統計時間增長趨勢 時間複雜度分析統計的不是演算法執行時間，而是演算法執行時間隨著資料量變大時的增長趨勢。 “時間增長趨勢”這個概念比較抽象，我們透過一個例子來加以理解。假設輸入資料大小為 ? ，給定三個演算 法 A、B 和 C ： 第 2 章 複雜度分析 www.hello‑algo.com 29 // 演算法 A 的時間複雜度：常數階 void algorithm_A(int n) { printf("%d" 第二步：判斷漸近上界 時間複雜度由 ?(?) 中最高階的項來決定。這是因為在 ? 趨於無窮大時，最高階的項將發揮主導作用，其他 項的影響都可以忽略。 表 2‑2 展示了一些例子，其中一些誇張的值是為了強調“係數無法撼動階數”這一結論。當 ? 趨於無窮大時， 這些常數變得無足輕重。 表 2‑2 不同操作數量對應的時間複雜度 操作數量 ?(?) 時間複雜度 ?(?(?)) 100000 ?(1) 3? + 複雜度分析 www.hello‑algo.com 37 return 1; return expRecur(n - 1) + expRecur(n - 1) + 1; } 指數階增長非常迅速，在窮舉法（暴力搜尋、回溯等）中比較常見。對於資料規模較大的問題，指數階是不 可接受的，通常需要使用動態規劃或貪婪演算法等來解決。 5. 對數階 ?(log ?) 與指數階相反，對數階反映了“每輪縮減到一半”的情況。設輸入資料大小為

統計時間增長趨勢 時間複雜度分析統計的不是演算法執行時間，而是演算法執行時間隨著資料量變大時的增長趨勢。 “時間增長趨勢”這個概念比較抽象，我們透過一個例子來加以理解。假設輸入資料大小為 ? ，給定三個演算 法 A、B 和 C ： 第 2 章 複雜度分析 www.hello‑algo.com 29 // 演算法 A 的時間複雜度：常數階 void AlgorithmA(int n) { Console 第二步：判斷漸近上界 時間複雜度由 ?(?) 中最高階的項來決定。這是因為在 ? 趨於無窮大時，最高階的項將發揮主導作用，其他 項的影響都可以忽略。 表 2‑2 展示了一些例子，其中一些誇張的值是為了強調“係數無法撼動階數”這一結論。當 ? 趨於無窮大時， 這些常數變得無足輕重。 表 2‑2 不同操作數量對應的時間複雜度 操作數量 ?(?) 時間複雜度 ?(?(?)) 100000 ?(1) 3? + return ExpRecur(n - 1) + ExpRecur(n - 1) + 1; } 第 2 章 複雜度分析 www.hello‑algo.com 37 指數階增長非常迅速，在窮舉法（暴力搜尋、回溯等）中比較常見。對於資料規模較大的問題，指數階是不 可接受的，通常需要使用動態規劃或貪婪演算法等來解決。 5. 對數階 ?(log ?) 與指數階相反，對數階反映了“每輪縮減到一半”的情況。設輸入資料大小為

統計時間增長趨勢 時間複雜度分析統計的不是演算法執行時間，而是演算法執行時間隨著資料量變大時的增長趨勢。 “時間增長趨勢”這個概念比較抽象，我們透過一個例子來加以理解。假設輸入資料大小為 ? ，給定三個演算 法 A、B 和 C ： 第 2 章 複雜度分析 www.hello‑algo.com 29 // 演算法 A 的時間複雜度：常數階 void algorithmA(int n) { print(0); 第二步：判斷漸近上界 時間複雜度由 ?(?) 中最高階的項來決定。這是因為在 ? 趨於無窮大時，最高階的項將發揮主導作用，其他 項的影響都可以忽略。 表 2‑2 展示了一些例子，其中一些誇張的值是為了強調“係數無法撼動階數”這一結論。當 ? 趨於無窮大時， 這些常數變得無足輕重。 表 2‑2 不同操作數量對應的時間複雜度 操作數量 ?(?) 時間複雜度 ?(?(?)) 100000 ?(1) 3? + return expRecur(n - 1) + expRecur(n - 1) + 1; } 第 2 章 複雜度分析 www.hello‑algo.com 37 指數階增長非常迅速，在窮舉法（暴力搜尋、回溯等）中比較常見。對於資料規模較大的問題，指數階是不 可接受的，通常需要使用動態規劃或貪婪演算法等來解決。 5. 對數階 ?(log ?) 與指數階相反，對數階反映了“每輪縮減到一半”的情況。設輸入資料大小為

