，我们先将其添加到堆底。添加后，由于 val 可能大于堆中其它元素，此时堆的成立条件可能已 经被破坏，因此需要修复从插入结点到根结点这条路径上的各个结点，该操作被称为「堆化 Heapify」。 考虑从入堆结点开始，从底至顶执行堆化。具体地，比较插入结点与其父结点的值，若插入结点更大则将它们 交换；并循环以上操作，从底至顶地修复堆中的各个结点；直至越过根结点时结束，或当遇到无需交换的结点 时提前结束。 8. 堆 hello‑algo 开始，从底至顶堆化 */ void siftUp(int i) { while (true) { // 获取结点 i 的父结点 int p = parent(i); // 当“越过根结点”或“结点无需修复”时，结束堆化 if (p < 0 || maxHeap.get(i) <= maxHeap.get(p)) break; // 交换两结点 swap(i, p); // 循环向上堆化 8 127 i = p; } } 堆顶元素出堆 堆顶元素是二叉树根结点，即列表首元素，如果我们直接将首元素从列表中删除，则二叉树中所有结点都会随 之发生移位（索引发生变化），这样后续使用堆化修复就很麻烦了。为了尽量减少元素索引变动，采取以下操 作步骤： 1. 交换堆顶元素与堆底元素（即交换根结点与最右叶结点）； 2. 交换完成后，将堆底从列表中删除（注意，因为已经交换，实际上删除的是原来的堆顶元素）；

，我们先将其添加到堆底。添加后，由于 val 可能大于堆中其它元素，此时堆的成立条件可能已 经被破坏，因此需要修复从插入结点到根结点这条路径上的各个结点，该操作被称为「堆化 Heapify」。 考虑从入堆结点开始，从底至顶执行堆化。具体地，比较插入结点与其父结点的值，若插入结点更大则将它们 交换；并循环以上操作，从底至顶地修复堆中的各个结点；直至越过根结点时结束，或当遇到无需交换的结点 时提前结束。 8. 堆 hello‑algo 开始，从底至顶堆化 */ void siftUp(int i) { while (true) { // 获取结点 i 的父结点 int p = parent(i); // 当“越过根结点”或“结点无需修复”时，结束堆化 if (p < 0 || maxHeap.get(i) <= maxHeap.get(p)) break; // 交换两结点 swap(i, p); // 循环向上堆化 8 128 i = p; } } 堆顶元素出堆 堆顶元素是二叉树根结点，即列表首元素，如果我们直接将首元素从列表中删除，则二叉树中所有结点都会随 之发生移位（索引发生变化），这样后续使用堆化修复就很麻烦了。为了尽量减少元素索引变动，采取以下操 作步骤： 1. 交换堆顶元素与堆底元素（即交换根结点与最右叶结点）； 2. 交换完成后，将堆底从列表中删除（注意，因为已经交换，实际上删除的是原来的堆顶元素）；

，我们首先将其添加到堆底。添加之后，由于 val 可能大于堆中其他元素，堆的成立条件可能 已被破坏。因此，需要修复从插入节点到根节点的路径上的各个节点，这个操作被称为「堆化 Heapify」。 考虑从入堆节点开始，从底至顶执行堆化。具体来说，我们比较插入节点与其父节点的值，如果插入节点更 大，则将它们交换。然后继续执行此操作，从底至顶修复堆中的各个节点，直至越过根节点或遇到无需交换 的节点时结束。 8. 堆 hello‑algo 当“越过根节点”或“节点无需修复”时，结束堆化 if (p < 0 || maxHeap.get(i) <= maxHeap.get(p)) break; // 交换两节点 swap(i, p); // 循环向上堆化 i = p; } } 堆顶元素出堆 堆顶元素是二叉树的根节点，即列表首元素。如果我们直接从列表中删除首元素，那么二叉树中所有节点的 索引都会发生变化，这将使得后续使用堆化修复变得困难 将堆顶元素（第一个元素）与堆底元素（最后一个元素）交换。完成交换后，堆的长度减 1 ，已排序元 素数量加 1 。 3. 从堆顶元素开始，从顶到底执行堆化操作（Sift Down）。完成堆化后，堆的性质得到修复。 4. 循环执行第 2. 和 3. 步。循环 ? − 1 轮后，即可完成数组排序。 实际上，元素出堆操作中也包含第 2. 和 3. 步，只是多了一个弹出元素的步骤。 11. 排序 hello‑algo

，我们首先将其添加到堆底。添加之后，由于 val 可能大于堆中其他元素，堆的成立条件可能 已被破坏，因此需要修复从插入节点到根节点的路径上的各个节点，这个操作被称为堆化（heapify）。 考虑从入堆节点开始，从底至顶执行堆化。如图 8‑3 所示，我们比较插入节点与其父节点的值，如果插入节 点更大，则将它们交换。然后继续执行此操作，从底至顶修复堆中的各个节点，直至越过根节点或遇到无须 交换的节点时结束。 第 8 章 堆 开始，从底至顶堆化 */ void siftUp(int i) { while (true) { // 获取节点 i 的父节点 int p = parent(i); // 当“越过根节点”或“节点无须修复”时，结束堆化 if (p < 0 || maxHeap.get(i) <= maxHeap.get(p)) break; // 交换两节点 swap(i, p); // 循环向上堆化 i i = p; } } 4. 堆顶元素出堆 堆顶元素是二叉树的根节点，即列表首元素。如果我们直接从列表中删除首元素，那么二叉树中所有节点的 索引都会发生变化，这将使得后续使用堆化进行修复变得困难。为了尽量减少元素索引的变动，我们采用以 下操作步骤。 1. 交换堆顶元素与堆底元素（交换根节点与最右叶节点）。 2. 交换完成后，将堆底从列表中删除（注意，由于已经交换，因此实际上删除的是原来的堆顶元素）。

