如下所示：

345 15.2 分数背包问题 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 348 15.3 最大容量问题 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 352 15.4 最大切分乘积问题 . . 以动态地添加或删除元素，但它们的容量是固定的。如果数据量超出了预分配的大小，就需要创建一个新的 第 3 章 数据结构 hello‑algo.com 65 更大的数组，并将旧数组的内容复制到新数组中。 Q：在构建栈（队列）的时候，未指定它的大小，为什么它们是“静态数据结构”呢？ 在高级编程语言中，我们无须人工指定栈（队列）的初始容量，这个工作由类内部自动完成。例如，Java 的 ArrayList 的初始容量通常为 (nums[i] == target) return i; } return -1; } 7. 扩容数组 在复杂的系统环境中，程序难以保证数组之后的内存空间是可用的，从而无法安全地扩展数组容量。因此在 大多数编程语言中，数组的长度是不可变的。 如果我们希望扩容数组，则需重新建立一个更大的数组，然后把原数组元素依次复制到新数组。这是一个 ?(?) 的操作，在数组很大的情况下非常耗时。代码如下所示：

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 320 目 录 hello‑algo.com iii 15.3. 最大容量问题 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 323 15.4. 最大切分乘积问题 . 数据结构 hello‑algo.com 38 3.1.2. 物理结构：连续与离散 在计算机中，内存和硬盘是两种主要的存储硬件设备。硬盘主要用于长期存储数据，容量较大（通常可达到 TB 级别）、速度较慢。内存用于运行程序时暂存数据，速度较快，但容量较小（通常为 GB 级别）。 在算法运行过程中，相关数据都存储在内存中。下图展示了一个计算机内存条，其中每个黑色方块都包含一 块内存空间。我们可以将内存想象成一个巨大的 Dynamic Array」的数据结构，即长度可变的数组，也常被称 为「列表 List」。列表基于数组实现，继承了数组的优点，并且可以在程序运行过程中动态扩容。在列表中， 我们可以自由添加元素，而无需担心超过容量限制。 4.3.1. 列表常用操作 初始化列表。通常我们会使用“无初始值”和“有初始值”的两种初始化方法。 // === File: list.java === /* 初始化列表 */ //

349 15.2 分数背包问题 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 353 15.3 最大容量问题 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 356 15.4 最大切分乘积问题 . . ‧ 网状结构：图，元素之间是多对多的关系。 3.1.2 物理结构：连续与离散 在计算机中，内存和硬盘是两种主要的存储硬件设备。硬盘主要用于长期存储数据，容量较大（通常可达到 TB 级别）、速度较慢。内存用于运行程序时暂存数据，速度较快，但容量较小（通常为 GB 级别）。 第 3 章 数据结构 hello‑algo.com 51 在算法运行过程中，相关数据都存储在内存中。图 3‑2 展示了一个计算机内存条，其中每个黑色方块都包含 (nums[i] == target) return i; } return -1; } 7. 扩容数组 在复杂的系统环境中，程序难以保证数组之后的内存空间是可用的，从而无法安全地扩展数组容量。因此在 大多数编程语言中，数组的长度是不可变的。 如果我们希望扩容数组，则需重新建立一个更大的数组，然后把原数组元素依次拷贝到新数组。这是一个 ?(?) 的操作，在数组很大的情况下是非常耗时的。

345 15.2 分数背包问题 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 348 15.3 最大容量问题 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 352 15.4 最大切分乘积问题 . . 结构可 以动态地添加或删除元素，但它们的容量是固定的。如果数据量超出了预分配的大小，就需要创建一个新的 第 3 章 数据结构 www.hello‑algo.com 65 更大的数组，并将旧数组的内容复制到新数组中。 Q：在构建栈（队列）的时候，未指定它的大小，为什么它们是“静态数据结构”呢？ 在高级编程语言中，我们无须人工指定栈（队列）的初始容量，这个工作由类内部自动完成。例如，Java 的 ArrayList 的初始容量通常为 10。另外，扩容操作也是自动实现的。详见后续的“列表”章节。 Q：原码转补码的方法是“先取反后加 1”，那么补码转原码应该是逆运算“先减 1 后取反”，而补码转原码也 一样可以通过“先取反后加 1”得到，这是为什么呢？ 这是因为原码和补码的相互转换实际上是计算“补数”的过程。我们先给出补数的定义：假设 ? + ? = ? ， 那么我们称 ? 是

345 15.2 分數背包問題 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 348 15.3 最大容量問題 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 352 15.4 最大切分乘積問題 . . 可以動態地新增或刪除元素，但它們的容量是固定的。如果資料量超出了預分配的大小，就需要建立一個新 的更大的陣列，並將舊陣列的內容複製到新陣列中。 Q：在構建堆疊（佇列）的時候，未指定它的大小，為什麼它們是“靜態資料結構”呢？ 在高階程式語言中，我們無須人工指定堆疊（佇列）的初始容量，這個工作由類別內部自動完成。例如，Java 的 ArrayList 的初始容量通常為 10。另外，擴容操作也是自動實現的。詳見後續的“串列”章節。 (nums[i] == target) return i; } return -1; } 7. 擴容陣列 在複雜的系統環境中，程式難以保證陣列之後的記憶體空間是可用的，從而無法安全地擴展陣列容量。因此 在大多數程式語言中，陣列的長度是不可變的。 如果我們希望擴容陣列，則需重新建立一個更大的陣列，然後把原陣列元素依次複製到新陣列。這是一個 ?(?) 的操作，在陣列很大的情況下非常耗時。程式碼如下所示：