統計時間增長趨勢 時間複雜度分析統計的不是演算法執行時間，而是演算法執行時間隨著資料量變大時的增長趨勢。 “時間增長趨勢”這個概念比較抽象，我們透過一個例子來加以理解。假設輸入資料大小為 ? ，給定三個演算 法 A、B 和 C ： 第 2 章 複雜度分析 www.hello‑algo.com 29 // 演算法 A 的時間複雜度：常數階 func algorithm_A(n int) { fmt.Println(0) 第二步：判斷漸近上界 時間複雜度由 ?(?) 中最高階的項來決定。這是因為在 ? 趨於無窮大時，最高階的項將發揮主導作用，其他 項的影響都可以忽略。 表 2‑2 展示了一些例子，其中一些誇張的值是為了強調“係數無法撼動階數”這一結論。當 ? 趨於無窮大時， 這些常數變得無足輕重。 表 2‑2 不同操作數量對應的時間複雜度 操作數量 ?(?) 時間複雜度 ?(?(?)) 100000 ?(1) 3? + 1 第 2 章 複雜度分析 www.hello‑algo.com 37 } return expRecur(n-1) + expRecur(n-1) + 1 } 指數階增長非常迅速，在窮舉法（暴力搜尋、回溯等）中比較常見。對於資料規模較大的問題，指數階是不 可接受的，通常需要使用動態規劃或貪婪演算法等來解決。 5. 對數階 ?(log ?) 與指數階相反，對數階反映了“每輪縮減到一半”的情況。設輸入資料大小為

統計時間增長趨勢 時間複雜度分析統計的不是演算法執行時間，而是演算法執行時間隨著資料量變大時的增長趨勢。 “時間增長趨勢”這個概念比較抽象，我們透過一個例子來加以理解。假設輸入資料大小為 ? ，給定三個演算 法 A、B 和 C ： 第 2 章 複雜度分析 www.hello‑algo.com 29 // 演算法 A 的時間複雜度：常數階 fun algoritm_A(n: Int) { println(0) 第二步：判斷漸近上界 時間複雜度由 ?(?) 中最高階的項來決定。這是因為在 ? 趨於無窮大時，最高階的項將發揮主導作用，其他 項的影響都可以忽略。 表 2‑2 展示了一些例子，其中一些誇張的值是為了強調“係數無法撼動階數”這一結論。當 ? 趨於無窮大時， 這些常數變得無足輕重。 表 2‑2 不同操作數量對應的時間複雜度 操作數量 ?(?) 時間複雜度 ?(?(?)) 100000 ?(1) 3? + 複雜度分析 www.hello‑algo.com 37 return 1 } return expRecur(n - 1) + expRecur(n - 1) + 1 } 指數階增長非常迅速，在窮舉法（暴力搜尋、回溯等）中比較常見。對於資料規模較大的問題，指數階是不 可接受的，通常需要使用動態規劃或貪婪演算法等來解決。 5. 對數階 ?(log ?) 與指數階相反，對數階反映了“每輪縮減到一半”的情況。設輸入資料大小為

統計時間增長趨勢 時間複雜度分析統計的不是演算法執行時間，而是演算法執行時間隨著資料量變大時的增長趨勢。 “時間增長趨勢”這個概念比較抽象，我們透過一個例子來加以理解。假設輸入資料大小為 ? ，給定三個演算 法 A、B 和 C ： 第 2 章 複雜度分析 www.hello‑algo.com 29 // 演算法 A 的時間複雜度：常數階 void algorithm_A(int n) { System 第二步：判斷漸近上界 時間複雜度由 ?(?) 中最高階的項來決定。這是因為在 ? 趨於無窮大時，最高階的項將發揮主導作用，其他 項的影響都可以忽略。 表 2‑2 展示了一些例子，其中一些誇張的值是為了強調“係數無法撼動階數”這一結論。當 ? 趨於無窮大時， 這些常數變得無足輕重。 表 2‑2 不同操作數量對應的時間複雜度 操作數量 ?(?) 時間複雜度 ?(?(?)) 100000 ?(1) 3? + 第 2 章 複雜度分析 www.hello‑algo.com 37 return expRecur(n - 1) + expRecur(n - 1) + 1; } 指數階增長非常迅速，在窮舉法（暴力搜尋、回溯等）中比較常見。對於資料規模較大的問題，指數階是不 可接受的，通常需要使用動態規劃或貪婪演算法等來解決。 5. 對數階 ?(log ?) 與指數階相反，對數階反映了“每輪縮減到一半”的情況。設輸入資料大小為

統計時間增長趨勢 時間複雜度分析統計的不是演算法執行時間，而是演算法執行時間隨著資料量變大時的增長趨勢。 “時間增長趨勢”這個概念比較抽象，我們透過一個例子來加以理解。假設輸入資料大小為 ? ，給定三個演算 法 A、B 和 C ： 第 2 章 複雜度分析 www.hello‑algo.com 29 // 演算法 A 的時間複雜度：常數階 function algorithm_A(n) { console 第二步：判斷漸近上界 時間複雜度由 ?(?) 中最高階的項來決定。這是因為在 ? 趨於無窮大時，最高階的項將發揮主導作用，其他 項的影響都可以忽略。 表 2‑2 展示了一些例子，其中一些誇張的值是為了強調“係數無法撼動階數”這一結論。當 ? 趨於無窮大時， 這些常數變得無足輕重。 表 2‑2 不同操作數量對應的時間複雜度 操作數量 ?(?) 時間複雜度 ?(?(?)) 100000 ?(1) 3? + 第 2 章 複雜度分析 www.hello‑algo.com 37 return expRecur(n - 1) + expRecur(n - 1) + 1; } 指數階增長非常迅速，在窮舉法（暴力搜尋、回溯等）中比較常見。對於資料規模較大的問題，指數階是不 可接受的，通常需要使用動態規劃或貪婪演算法等來解決。 5. 對數階 ?(log ?) 與指數階相反，對數階反映了“每輪縮減到一半”的情況。設輸入資料大小為

