的自然互動，這些應用都是演算法在電腦上的精妙演繹。 事實上，在電腦問世之前，演算法和資料結構就已經存在於世界的各個角落。早期的演算法相對簡單，例如古代的計數方法與工具製作步驟等。隨著文明的進步，演算法逐漸變得更加精細和複雜。從巧奪天工的匠人技藝、到解放生產力的工業產品、再到宇宙運行的科學規律，幾乎每一件平凡或令人驚嘆的事物背後，都隱藏著精妙的演算法思想。 同樣，資料結構無處不在：大到社會網絡，小到地鐵路線，許多系統都 的衣服就像“堆疊”，最先穿上的最後才能脫下；羽毛球筒則如同“佇列”，一端放入、一端取出；字典就像一個“雜湊表”，能夠快速查找目標詞條。 本書旨在透過清晰易懂的動畫圖解與可執行的程式碼範例，使讀者理解演算法和資料結構的核心概念，並能夠透過程式設計來實現它們。在此基礎上，本書致力於揭示演算法在複雜世界中的生動體現，展現演算法之美。希望本書能夠幫助到你！ ## 目錄 第0章 前言 0.1 關於本書 如何使用本書 0.3 小結 第1章 初識演算法 1.1 演算法無處不在 1.2 演算法是什麼 1.3 小結 第2章 複雜度分析 2.1 演算法效率評估 2.2 迭代與遞迴 2.3 時間複雜度 2.4 空間複雜度 2.5 小結 第3章 資料結構 3.1 資料結構分類 3.2 基本資料型別 3.3 數字編碼* 3.4 字元編碼*

现代编程思想 哈希表与闭包 Hongbo Zhang ## 回顾 ## · 表 键值对的集合，其中键不重复 简单实现：二元组列表 - 添加时向队首添加 - 查询时从队首遍历 树实现：二叉平衡树 - 基于第五节课介绍的二叉平衡树，每个节点的数据为键值对 - 对树操作时比较第一个参数 ## 哈希表 - 哈希函数/散列函数 Hash function ◦ 接口中，数据被映射到整数范围内 trait Hash { hash(Self) -> Int } ■ "这是一个非常非常长的字符串".hash() == -900478401 ## · 哈希表 ◦ 利用哈希函数，将数据映射到数组索引中，进行快速的添加、查询、修改 1. // 对于 a: Array[(Key, Value)], key: Key, value: Value 2. let 不同数据的哈希可能相同 不同的哈希映射为数组索引时可能相同 - 解决哈希表的冲突 ◦ 直接寻址（分离链接）：同一索引下用另一数据结构存储 列表 二叉平衡搜索树等 ☐ 开放寻址 ■ 线性探查：当发现冲突后，索引递增，直到查找空位放入 ■ 二次探查（索引递增 $ 1^{2}2^{2}3^{2} $ ）等 ## 哈希表：直接寻址 - 当发生哈希/索引冲突时，将相同索引的数据装进一个数据结构中

的自然互動，這些應用都是演算法在電腦上的精妙演繹。 事實上，在電腦問世之前，演算法和資料結構就已經存在於世界的各個角落。早期的演算法相對簡單，例如古代的計數方法與工具製作步驟等。隨著文明的進步，演算法逐漸變得更加精細和複雜。從巧奪天工的匠人技藝、到解放生產力的工業產品、再到宇宙運行的科學規律，幾乎每一件平凡或令人驚嘆的事物背後，都隱藏著精妙的演算法思想。 同樣，資料結構無處不在：大到社會網絡，小到地鐵路線，許多系統都 的衣服就像“堆疊”，最先穿上的最後才能脫下；羽毛球簡則如同“佇列”，一端放入、一端取出；字典就像一個“雜湊表”，能夠快速查找目標詞條。 本書旨在透過清晰易懂的動畫圖解與可執行的程式碼範例，使讀者理解演算法和資料結構的核心概念，並能夠透過程式設計來實現它們。在此基礎上，本書致力於揭示演算法在複雜世界中的生動體現，展現演算法之美。希望本書能夠幫助到你！ ## 目錄 第0章 前言 0.1 關於本書 如何使用本書 0.3 小結 第1章 初識演算法 1.1 演算法無處不在 1.2 演算法是什麼 1.3 小結 第2章 複雜度分析 2.1 演算法效率評估 2.2 迭代與遞迴 2.3 時間複雜度 2.4 空間複雜度 2.5 小結 第3章 資料結構 3.1 資料結構分類 3.2 基本資料型別 3.3 數字編碼* 3.4 字元編碼*

