output #### PCA V.S. Auto-Encoders ■ PCA, which finds the directions of maximal variance in high-dimensional data, select only those axes that have the largest variance. The linearity of PCA, however, places significant limitations on the kinds of feature dimensions that can be extracted. #### PCA V.S. Auto-Encoders  reconstruction by an autoencoder (middle) and PCA (bottom) to original image inputs (top) Real data 30-d deep autoencoder 30-d logistic PCA 30-d PCA #### PCA V.S. Auto-Encoders ![Image](/uploads/docu

## 机器学习-降维 黄海广 副教授 2022年02月 ## 本章目录 01 降维概述 02 SVD(奇异值分解) 03 PCA(主成分分析) ### 1. 降维概述 ## 01 降维概述 02 SVD(奇异值分解) 03 PCA(主成分分析) ### 1. 降维概述 维数灾难(Curse of Dimensionality)：通常是指在涉及到向量的计算的问题中，随着维数的增加，计算量呈指数倍增长的一种现象。 减少，减少了特征维数所需的计算训练时间； • 数据集特征的降维有助于快速可视化数据； • 通过处理多重共线性消除冗余特征。 降维的缺点： • 由于降维可能会丢失一些数据； 在主成分分析(PCA)降维技术中，有时需要考虑多少主成分是难以确定的，往往使用经验法则 ### 1. 降维概述  ### 2. SVD(奇异值分解) 01 降维概述 ## 02 SVD(奇异值分解) 03 PCA(主成分分析) ### 2. SVD(奇异值分解) 奇异值分解 (Singular Value Decomposition，以下简称 SVD) 是在机器学习领域广泛应用的算法，它不光可以用于降维算

number. For example, PCA0, PCA1, and PCA2 are members of the PCA bus. The complete bus is named PCA $$ N..m $$ , where N and m are the first and the last wire number of this bus. Thus if PCA has 20 members members from 0 to 19, the complete bus is noted PCA $$ 0..19 $$ . A collection of signals like PCA0, PCA1, PCA2, WRITE, READ cannot be contained in a bus. ##### 5.5.3.2 Connections between bus members Pins Place the first label (for example PCA0) • Use the repetition command as much as needed to place members. Eeschema will automatically create the next labels (PCA1, PCA2...) vertically aligned, theoretically

number. For example, PCA0, PCA1, and PCA2 are members of the PCA bus. The complete bus is named PCA $$ N..m $$ , where N and m are the first and the last wire number of this bus. Thus if PCA has 20 members members from 0 to 19, the complete bus is noted PCA $$ 0..19 $$ . A collection of signals like PCA0, PCA1, PCA2, WRITE, READ cannot be contained in a bus. ## Connections between bus members Pins connected between Place the first label (for example PCA0) - Use the repetition command as much as needed to place members. Eeschema will automatically create the next labels (PCA1, PCA2...) vertically aligned, theoretically

number. For example, PCA0, PCA1, and PCA2 are members of the PCA bus. The complete bus is named PCA $$ N..m $$ , where N and m are the first and the last wire number of this bus. Thus if PCA has 20 members members from 0 to 19, the complete bus is noted PCA $$ 0..19 $$ . A collection of signals like PCA0, PCA1, PCA2, WRITE, READ cannot be contained in a bus. ##### 6.5.3.2 Connections between bus members Pins Place the first label (for example PCA0) • Use the repetition command as much as needed to place members. Eeschema will automatically create the next labels (PCA1, PCA2 $ \cdots $ ) vertically aligned,

number. For example, PCA0, PCA1, and PCA2 are members of the PCA bus. The complete bus is named PCA $$ N..m $$ , where N and m are the first and the last wire number of this bus. Thus if PCA has 20 members members from 0 to 19, the complete bus is noted PCA $$ 0..19 $$ . A collection of signals like PCA0, PCA1, PCA2, WRITE, READ cannot be contained in a bus. ## Connections between bus members Pins connected between Place the first label (for example PCA0) - Use the repetition command as much as needed to place members. Eeschema will automatically create the next labels (PCA1, PCA2...) vertically aligned, theoretically