▶ 常见的 OOM（Out Of Memory）内存溢出异常，就是堆内 存空间不足以存放新对象实例时导致。 ▶ 永久区内存溢出相对少见，一般是由于需要加载海量的 Class 数据，超过了非堆内存的容量导致。 ▶ 栈内存也会溢出，但是更加少见。 处理方法 ‚ 调整 JVM 内存配置；ƒ 优化代码 堆内存优化 调整 JVM 启动参数 -Xms -Xmx -XX:newSize -XX:MaxNewSize， -XX:MaxNewSize=128M。 永久区内存优化 调整 PermSize 参数如 -XX:PermSize=256M -XX:MaxPermSize=512M。 栈内存优化 调整每个线程的栈内存容量如 -Xss2048K。 大纲 Java 内存模型 Java 程序内存运行分析 Java 内存管理建议 JVM 内存溢出和参数调优  当遇到 OutOfMemoryError 时该如何做？ ▶ 常见的 OOM（Out Of Memory）内存溢出异常，就是堆内 存空间不足以存放新对象实例时导致。 ▶ 永久区内存溢出相对少见，一般是由于需要加载海量的 Class 数据，超过了非堆内存的容量导致。 ▶ 栈内存也会溢出，但是更加少见。 处理方法 ‚ 调整 JVM 内存配置；ƒ 优化代码 堆内存优化 调整 JVM 启动参数 -Xms -Xmx -XX:newSize -XX:MaxNewSize，

booleans = new boolean[5]; 3.1.2. 计算机内存 在计算机中，内存和硬盘是两种主要的存储硬件设备。「硬盘」主要用于长期存储数据，容量较大（通常可达 到 TB 级别）、速度较慢。「内存」用于运行程序时暂存数据，速度较快，但容量较小（通常为 GB 级别）。 算法运行中，相关数据都被存储在内存中。下图展示了一个计算机内存条，其中每个黑色方块都包含一块内存 空间。我们可以将内存想象成一个巨大的 List」的数据结构。列表可以被理解为长度可变的数组，因此也常 被称为「动态数组 Dynamic Array」。列表基于数组实现，继承了数组的优点，同时还可以在程序运行中实时 扩容。在列表中，我们可以自由地添加元素，而不用担心超过容量限制。 4.3.1. 列表常用操作 初始化列表。我们通常会使用到“无初始值”和“有初始值”的两种初始化方法。 // === File: list.java === /* 初始化列表 */ // 现。需要关注三个核心点： ‧ 初始容量：选取一个合理的数组的初始容量 initialCapacity 。在本示例中，我们选择 10 作为初始容量。 ‧ 数量记录：需要声明一个变量 size ，用来记录列表当前有多少个元素，并随着元素插入与删除实时更 新。根据此变量，可以定位列表的尾部，以及判断是否需要扩容。 ‧ 扩容机制：插入元素有可能导致超出列表容量，此时需要扩容列表，方法是建立一个更大的数组来替换

booleans = new boolean[5]; 3.1.2. 计算机内存 在计算机中，内存和硬盘是两种主要的存储硬件设备。「硬盘」主要用于长期存储数据，容量较大（通常可达 到 TB 级别）、速度较慢。「内存」用于运行程序时暂存数据，速度较快，但容量较小（通常为 GB 级别）。 算法运行中，相关数据都被存储在内存中。下图展示了一个计算机内存条，其中每个黑色方块都包含一块内存 空间。我们可以将内存想象成一个巨大的 List」的数据结构。列表可以被理解为长度可变的数组，因此也常 被称为「动态数组 Dynamic Array」。列表基于数组实现，继承了数组的优点，同时还可以在程序运行中实时 扩容。在列表中，我们可以自由地添加元素，而不用担心超过容量限制。 4.3.1. 列表常用操作 初始化列表。我们通常会使用到“无初始值”和“有初始值”的两种初始化方法。 // === File: list.java === /* 初始化列表 */ // 现。需要关注三个核心点： ‧ 初始容量：选取一个合理的数组的初始容量 initialCapacity 。在本示例中，我们选择 10 作为初始容量。 ‧ 数量记录：需要声明一个变量 size ，用来记录列表当前有多少个元素，并随着元素插入与删除实时更 新。根据此变量，可以定位列表的尾部，以及判断是否需要扩容。 ‧ 扩容机制：插入元素有可能导致超出列表容量，此时需要扩容列表，方法是建立一个更大的数组来替换

直连，域名访问，Nameserver 寻址、广播等多种寻址模式，需要可 扩展。  推送通道：解决 Server 与存储、Server 间、Server 与 SDK 间高效通信问题。  容量管理：管理每个租户，分组下的容量，防止存储被写爆，影响服务可用性。  流量管理：按照租户，分组等多个维度对请求频率，长链接个数，报文大小，请求流控进行控制。  缓存机制：容灾目录，本地缓存，Server 缓存机制，是 数据，方便与三方监控系统打通。  Trace：暴露标准 Trace，方便与 SLA 系统打通，日志白平化，推送轨迹等能力，并且可以和计 量计费系统打通。  接入管理：相当于阿里云开通服务，分配身份、容量、权限过程。  用户管理：解决用户管理，登录，SSO 等问题。  权限管理：解决身份识别，访问控制，角色管理等问题。 Nacos 架构 < 20  审计系统：扩展接口方便与不同公司审计系统打通。 下⼀步要做的是实现健康检查方式的用户扩展机制，不管 Nacos 架构 < 74 是服务端探测还是客户端探测。这样可以支持用户传入⼀条业务语义的请求，然后由 Nacos 去执 行，做到健康检查的定制。 性能与容量 虽然大部分用户用到的性能不高，但是他们仍然希望选用的产品的性能越高越好。影响读写性能的 因素很多：⼀致性协议、机器的配置、集群的规模、存量数据的规模、数据结构及读写逻辑的设计 等等。在服务发