的自然互動，這些應用都是演算法在電腦上的精妙演繹。 事實上，在電腦問世之前，演算法和資料結構就已經存在於世界的各個角落。早期的演算法相對簡單，例如古代的計數方法與工具製作步驟等。隨著文明的進步，演算法逐漸變得更加精細和複雜。從巧奪天工的匠人技藝、到解放生產力的工業產品、再到宇宙運行的科學規律，幾乎每一件平凡或令人驚嘆的事物背後，都隱藏著精妙的演算法思想。 同樣，資料結構無處不在：大到社會網絡，小到地鐵路線，許多系統都 的衣服就像“堆疊”，最先穿上的最後才能脫下；羽毛球簡則如同“佇列”，一端放入、一端取出；字典就像一個“雜湊表”，能夠快速查找目標詞條。 本書旨在透過清晰易懂的動畫圖解與可執行的程式碼範例，使讀者理解演算法和資料結構的核心概念，並能夠透過程式設計來實現它們。在此基礎上，本書致力於揭示演算法在複雜世界中的生動體現，展現演算法之美。希望本書能夠幫助到你！ ## 目錄 第0章 前言 0.1 關於本書 如何使用本書 0.3 小結 第1章 初識演算法 1.1 演算法無處不在 1.2 演算法是什麼 1.3 小結 第2章 複雜度分析 2.1 演算法效率評估 2.2 迭代與遞迴 2.3 時間複雜度 2.4 空間複雜度 2.5 小結 第3章 資料結構 3.1 資料結構分類 3.2 基本資料型別 3.3 數字編碼* 3.4 字元編碼*

的自然互動，這些應用都是演算法在電腦上的精妙演繹。 事實上，在電腦問世之前，演算法和資料結構就已經存在於世界的各個角落。早期的演算法相對簡單，例如古代的計數方法與工具製作步驟等。隨著文明的進步，演算法逐漸變得更加精細和複雜。從巧奪天工的匠人技藝、到解放生產力的工業產品、再到宇宙運行的科學規律，幾乎每一件平凡或令人驚嘆的事物背後，都隱藏著精妙的演算法思想。 同樣，資料結構無處不在：大到社會網絡，小到地鐵路線，許多系統都 的衣服就像“堆疊”，最先穿上的最後才能脫下；羽毛球筒則如同“佇列”，一端放入、一端取出；字典就像一個“雜湊表”，能夠快速查找目標詞條。 本書旨在透過清晰易懂的動畫圖解與可執行的程式碼範例，使讀者理解演算法和資料結構的核心概念，並能夠透過程式設計來實現它們。在此基礎上，本書致力於揭示演算法在複雜世界中的生動體現，展現演算法之美。希望本書能夠幫助到你！ ## 目錄 第0章 前言 0.1 關於本書 如何使用本書 0.3 小結 第1章 初識演算法 1.1 演算法無處不在 1.2 演算法是什麼 1.3 小結 第2章 複雜度分析 2.1 演算法效率評估 2.2 迭代與遞迴 2.3 時間複雜度 2.4 空間複雜度 2.5 小結 第3章 資料結構 3.1 資料結構分類 3.2 基本資料型別 3.3 數字編碼* 3.4 字元編碼*

