and creates its own oscillations. What is going on? ## momentum ## ☐ ☐ ☐ optimizer = torch.optim.SGD(model.parameters(), args.lr, momentum=args.momentum, weight_decay=args.weight_decay) scheduler = threshold_mode='rel', cooldown=0, min_lr=0, eps=1e-08) [SOURCE] ## ☀️ ☁️ ☁️ optimizer = torch.optim.SGD(model.parameters(), args.lr, momentum=args.momentum, weight_decay=args.weight_decay) scheduler =

grad.zero() print(a, b) ## Optimizer ## • Optimizers (optim package) • Adam, Adagrad, Adadelta, SGD etc.. • Manually updating is ok if small number of weights • Imagine updating 100k parameters! • randn(1, requires_grad=True, dtype=torch.float, device=device) # Defines a SGD optimizer to update the parameters optimizer = optim.SGD([a, b], lr=lr) for epoch in range(n_epochs): yhat = a + b * x_train_tensor device=device) # Defines a MSE loss function loss_fn = nn.MSELoss(reduction='mean') optimizer = optim.SGD([a, b], lr=lr) for epoch in range(n_epochs): yhat = a + b * x_train_tensor loss = loss_fn(y_train_tensor

.. 138 9 优化器 Optimizers ..... 139 9.1 优化器的用法 ..... 139 9.2 Keras 优化器的公共参数 ..... 139 9.2.1 SGD [source] ..... 139 9.2.2 RMSprop [source] ..... 140 9.2.3 Adagrad [source] ..... 140 9.2.4 Adadelta 来配置学习过程: model.compile(loss='categorical_crossentropy', optimizer='sgd', metrics=['accuracy']) 如果需要，你还可以进一步地配置你的优化器。Keras 的核心原则是使事情变得相 compile(loss=keras.losses.categorical_crossentropy, optimizer=keras.optimizers.SGD(lr=0.01, momentum=0.9, nesterov=True)) 现在，你可以批量地在训练数据上进行迭代了： # x_train 和 y_train 是 Numpy 数组 -- 就像在

Figure 3: The convergence of GD algorithm under different step sizes. Stochastic Gradient Descent (SGD), also known as incremental gradient descent, is a stochastic approximation of the gradient descent function) with respect to one training sample only. Hence, it entails very limited cost. We summarize the SGD method in Algorithm 2. In each iteration, we first randomly shuffle the training data, and then choose monotonically in each step, SGD does not have such a guarantee. In fact, SGD entails more steps to converge, but each step is cheaper. One variants of SGD is so-called mini-batch SGD, where we pick up a small

训练后期，损失值反复上下波动  优化器介绍：SGD（Stochastic Gradient Descent） $$ g_{t}=\nabla_{\theta}J(\theta) $$ $$ \theta_{i+1}=\theta_{t}-\eta 优化器介绍：SGD-M（Momentum） SGD 在遇到沟壑时容易陷入震荡。为此，可以为其引入动量（Momentum），加速 SGD 在正确方向的下降并抑制震荡。 $$ m_{t}=\eta g_{t} $$  SGD $$ m_{t-1}+\eta g_{t} $$  SGD with Momentum ## 优化器介绍：Adagrad – RMSprop – Adam $$ \begin{aligned}v_{t}=diag(\sum_{i=1}^{t}g_{i,1}^{2}

ht)x_{j}^{(k)}\\&\quad( 同步更新 w_{j},\ (j=0,1,\ldots,n\text{)})\\\end{aligned} $$ b=1 （随机梯度下降,SGD） b=m （批量梯度下降,BGD） b=batch_size，通常是2的指数倍，常见有32,64,128等。 (小批量梯度下降,MBGD) ## 小批量梯度下降 Batch gradient $ \alpha_{0} $ 为初始学习率) ## Pytorch的优化器 # 超参数 LR = 0.01 opt_SGD = torch.optim.SGD(net_SGD.parameters(), lr=LR) opt_Momentum = torch.optim.SGD(net_Momentum.parameters(), lr=LR, momentum=0.9) opt_RMSProp

[Image](/uploads/documents/2/3/8/f/238fa969a3a333558687b8d2ce249d05/p20_1.jpg) ## Stochastic Gradient Descent (SGD) ## What if the training set is huge? • In the above batch gradient descent algorithm, we have to set in each iteration • A considerable computation cost is induced! • Stochastic gradient descent (SGD), also known as incremental gradient descent, is a stochastic approximation of the gradient descent satisfied ## More About SGD • The objective does not always decrease for each iteration • Usually, SGD has $ \theta $ approaching the minimum much faster than batch GD SGD may never converge to the

为输入。每一步更新的大小由学习速率lr决定。因为我们计算的损失是一个批量样本的总和，所以我们用批量大小（batch_size）来规范化步长，这样步长大小就不会取决于我们对批量大小的选择。 def sgd(params, lr, batch_size): # @save """小批量随机梯度下降""" with torch.no_grad(): 事深度学习后，相同的训练过程几乎一遍又一遍地出现。在每次迭代中，我们读取一小批量训练样本，并通过我们的模型来获得一组预测。计算完损失后，我们开始反向传播，存储每个参数的梯度。最后，我们调用优化算法sgd来更新模型参数。 概括一下，我们将执行以下循环： · 初始化参数 · 重复以下训练，直到完成 $$ -\mathbf{g}\leftarrow\partial_{(\mathbf{w},b 因为l形状是(batch_size,1)，而不是一个标量。1中的所有元素被加到一起， # 并以此计算关于[w,b]的梯度 l.sum().backward() sgd([w, b], lr, batch_size) # 使用参数的梯度更新参数 with torch.no_grad(): train_l = loss(net(features

包，包含了各种用来构成深度神经网络构建块的模块和损失函数，完整的文档请查看 here。 ## 剩下的最后一件事： ● 新网络的权重 ## 更新权重 在实践中最简单的权重更新规则是随机梯度下降（SGD）： weight = weight - learning_rate * gradient 我们可以使用简单的 Python 代码实现这个规则： learning_rate = 0.01 for 但是当使用神经网络是想要使用各种不同的更新规则时，比如 SGD、Nesterov-SGD、Adam、RMS ROP 等，PyTorch 中构建了一个包 torch.optim 实现了所有的这些规则。 使用它们非常简单： import torch.optim as optim # 创建优化器 optimizer = optim.SGD(net.parameters(), lr=0.01) #

lecture video) E.g. Stochastic Gradient Descent (SGD) torch.optim.SGD(model.parameters(), lr, momentum = 0) ### torch.optim optimizer = torch.optim.SGD(model.parameters(), lr, momentum=0) For every batch DataLoader(dataset, 16, shuffle=True) model = MyModel().to(device) criterion = nn.MSELoss() optimizer = torch.optim.SGD(model.parameters(), 0.1) read data via MyDataset put dataset into Dataloader construct model and