映到相同的桶。而透過線性探查，它們被依次儲存在該桶以及之下的桶中。 第 6 章 雜湊表 www.hello‑algo.com 124 圖 6‑6 開放定址（線性探查）雜湊表的鍵值對分佈 然而，線性探查容易產生“聚集現象”。具體來說，陣列中連續被佔用的位置越長，這些連續位置發生雜湊衝 突的可能性越大，從而進一步促使該位置的聚堆積生長，形成惡性迴圈，最終導致增刪查改操作效率劣化。 值得注意的是，我們不能在開放 平方探測主要具有以下優勢。 第 6 章 雜湊表 www.hello‑algo.com 128 ‧ 平方探測透過跳過探測次數平方的距離，試圖緩解線性探查的聚集效應。 ‧ 平方探測會跳過更大的距離來尋找空位置，有助於資料分佈得更加均勻。 然而，平方探測並不是完美的。 ‧ 仍然存在聚集現象，即某些位置比其他位置更容易被佔用。 ‧ 由於平方的增長，平方探測可能不會探測整個雜湊表，這意味著即使雜湊表中有空桶，平方探測也可能 ，以此類推，直到找到空位後插入元素。 ‧ 查詢元素：在相同的雜湊函式順序下進行查詢，直到找到目標元素時返回；若遇到空位或已嘗試所有雜 湊函式，說明雜湊表中不存在該元素，則返回 None 。 與線性探查相比，多次雜湊方法不易產生聚集，但多個雜湊函式會帶來額外的計算量。 Tip 請注意，開放定址（線性探查、平方探測和多次雜湊）雜湊表都存在“不能直接刪除元素”的問題。 6.2.3 程式語言的選擇 各種程式語言採取了不同的雜湊表實現策略，下面舉幾個例子。

映到相同的桶。而透過線性探查，它們被依次儲存在該桶以及之下的桶中。 第 6 章 雜湊表 www.hello‑algo.com 124 圖 6‑6 開放定址（線性探查）雜湊表的鍵值對分佈 然而，線性探查容易產生“聚集現象”。具體來說，陣列中連續被佔用的位置越長，這些連續位置發生雜湊衝 突的可能性越大，從而進一步促使該位置的聚堆積生長，形成惡性迴圈，最終導致增刪查改操作效率劣化。 值得注意的是，我們不能在開放 平方探測主要具有以下優勢。 第 6 章 雜湊表 www.hello‑algo.com 128 ‧ 平方探測透過跳過探測次數平方的距離，試圖緩解線性探查的聚集效應。 ‧ 平方探測會跳過更大的距離來尋找空位置，有助於資料分佈得更加均勻。 然而，平方探測並不是完美的。 ‧ 仍然存在聚集現象，即某些位置比其他位置更容易被佔用。 ‧ 由於平方的增長，平方探測可能不會探測整個雜湊表，這意味著即使雜湊表中有空桶，平方探測也可能 ，以此類推，直到找到空位後插入元素。 ‧ 查詢元素：在相同的雜湊函式順序下進行查詢，直到找到目標元素時返回；若遇到空位或已嘗試所有雜 湊函式，說明雜湊表中不存在該元素，則返回 None 。 與線性探查相比，多次雜湊方法不易產生聚集，但多個雜湊函式會帶來額外的計算量。 Tip 請注意，開放定址（線性探查、平方探測和多次雜湊）雜湊表都存在“不能直接刪除元素”的問題。 6.2.3 程式語言的選擇 各種程式語言採取了不同的雜湊表實現策略，下面舉幾個例子。

據此雜湊函式，最後兩位相同的 key 都會被對 映到相同的桶。而透過線性探查，它們被依次儲存在該桶以及之下的桶中。 圖 6‑6 開放定址（線性探查）雜湊表的鍵值對分佈 然而，線性探查容易產生“聚集現象”。具體來說，陣列中連續被佔用的位置越長，這些連續位置發生雜湊衝 突的可能性越大，從而進一步促使該位置的聚堆積生長，形成惡性迴圈，最終導致增刪查改操作效率劣化。 值得注意的是，我們不能在開放 定的步數，而是跳過“探測次數的平方”的步數，即 1, 4, 9, … 步。 平方探測主要具有以下優勢。 ‧ 平方探測透過跳過探測次數平方的距離，試圖緩解線性探查的聚集效應。 ‧ 平方探測會跳過更大的距離來尋找空位置，有助於資料分佈得更加均勻。 然而，平方探測並不是完美的。 ‧ 仍然存在聚集現象，即某些位置比其他位置更容易被佔用。 ‧ 由於平方的增長，平方探測可能不會探測整個雜湊表，這意味著即使雜湊表中有空桶，平方探測也可能 ，以此類推，直到找到空位後插入元素。 ‧ 查詢元素：在相同的雜湊函式順序下進行查詢，直到找到目標元素時返回；若遇到空位或已嘗試所有雜 湊函式，說明雜湊表中不存在該元素，則返回 None 。 與線性探查相比，多次雜湊方法不易產生聚集，但多個雜湊函式會帶來額外的計算量。 Tip 請注意，開放定址（線性探查、平方探測和多次雜湊）雜湊表都存在“不能直接刪除元素”的問題。 6.2.3 程式語言的選擇 各種程式語言採取了不同的雜湊表實現策略，下面舉幾個例子。