的自然互動，這些應用都是演算法在電腦上的精妙演繹。 事實上，在電腦問世之前，演算法和資料結構就已經存在於世界的各個角落。早期的演算法相對簡單，例如古代的計數方法與工具製作步驟等。隨著文明的進步，演算法逐漸變得更加精細和複雜。從巧奪天工的匠人技藝、到解放生產力的工業產品、再到宇宙運行的科學規律，幾乎每一件平凡或令人驚嘆的事物背後，都隱藏著精妙的演算法思想。 同樣，資料結構無處不在：大到社會網絡，小到地鐵路線，許多系統都 的衣服就像“堆疊”，最先穿上的最後才能脫下；羽毛球筒則如同“佇列”，一端放入、一端取出；字典就像一個“雜湊表”，能夠快速查找目標詞條。 本書旨在透過清晰易懂的動畫圖解與可執行的程式碼範例，使讀者理解演算法和資料結構的核心概念，並能夠透過程式設計來實現它們。在此基礎上，本書致力於揭示演算法在複雜世界中的生動體現，展現演算法之美。希望本書能夠幫助到你！ ## 目錄 第0章 前言 0.1 關於本書 如何使用本書 0.3 小結 第1章 初識演算法 1.1 演算法無處不在 1.2 演算法是什麼 1.3 小結 第2章 複雜度分析 2.1 演算法效率評估 2.2 迭代與遞迴 2.3 時間複雜度 2.4 空間複雜度 2.5 小結 第3章 資料結構 3.1 資料結構分類 3.2 基本資料型別 3.3 數字編碼* 3.4 字元編碼*

的自然互動，這些應用都是演算法在電腦上的精妙演繹。 事實上，在電腦問世之前，演算法和資料結構就已經存在於世界的各個角落。早期的演算法相對簡單，例如古代的計數方法與工具製作步驟等。隨著文明的進步，演算法逐漸變得更加精細和複雜。從巧奪天工的匠人技藝、到解放生產力的工業產品、再到宇宙運行的科學規律，幾乎每一件平凡或令人驚嘆的事物背後，都隱藏著精妙的演算法思想。 同樣，資料結構無處不在：大到社會網絡，小到地鐵路線，許多系統都 的衣服就像“堆疊”，最先穿上的最後才能脫下；羽毛球簡則如同“佇列”，一端放入、一端取出；字典就像一個“雜湊表”，能夠快速查找目標詞條。 本書旨在透過清晰易懂的動畫圖解與可執行的程式碼範例，使讀者理解演算法和資料結構的核心概念，並能夠透過程式設計來實現它們。在此基礎上，本書致力於揭示演算法在複雜世界中的生動體現，展現演算法之美。希望本書能夠幫助到你！ ## 目錄 第0章 前言 0.1 關於本書 如何使用本書 0.3 小結 第1章 初識演算法 1.1 演算法無處不在 1.2 演算法是什麼 1.3 小結 第2章 複雜度分析 2.1 演算法效率評估 2.2 迭代與遞迴 2.3 時間複雜度 2.4 空間複雜度 2.5 小結 第3章 資料結構 3.1 資料結構分類 3.2 基本資料型別 3.3 數字編碼* 3.4 字元編碼*

的自然互動，這些應用都是演算法在電腦上的精妙演繹。 事實上，在電腦問世之前，演算法和資料結構就已經存在於世界的各個角落。早期的演算法相對簡單，例如古代的計數方法與工具製作步驟等。隨著文明的進步，演算法逐漸變得更加精細和複雜。從巧奪天工的匠人技藝、到解放生產力的工業產品、再到宇宙運行的科學規律，幾乎每一件平凡或令人驚嘆的事物背後，都隱藏著精妙的演算法思想。 同樣，資料結構無處不在：大到社會網絡，小到地鐵路線，許多系統都 的衣服就像“堆疊”，最先穿上的最後才能脫下；羽毛球簡則如同“佇列”，一端放入、一端取出；字典就像一個“雜湊表”，能夠快速查找目標詞條。 本書旨在透過清晰易懂的動畫圖解與可執行的程式碼範例，使讀者理解演算法和資料結構的核心概念，並能夠透過程式設計來實現它們。在此基礎上，本書致力於揭示演算法在複雜世界中的生動體現，展現演算法之美。希望本書能夠幫助到你！ ## 目錄 第0章 前言 0.1 關於本書 如何使用本書 0.3 小結 第1章 初識演算法 1.1 演算法無處不在 1.2 演算法是什麼 1.3 小結 第2章 複雜度分析 2.1 演算法效率評估 2.2 迭代與遞迴 2.3 時間複雜度 2.4 空間複雜度 2.5 小結 第3章 資料結構 3.1 資料結構分類 3.2 基本資料型別 3.3 數字編碼* 3.4 字元編碼*

