## 机器学习-线性代数回顾 黄海广 副教授 2021年07月 ## 目录 01 行列式 02 矩阵 03 向量 04 线性方程组 05 矩阵的特征值和特征向量 06 二次型 ### 1. 行列式 01 行列式 02 矩阵 03 向量 04 线性方程组 05 矩阵的特征值和特征向量 06 二次型 ### 1. 行列式 ### 2\cdots,n) $ 是A的n个特征值，则 $ |A|=\prod_{i=1}^{n}\lambda_{i} $ ### 2. 矩阵 01 行列式 02 矩阵 03 向量 04 线性方程组 05 矩阵的特征值和特征向量 06 二次型 ### 2. 矩阵 矩阵 $ m \times n $ 个数 $ a_{ij} $ 排成m行n列的表格 $ \left[\begin{array}{cccc} \end{array}\right] $ 称为矩阵， 简记为A，或者 $ \left(a_{ij}\right)_{m\times n} $ 。若m=n，则称A是n阶矩阵或n阶方阵。 ### 2. 矩阵 ## 矩阵的线性运算 ### 1. 矩阵的加法 设 $ A=(a_{ij}),B=(b_{ij}) $ 是两个 $ m\times n $ 矩阵，则 $ m\times n $ 矩阵 $ C=(c_{ij})=a_{ij}+b_{ij}

## JVM 内存模型 

5 1.4.1 PyCharm 的安装与配置.....5 1.4.2 张量定义与声明.....6 1.4.3 张量操作.....7 1.5 线性回归预测.....9 1.5.1 线性回归过程.....9 1.5.2 线性回归代码演示.....9 1.6 小结.....11 ## 概述 大家好，本章是主要介绍一下深度学习框架 Pytorch 的历史与发展，主要模块构成与基础操作代码演示。重点介绍 Pytorch 是开放源代码的机器学习框架，目的是加速从研究原型到产品开发的过程。其 SDK 主要基于 Python 语言，而 Python 语言作为流行的人工智能开发语言一直很受研究者与开发者的欢迎。其模型训练支持 CPU 与 GPU、支持分布式训练、云部署、针对深度学习特定领域有不同的丰富的扩展库。 #### 1.1.1 Pytorch 历史 Pytorch 在 2016 年由 facebook 降低、很容易构建各种深度学习模型并实现分布式的训练，因此一发布就引发学术界的追捧热潮，成为深度学习研究者与爱好者的首选开发工具。在 pytorch 发布之后两年的 2018 年 facebook 又把 caffe2 项目整合到 pytorch 框架中，这样 pytorch 就进一步整合原来 caffe 开发者生态社区，因为其开发效率高、特别容易构建各种复杂的深度学习模型网络，因此很快得到大量人工智

## 机器学习-第二章 回归 黄海广 副教授 2022年09月 ## 本章目录 01 线性回归 02 梯度下降 03 正则化 04 回归的评价指标 ### 1. 线性回归 01 线性回归 02 梯度下降 03 正则化 04 回归的评价指标 ## 回归的概念 ## 监督学习分为回归和分类 ✓ 回归（Regression、Prediction） ✓ 如何预测上海浦东的房价？ ## 线性回归-概念 ## 线性回归（Linear Regression） 是一种通过属性的线性组合来进行预测的线性模型，其目的是找到一条直线或者一个平面或者更高维的超平面，使得预测值与真实值之间的误差最小化。  ## 线性回归-符号约定 118\end{bmatrix}\quad y^{(2)}=37000 $ $ x_{j}^{(i)} $ 代表特征矩阵中第i行的第j个特征 上图的 $ x_{2}^{(2)}=31,x_{3}^{(2)}=8 $ ## 线性回归-算法流程 x 和 y 的关系 $$ \begin{array}{c}h(x)=w_{0}+w_{1}x_{1}+w_{2}x_{2}+\\ \cdots+w_{n}x_{n}\end{array}

## 机器学习-逻辑回归 黄海广 副教授 2022年02月 ## 本章目录 01 分类问题 02 Sigmoid函数 03 逻辑回归求解 04 逻辑回归代码实现 ### 1. 分类问题 01 分类问题 02 Sigmoid函数 03 逻辑回归求解 04 逻辑回归代码实现 ## 分类问题 ## 监督学习的最主要类型 ## ✓ 分类（Classification） _1.jpg) One-vs-All (One-vs-Rest) 一对多 (一对余) ### 2. Sigmoid函数 01 分类问题 02 Sigmoid函数 03 逻辑回归求解 04 逻辑回归代码实现 ### 2. Sigmoid函数 ## Sigmoid 函数 $ \sigma(z) $ 代表一个常用的逻辑函数（logistic function）为S形函数（Sigmoid function）为S形函数（Sigmoid function） 则： $ \sigma(z)=g(z)=\frac{1}{1+e^{-z}}\quad z=w^{\mathrm{T}}x+b $ 合起来，我们得到逻辑回归模型的假设函数： $$ \mathrm{L}\big(\hat{y},y\big)=-y\log(\hat{y})-(1-y)\log(1-\hat{y}\big) $$ ![Image](/uploa