統計時間增長趨勢 時間複雜度分析統計的不是演算法執行時間，而是演算法執行時間隨著資料量變大時的增長趨勢。 “時間增長趨勢”這個概念比較抽象，我們透過一個例子來加以理解。假設輸入資料大小為 ? ，給定三個演算 法 A、B 和 C ： 第 2 章 複雜度分析 www.hello‑algo.com 29 // 演算法 A 的時間複雜度：常數階 function algorithm_A(n: number): 第二步：判斷漸近上界 時間複雜度由 ?(?) 中最高階的項來決定。這是因為在 ? 趨於無窮大時，最高階的項將發揮主導作用，其他 項的影響都可以忽略。 表 2‑2 展示了一些例子，其中一些誇張的值是為了強調“係數無法撼動階數”這一結論。當 ? 趨於無窮大時， 這些常數變得無足輕重。 表 2‑2 不同操作數量對應的時間複雜度 操作數量 ?(?) 時間複雜度 ?(?(?)) 100000 ?(1) 3? + 第 2 章 複雜度分析 www.hello‑algo.com 37 return expRecur(n - 1) + expRecur(n - 1) + 1; } 指數階增長非常迅速，在窮舉法（暴力搜尋、回溯等）中比較常見。對於資料規模較大的問題，指數階是不 可接受的，通常需要使用動態規劃或貪婪演算法等來解決。 5. 對數階 ?(log ?) 與指數階相反，對數階反映了“每輪縮減到一半”的情況。設輸入資料大小為

統計時間增長趨勢 時間複雜度分析統計的不是演算法執行時間，而是演算法執行時間隨著資料量變大時的增長趨勢。 “時間增長趨勢”這個概念比較抽象，我們透過一個例子來加以理解。假設輸入資料大小為 ? ，給定三個演算 法 A、B 和 C ： 第 2 章 複雜度分析 www.hello‑algo.com 29 // 演算法 A 的時間複雜度：常數階 func algorithmA(n: Int) { print(0) 第二步：判斷漸近上界 時間複雜度由 ?(?) 中最高階的項來決定。這是因為在 ? 趨於無窮大時，最高階的項將發揮主導作用，其他 項的影響都可以忽略。 表 2‑2 展示了一些例子，其中一些誇張的值是為了強調“係數無法撼動階數”這一結論。當 ? 趨於無窮大時， 這些常數變得無足輕重。 表 2‑2 不同操作數量對應的時間複雜度 操作數量 ?(?) 時間複雜度 ?(?(?)) 100000 ?(1) 3? + hello‑algo.com 37 return 1 } return expRecur(n: n - 1) + expRecur(n: n - 1) + 1 } 指數階增長非常迅速，在窮舉法（暴力搜尋、回溯等）中比較常見。對於資料規模較大的問題，指數階是不 可接受的，通常需要使用動態規劃或貪婪演算法等來解決。 5. 對數階 ?(log ?) 與指數階相反，對數階反映了“每輪縮減到一半”的情況。設輸入資料大小為

統計時間增長趨勢 時間複雜度分析統計的不是演算法執行時間，而是演算法執行時間隨著資料量變大時的增長趨勢。 “時間增長趨勢”這個概念比較抽象，我們透過一個例子來加以理解。假設輸入資料大小為 ? ，給定三個演算 法 A、B 和 C ： # 演算法 A 的時間複雜度：常數階 def algorithm_A(n) puts 0 end # 演算法 B 的時間複雜度：線性階 def algorithm_B(n) 第二步：判斷漸近上界 時間複雜度由 ?(?) 中最高階的項來決定。這是因為在 ? 趨於無窮大時，最高階的項將發揮主導作用，其他 項的影響都可以忽略。 表 2‑2 展示了一些例子，其中一些誇張的值是為了強調“係數無法撼動階數”這一結論。當 ? 趨於無窮大時， 這些常數變得無足輕重。 表 2‑2 不同操作數量對應的時間複雜度 操作數量 ?(?) 時間複雜度 ?(?(?)) 100000 ?(1) 3? + == 1 exp_recur(n - 1) + exp_recur(n - 1) + 1 end 第 2 章 複雜度分析 www.hello‑algo.com 37 指數階增長非常迅速，在窮舉法（暴力搜尋、回溯等）中比較常見。對於資料規模較大的問題，指數階是不 可接受的，通常需要使用動態規劃或貪婪演算法等來解決。 5. 對數階 ?(log ?) 與指數階相反，對數階反映了“每輪縮減到一半”的情況。設輸入資料大小為