據此雜湊函式，最後兩位相同的 key 都會被對 映到相同的桶。而透過線性探查，它們被依次儲存在該桶以及之下的桶中。 圖 6‑6 開放定址（線性探查）雜湊表的鍵值對分佈 然而，線性探查容易產生“聚集現象”。具體來說，陣列中連續被佔用的位置越長，這些連續位置發生雜湊衝 突的可能性越大，從而進一步促使該位置的聚堆積生長，形成惡性迴圈，最終導致增刪查改操作效率劣化。 值得注意的是，我們不能在開放 定的步數，而是跳過“探測次數的平方”的步數，即 1, 4, 9, … 步。 平方探測主要具有以下優勢。 ‧ 平方探測透過跳過探測次數平方的距離，試圖緩解線性探查的聚集效應。 ‧ 平方探測會跳過更大的距離來尋找空位置，有助於資料分佈得更加均勻。 然而，平方探測並不是完美的。 ‧ 仍然存在聚集現象，即某些位置比其他位置更容易被佔用。 ‧ 由於平方的增長，平方探測可能不會探測整個雜湊表，這意味著即使雜湊表中有空桶，平方探測也可能 ，以此類推，直到找到空位後插入元素。 ‧ 查詢元素：在相同的雜湊函式順序下進行查詢，直到找到目標元素時返回；若遇到空位或已嘗試所有雜 湊函式，說明雜湊表中不存在該元素，則返回 None 。 與線性探查相比，多次雜湊方法不易產生聚集，但多個雜湊函式會帶來額外的計算量。 Tip 請注意，開放定址（線性探查、平方探測和多次雜湊）雜湊表都存在“不能直接刪除元素”的問題。 6.2.3 程式語言的選擇 各種程式語言採取了不同的雜湊表實現策略，下面舉幾個例子。

映到相同的桶。而透過線性探查，它們被依次儲存在該桶以及之下的桶中。 第 6 章 雜湊表 www.hello‑algo.com 123 圖 6‑6 開放定址（線性探查）雜湊表的鍵值對分佈 然而，線性探查容易產生“聚集現象”。具體來說，陣列中連續被佔用的位置越長，這些連續位置發生雜湊衝 突的可能性越大，從而進一步促使該位置的聚堆積生長，形成惡性迴圈，最終導致增刪查改操作效率劣化。 值得注意的是，我們不能在開放 平方探測主要具有以下優勢。 第 6 章 雜湊表 www.hello‑algo.com 127 ‧ 平方探測透過跳過探測次數平方的距離，試圖緩解線性探查的聚集效應。 ‧ 平方探測會跳過更大的距離來尋找空位置，有助於資料分佈得更加均勻。 然而，平方探測並不是完美的。 ‧ 仍然存在聚集現象，即某些位置比其他位置更容易被佔用。 ‧ 由於平方的增長，平方探測可能不會探測整個雜湊表，這意味著即使雜湊表中有空桶，平方探測也可能 ，以此類推，直到找到空位後插入元素。 ‧ 查詢元素：在相同的雜湊函式順序下進行查詢，直到找到目標元素時返回；若遇到空位或已嘗試所有雜 湊函式，說明雜湊表中不存在該元素，則返回 None 。 與線性探查相比，多次雜湊方法不易產生聚集，但多個雜湊函式會帶來額外的計算量。 Tip 請注意，開放定址（線性探查、平方探測和多次雜湊）雜湊表都存在“不能直接刪除元素”的問題。 6.2.3 程式語言的選擇 各種程式語言採取了不同的雜湊表實現策略，下面舉幾個例子。