的自然互動，這些應用都是演算法在電腦上的精妙演繹。 事實上，在電腦問世之前，演算法和資料結構就已經存在於世界的各個角落。早期的演算法相對簡單，例如古代的計數方法與工具製作步驟等。隨著文明的進步，演算法逐漸變得更加精細和複雜。從巧奪天工的匠人技藝、到解放生產力的工業產品、再到宇宙運行的科學規律，幾乎每一件平凡或令人驚嘆的事物背後，都隱藏著精妙的演算法思想。 同樣，資料結構無處不在：大到社會網絡，小到地鐵路線，許多系統都 的衣服就像“堆疊”，最先穿上的最後才能脫下；羽毛球簡則如同“佇列”，一端放入、一端取出；字典就像一個“雜湊表”，能夠快速查找目標詞條。 本書旨在透過清晰易懂的動畫圖解與可執行的程式碼範例，使讀者理解演算法和資料結構的核心概念，並能夠透過程式設計來實現它們。在此基礎上，本書致力於揭示演算法在複雜世界中的生動體現，展現演算法之美。希望本書能夠幫助到你！ ## 目錄 第0章 前言 0.1 關於本書 如何使用本書 0.3 小結 第1章 初識演算法 1.1 演算法無處不在 1.2 演算法是什麼 1.3 小結 第2章 複雜度分析 2.1 演算法效率評估 2.2 迭代與遞迴 2.3 時間複雜度 2.4 空間複雜度 2.5 小結 第3章 資料結構 3.1 資料結構分類 3.2 基本資料型別 3.3 數字編碼* 3.4 字元編碼*

的自然互動，這些應用都是演算法在電腦上的精妙演繹。 事實上，在電腦問世之前，演算法和資料結構就已經存在於世界的各個角落。早期的演算法相對簡單，例如古代的計數方法與工具製作步驟等。隨著文明的進步，演算法逐漸變得更加精細和複雜。從巧奪天工的匠人技藝、到解放生產力的工業產品、再到宇宙運行的科學規律，幾乎每一件平凡或令人驚嘆的事物背後，都隱藏著精妙的演算法思想。 同樣，資料結構無處不在：大到社會網絡，小到地鐵路線，許多系統都 的衣服就像“堆疊”，最先穿上的最後才能脫下；羽毛球簡則如同“佇列”，一端放入、一端取出；字典就像一個“雜湊表”，能夠快速查找目標詞條。 本書旨在透過清晰易懂的動畫圖解與可執行的程式碼範例，使讀者理解演算法和資料結構的核心概念，並能夠透過程式設計來實現它們。在此基礎上，本書致力於揭示演算法在複雜世界中的生動體現，展現演算法之美。希望本書能夠幫助到你！ ## 目錄 第0章 前言 0.1 關於本書 如何使用本書 0.3 小結 第1章 初識演算法 1.1 演算法無處不在 1.2 演算法是什麼 1.3 小結 第2章 複雜度分析 2.1 演算法效率評估 2.2 迭代與遞迴 2.3 時間複雜度 2.4 空間複雜度 2.5 小結 第3章 資料結構 3.1 資料結構分類 3.2 基本資料型別 3.3 數字編碼* 3.4 字元編碼*