，我们首先将其添加到堆底。添加之后，由于 val 可能大于堆中其他元素，堆的成立条件可能 已被破坏。因此，需要修复从插入节点到根节点的路径上的各个节点，这个操作被称为「堆化 heapify」。 考虑从入堆节点开始，从底至顶执行堆化。如图 8‑3 所示，我们比较插入节点与其父节点的值，如果插入节 点更大，则将它们交换。然后继续执行此操作，从底至顶修复堆中的各个节点，直至越过根节点或遇到无须 交换的节点时结束。 第 8 章 堆 开始，从底至顶堆化 */ void siftUp(int i) { while (true) { // 获取节点 i 的父节点 int p = parent(i); // 当“越过根节点”或“节点无须修复”时，结束堆化 if (p < 0 || maxHeap.get(i) <= maxHeap.get(p)) break; // 交换两节点 swap(i, p); // 循环向上堆化 i i = p; } } 4. 堆顶元素出堆 堆顶元素是二叉树的根节点，即列表首元素。如果我们直接从列表中删除首元素，那么二叉树中所有节点的 索引都会发生变化，这将使得后续使用堆化修复变得困难。为了尽量减少元素索引的变动，我们采用以下操 作步骤。 第 8 章 堆 hello‑algo.com 175 1. 交换堆顶元素与堆底元素（即交换根节点与最右叶节点）。 2. 交换完成后，将堆底

，我们首先将其添加到堆底。添加之后，由于 val 可能大于堆中其他元素，堆的成立条件可能 已被破坏，因此需要修复从插入节点到根节点的路径上的各个节点，这个操作被称为「堆化 heapify」。 考虑从入堆节点开始，从底至顶执行堆化。如图 8‑3 所示，我们比较插入节点与其父节点的值，如果插入节 点更大，则将它们交换。然后继续执行此操作，从底至顶修复堆中的各个节点，直至越过根节点或遇到无须 交换的节点时结束。 第 8 章 堆 开始，从底至顶堆化 */ void siftUp(int i) { while (true) { // 获取节点 i 的父节点 int p = parent(i); // 当“越过根节点”或“节点无须修复”时，结束堆化 if (p < 0 || maxHeap.get(i) <= maxHeap.get(p)) break; // 交换两节点 swap(i, p); // 循环向上堆化 i i = p; } } 4. 堆顶元素出堆 堆顶元素是二叉树的根节点，即列表首元素。如果我们直接从列表中删除首元素，那么二叉树中所有节点的 索引都会发生变化，这将使得后续使用堆化进行修复变得困难。为了尽量减少元素索引的变动，我们采用以 下操作步骤。 1. 交换堆顶元素与堆底元素（交换根节点与最右叶节点）。 2. 交换完成后，将堆底从列表中删除（注意，由于已经交换，因此实际上删除的是原来的堆顶元素）。

，我们首先将其添加到堆底。添加之后，由于 val 可能大于堆中其他元素，堆的成立条件可能 已被破坏，因此需要修复从插入节点到根节点的路径上的各个节点，这个操作被称为堆化（heapify）。 考虑从入堆节点开始，从底至顶执行堆化。如图 8‑3 所示，我们比较插入节点与其父节点的值，如果插入节 点更大，则将它们交换。然后继续执行此操作，从底至顶修复堆中的各个节点，直至越过根节点或遇到无须 交换的节点时结束。 第 8 章 堆 开始，从底至顶堆化 */ void siftUp(int i) { while (true) { // 获取节点 i 的父节点 int p = parent(i); // 当“越过根节点”或“节点无须修复”时，结束堆化 if (p < 0 || maxHeap.get(i) <= maxHeap.get(p)) break; // 交换两节点 swap(i, p); // 循环向上堆化 i i = p; } } 4. 堆顶元素出堆 堆顶元素是二叉树的根节点，即列表首元素。如果我们直接从列表中删除首元素，那么二叉树中所有节点的 索引都会发生变化，这将使得后续使用堆化进行修复变得困难。为了尽量减少元素索引的变动，我们采用以 下操作步骤。 1. 交换堆顶元素与堆底元素（交换根节点与最右叶节点）。 2. 交换完成后，将堆底从列表中删除（注意，由于已经交换，因此实际上删除的是原来的堆顶元素）。

webapps有用。 在未来版本的教程中,我们将介 绍: 插入不同的用户数据存储,如 RDBMS 或 NoSQL 数据存储。 Fixes and Pull Requests 修复和 pull 请求 请发送任何修复勘误表作为 GitHub pull 请求 到 https://github.com/lhazlewood/apache-shiro- tutorial-webapp 存储库。 我们很感激

台，情况得到了大幅改善，但依旧存在某个同步服务器上 个位数丢失心跳的情况，观察下来，那台同步服务器承受的某几个业务服务的实例数特别多的情况， 我们在那台同步服务器调整了最大同步线程数，该问题得到了修复。我们将继续观察，如果该问题 仍旧复现，不排除升级机器配置到 8C16G 来确保 PROD 环境的绝对安全。 至此，经过 2 个月左右的努力付出，Eureka 和 Nacos 同步运行稳定， PROD