映到相同的桶。而透過線性探查，它們被依次儲存在該桶以及之下的桶中。 第 6 章 雜湊表 www.hello‑algo.com 123 圖 6‑6 開放定址（線性探查）雜湊表的鍵值對分佈 然而，線性探查容易產生“聚集現象”。具體來說，陣列中連續被佔用的位置越長，這些連續位置發生雜湊衝 突的可能性越大，從而進一步促使該位置的聚堆積生長，形成惡性迴圈，最終導致增刪查改操作效率劣化。 值得注意的是，我們不能在開放 定的步數，而是跳過“探測次數的平方”的步數，即 1, 4, 9, … 步。 平方探測主要具有以下優勢。 ‧ 平方探測透過跳過探測次數平方的距離，試圖緩解線性探查的聚集效應。 ‧ 平方探測會跳過更大的距離來尋找空位置，有助於資料分佈得更加均勻。 然而，平方探測並不是完美的。 ‧ 仍然存在聚集現象，即某些位置比其他位置更容易被佔用。 ‧ 由於平方的增長，平方探測可能不會探測整個雜湊表，這意味著即使雜湊表中有空桶，平方探測也可能 ，以此類推，直到找到空位後插入元素。 ‧ 查詢元素：在相同的雜湊函式順序下進行查詢，直到找到目標元素時返回；若遇到空位或已嘗試所有雜 湊函式，說明雜湊表中不存在該元素，則返回 None 。 與線性探查相比，多次雜湊方法不易產生聚集，但多個雜湊函式會帶來額外的計算量。 Tip 請注意，開放定址（線性探查、平方探測和多次雜湊）雜湊表都存在“不能直接刪除元素”的問題。 6.2.3 程式語言的選擇 各種程式語言採取了不同的雜湊表實現策略，下面舉幾個例子。

據此雜湊函式，最後兩位相同的 key 都會被對 映到相同的桶。而透過線性探查，它們被依次儲存在該桶以及之下的桶中。 圖 6‑6 開放定址（線性探查）雜湊表的鍵值對分佈 然而，線性探查容易產生“聚集現象”。具體來說，陣列中連續被佔用的位置越長，這些連續位置發生雜湊衝 突的可能性越大，從而進一步促使該位置的聚堆積生長，形成惡性迴圈，最終導致增刪查改操作效率劣化。 值得注意的是，我們不能在開放 定的步數，而是跳過“探測次數的平方”的步數，即 1, 4, 9, … 步。 平方探測主要具有以下優勢。 ‧ 平方探測透過跳過探測次數平方的距離，試圖緩解線性探查的聚集效應。 ‧ 平方探測會跳過更大的距離來尋找空位置，有助於資料分佈得更加均勻。 然而，平方探測並不是完美的。 ‧ 仍然存在聚集現象，即某些位置比其他位置更容易被佔用。 ‧ 由於平方的增長，平方探測可能不會探測整個雜湊表，這意味著即使雜湊表中有空桶，平方探測也可能 ，以此類推，直到找到空位後插入元素。 ‧ 查詢元素：在相同的雜湊函式順序下進行查詢，直到找到目標元素時返回；若遇到空位或已嘗試所有雜 湊函式，說明雜湊表中不存在該元素，則返回 None 。 與線性探查相比，多次雜湊方法不易產生聚集，但多個雜湊函式會帶來額外的計算量。 Tip 請注意，開放定址（線性探查、平方探測和多次雜湊）雜湊表都存在“不能直接刪除元素”的問題。 6.2.3 程式語言的選擇 各種程式語言採取了不同的雜湊表實現策略，下面舉幾個例子。