从示意图的角度来看，总线是一组信号，以公共前缀开头，以数字结尾。例如，PCA0，PCA1 和 PCA2 是 PCA 总线的成员。 完整的总线名为 PCA $$ N..m $$ ，其中 N 和 m 是该总线的第一个和最后一个线号。因此，如果 PCA 有20个成员，从0到19，整个总线记为 PCA $$ 0..19 $$ 。总线中不能包含PCA0，PCA1，PCA2，WRITE，READ等信号的集合。 ## 总线成员之间的连接 键），如果元件引脚按递增顺序排列，则可以通过以下方式快速建立连接（实际上在存储器，微处理器等元件上的常见情况）： • 放置第一个标签（例如 PCA0） - 尽可能多地使用重复命令来放置成员。Eeschema 将自动创建垂直对齐的下一个标签（PCA1，PCA2……），理论上是在其他引脚的位置上。 - 在第一个标签下画线。然后使用重复命令将其他导线放在标签下。 - 如果需要，以相同的方式放置总线 jpg) 总线 PCA $$ 0..15 $$ ，ADR $$ 0..7 $$ 和 BUS $$ 5..10 $$ 连接在一起（注意这里的连接点，因为垂直总线连接到水平总线段的中间）。 更确切地说，相应的成员连接在一起：连接 PCA0，ADR0（与 PCA1 和 ADR1 … PCA7 和 ADR7 相同）。 此外，PCA5，BUS5 和 ADR5 连接（就像 PCA6，BUS6 和 ADR6

从示意图的角度来看，总线是一组信号，以公共前缀开头，以数字结尾。例如，PCA0，PCA1 和 PCA2 是 PCA 总线的成员。 完整的总线名为 PCA $$ N..m $$ ，其中 N 和 m 是该总线的第一个和最后一个线号。因此，如果 PCA 有 20 个成员，从 0 到 19，整个总线记为 PCA $$ 0..19 $$ 。总线中不能包含 PCA0，PCA1，PCA2，WRITE，READ 等信号的集合。 ##### 键），如果元件引脚按递增顺序排列，则可以通过以下方式快速建立连接（实际上在存储器，微处理器等元件上的常见情况）： • 放置第一个标签（例如 PCA0） - 尽可能多地使用重复命令来放置成员。Eeschema 将自动创建垂直对齐的下一个标签（PCA1，PCA2……），理论上是在其他引脚的位置上。 - 在第一个标签下画线。然后使用重复命令将其他导线放在标签下。 - 如果需要，以相同的方式放置总线 jpg) 总线 PCA $$ 0..15 $$ , ADR $$ 0..7 $$ 和 BUS $$ 5..10 $$ 连接在一起（注意这里的连接点，因为垂直总线连接到水平总线段的中间）。 更确切地说，相应的成员连接在一起：连接 PCA0, ADR0（与 PCA1 和 ADR1 … PCA7 和 ADR7 相同）。 此外，PCA5, BUS5 和 ADR5 连接（就像 PCA6, BUS6 和

decomposition import PCA 导入PCA库，设置主成分数量为3，n_components代表主成分数量 pca = PCA(n_components=3) 训练模型 pca.fit(X) 投影后各个特征维度的方差比例(这里是三个主成分) print(pca.explained_variance_ratio_) 投影后的特征维度的方差 print(pca.explained_variance_)

。 降维方面的PCA、ICA、LDA等 ## 常用方法 图像方面的SIFT、Gabor、HOG等 文本方面的词袋模型、词嵌入模型等 ### 3. 特征提取 ## 降维 1.PCA(Principal Component Analysis，主成分分析) PCA 是降维最经典的方法，它旨在是找到数据中的主成分，并利用这些主成分来表征原始数据，从而达到降维的目的。 PCA 的思想是通过坐标轴转换，寻找数据分布的最优子空间。 一个线性变换 z = Wx，使得 z 的各个特征分量之间的独立性最大。 步骤 PCA 对数据进行降维  ICA 来从多个维度分离出有用数据 PCA 是 ICA 的数据预处理方法 ### 3. 特征提取 ## 图像特征提取 ###