據此雜湊函式，最後兩位相同的 key 都會被對 映到相同的桶。而透過線性探查，它們被依次儲存在該桶以及之下的桶中。 圖 6‑6 開放定址（線性探查）雜湊表的鍵值對分佈 然而，線性探查容易產生“聚集現象”。具體來說，陣列中連續被佔用的位置越長，這些連續位置發生雜湊衝 突的可能性越大，從而進一步促使該位置的聚堆積生長，形成惡性迴圈，最終導致增刪查改操作效率劣化。 第 6 章 雜湊表 www.hello‑algo 定的步數，而是跳過“探測次數的平方”的步數，即 1, 4, 9, … 步。 平方探測主要具有以下優勢。 ‧ 平方探測透過跳過探測次數平方的距離，試圖緩解線性探查的聚集效應。 ‧ 平方探測會跳過更大的距離來尋找空位置，有助於資料分佈得更加均勻。 然而，平方探測並不是完美的。 ‧ 仍然存在聚集現象，即某些位置比其他位置更容易被佔用。 ‧ 由於平方的增長，平方探測可能不會探測整個雜湊表，這意味著即使雜湊表中有空桶，平方探測也可能 時返回；若遇到空位或已嘗試所有雜 湊函式，說明雜湊表中不存在該元素，則返回 None 。 第 6 章 雜湊表 www.hello‑algo.com 128 與線性探查相比，多次雜湊方法不易產生聚集，但多個雜湊函式會帶來額外的計算量。 Tip 請注意，開放定址（線性探查、平方探測和多次雜湊）雜湊表都存在“不能直接刪除元素”的問題。 6.2.3 程式語言的選擇 各種程式語言採取了不同的雜湊表實現策略，下面舉幾個例子。

據此雜湊函式，最後兩位相同的 key 都會被對 映到相同的桶。而透過線性探查，它們被依次儲存在該桶以及之下的桶中。 圖 6‑6 開放定址（線性探查）雜湊表的鍵值對分佈 然而，線性探查容易產生“聚集現象”。具體來說，陣列中連續被佔用的位置越長，這些連續位置發生雜湊衝 突的可能性越大，從而進一步促使該位置的聚堆積生長，形成惡性迴圈，最終導致增刪查改操作效率劣化。 值得注意的是，我們不能在開放 定的步數，而是跳過“探測次數的平方”的步數，即 1, 4, 9, … 步。 平方探測主要具有以下優勢。 ‧ 平方探測透過跳過探測次數平方的距離，試圖緩解線性探查的聚集效應。 ‧ 平方探測會跳過更大的距離來尋找空位置，有助於資料分佈得更加均勻。 然而，平方探測並不是完美的。 ‧ 仍然存在聚集現象，即某些位置比其他位置更容易被佔用。 ‧ 由於平方的增長，平方探測可能不會探測整個雜湊表，這意味著即使雜湊表中有空桶，平方探測也可能 ，以此類推，直到找到空位後插入元素。 ‧ 查詢元素：在相同的雜湊函式順序下進行查詢，直到找到目標元素時返回；若遇到空位或已嘗試所有雜 湊函式，說明雜湊表中不存在該元素，則返回 None 。 與線性探查相比，多次雜湊方法不易產生聚集，但多個雜湊函式會帶來額外的計算量。 Tip 請注意，開放定址（線性探查、平方探測和多次雜湊）雜湊表都存在“不能直接刪除元素”的問題。 6.2.3 程式語言的選擇 各種程式語言採取了不同的雜湊表實現策略，下面舉幾個例子。

映到相同的桶。而透過線性探查，它們被依次儲存在該桶以及之下的桶中。 第 6 章 雜湊表 www.hello‑algo.com 118 圖 6‑6 開放定址（線性探查）雜湊表的鍵值對分佈 然而，線性探查容易產生“聚集現象”。具體來說，陣列中連續被佔用的位置越長，這些連續位置發生雜湊衝 突的可能性越大，從而進一步促使該位置的聚堆積生長，形成惡性迴圈，最終導致增刪查改操作效率劣化。 值得注意的是，我們不能在開放 定的步數，而是跳過“探測次數的平方”的步數，即 1, 4, 9, … 步。 平方探測主要具有以下優勢。 ‧ 平方探測透過跳過探測次數平方的距離，試圖緩解線性探查的聚集效應。 ‧ 平方探測會跳過更大的距離來尋找空位置，有助於資料分佈得更加均勻。 然而，平方探測並不是完美的。 ‧ 仍然存在聚集現象，即某些位置比其他位置更容易被佔用。 ‧ 由於平方的增長，平方探測可能不會探測整個雜湊表，這意味著即使雜湊表中有空桶，平方探測也可能 ，以此類推，直到找到空位後插入元素。 ‧ 查詢元素：在相同的雜湊函式順序下進行查詢，直到找到目標元素時返回；若遇到空位或已嘗試所有雜 湊函式，說明雜湊表中不存在該元素，則返回 None 。 與線性探查相比，多次雜湊方法不易產生聚集，但多個雜湊函式會帶來額外的計算量。 Tip 請注意，開放定址（線性探查、平方探測和多次雜湊）雜湊表都存在“不能直接刪除元素”的問題。 第 6 章 雜湊表 www.hello‑algo.com