51 3.2 基本資料型別 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 53 3.3 數字編碼 * . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 54 3.4 字元編碼 * . 得分享：你已經在不知不覺中學會了許多演算法，並習慣將它 們應用到日常生活中了。下面我將舉幾個具體的例子來證實這一點。 例一：查字典。在字典裡，每個漢字都對應一個拼音，而字典是按照拼音字母順序排列的。假設我們需要查 詢一個拼音首字母為 ? 的字，通常會按照圖 1‑1 所示的方式實現。 1. 翻開字典約一半的頁數，檢視該頁的首字母是什麼，假設首字母為 ? 。 2. 由於在拼音字母表中 ? 位於 ，求該數列的第 ? 個數字。 設費波那契數列的第 ? 個數字為 ?(?) ，易得兩個結論。 第 2 章 複雜度分析 www.hello‑algo.com 26 ‧ 數列的前兩個數字為 ?(1) = 0 和 ?(2) = 1 。 ‧ 數列中的每個數字是前兩個數字的和，即 ?(?) = ?(? − 1) + ?(? − 2) 。 按照遞推關係進行遞迴呼叫，將前兩個數字作為終止條件，便可寫出遞迴程式碼。呼叫

50 3.2 基本資料型別 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 52 3.3 數字編碼 * . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 53 3.4 字元編碼 * . 得分享：你已經在不知不覺中學會了許多演算法，並習慣將它 們應用到日常生活中了。下面我將舉幾個具體的例子來證實這一點。 例一：查字典。在字典裡，每個漢字都對應一個拼音，而字典是按照拼音字母順序排列的。假設我們需要查 詢一個拼音首字母為 ? 的字，通常會按照圖 1‑1 所示的方式實現。 1. 翻開字典約一半的頁數，檢視該頁的首字母是什麼，假設首字母為 ? 。 2. 由於在拼音字母表中 ? 位於 ，求該數列的第 ? 個數字。 設費波那契數列的第 ? 個數字為 ?(?) ，易得兩個結論。 ‧ 數列的前兩個數字為 ?(1) = 0 和 ?(2) = 1 。 ‧ 數列中的每個數字是前兩個數字的和，即 ?(?) = ?(? − 1) + ?(? − 2) 。 按照遞推關係進行遞迴呼叫，將前兩個數字作為終止條件，便可寫出遞迴程式碼。呼叫 fib(n) 即可得到費波 那契數列的第 ? 個數字： # ===

52 3.2 基本資料型別 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 54 3.3 數字編碼 * . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 55 3.4 字元編碼 * . 得分享：你已經在不知不覺中學會了許多演算法，並習慣將它 們應用到日常生活中了。下面我將舉幾個具體的例子來證實這一點。 例一：查字典。在字典裡，每個漢字都對應一個拼音，而字典是按照拼音字母順序排列的。假設我們需要查 詢一個拼音首字母為 ? 的字，通常會按照圖 1‑1 所示的方式實現。 1. 翻開字典約一半的頁數，檢視該頁的首字母是什麼，假設首字母為 ? 。 2. 由於在拼音字母表中 ? 位於 ，求該數列的第 ? 個數字。 設費波那契數列的第 ? 個數字為 ?(?) ，易得兩個結論。 ‧ 數列的前兩個數字為 ?(1) = 0 和 ?(2) = 1 。 ‧ 數列中的每個數字是前兩個數字的和，即 ?(?) = ?(? − 1) + ?(? − 2) 。 按照遞推關係進行遞迴呼叫，將前兩個數字作為終止條件，便可寫出遞迴程式碼。呼叫 fib(n) 即可得到費波 那契數列的第 ? 個數字： // ===

52 3.2 基本資料型別 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 54 3.3 數字編碼 * . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 55 3.4 字元編碼 * . 得分享：你已經在不知不覺中學會了許多演算法，並習慣將它 們應用到日常生活中了。下面我將舉幾個具體的例子來證實這一點。 例一：查字典。在字典裡，每個漢字都對應一個拼音，而字典是按照拼音字母順序排列的。假設我們需要查 詢一個拼音首字母為 ? 的字，通常會按照圖 1‑1 所示的方式實現。 1. 翻開字典約一半的頁數，檢視該頁的首字母是什麼，假設首字母為 ? 。 2. 由於在拼音字母表中 ? 位於 ，求該數列的第 ? 個數字。 設費波那契數列的第 ? 個數字為 ?(?) ，易得兩個結論。 ‧ 數列的前兩個數字為 ?(1) = 0 和 ?(2) = 1 。 ‧ 數列中的每個數字是前兩個數字的和，即 ?(?) = ?(? − 1) + ?(? − 2) 。 按照遞推關係進行遞迴呼叫，將前兩個數字作為終止條件，便可寫出遞迴程式碼。呼叫 fib(n) 即可得到費波 那契數列的第 ? 個數字： // ===

52 3.2 基本資料型別 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 54 3.3 數字編碼 * . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 55 3.4 字元編碼 * . 得分享：你已經在不知不覺中學會了許多演算法，並習慣將它 們應用到日常生活中了。下面我將舉幾個具體的例子來證實這一點。 例一：查字典。在字典裡，每個漢字都對應一個拼音，而字典是按照拼音字母順序排列的。假設我們需要查 詢一個拼音首字母為 ? 的字，通常會按照圖 1‑1 所示的方式實現。 1. 翻開字典約一半的頁數，檢視該頁的首字母是什麼，假設首字母為 ? 。 2. 由於在拼音字母表中 ? 位於 ，求該數列的第 ? 個數字。 設費波那契數列的第 ? 個數字為 ?(?) ，易得兩個結論。 ‧ 數列的前兩個數字為 ?(1) = 0 和 ?(2) = 1 。 ‧ 數列中的每個數字是前兩個數字的和，即 ?(?) = ?(? − 1) + ?(? − 2) 。 按照遞推關係進行遞迴呼叫，將前兩個數字作為終止條件，便可寫出遞迴程式碼。呼叫 fib(n) 即可得到費波 那契數列的第 ? 個數字： 第 2

52 3.2 基本資料型別 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 54 3.3 數字編碼 * . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 55 3.4 字元編碼 * . 得分享：你已經在不知不覺中學會了許多演算法，並習慣將它 們應用到日常生活中了。下面我將舉幾個具體的例子來證實這一點。 例一：查字典。在字典裡，每個漢字都對應一個拼音，而字典是按照拼音字母順序排列的。假設我們需要查 詢一個拼音首字母為 ? 的字，通常會按照圖 1‑1 所示的方式實現。 1. 翻開字典約一半的頁數，檢視該頁的首字母是什麼，假設首字母為 ? 。 2. 由於在拼音字母表中 ? 位於 ，求該數列的第 ? 個數字。 設費波那契數列的第 ? 個數字為 ?(?) ，易得兩個結論。 ‧ 數列的前兩個數字為 ?(1) = 0 和 ?(2) = 1 。 ‧ 數列中的每個數字是前兩個數字的和，即 ?(?) = ?(? − 1) + ?(? − 2) 。 按照遞推關係進行遞迴呼叫，將前兩個數字作為終止條件，便可寫出遞迴程式碼。呼叫 fib(n) 即可得到費波 那契數列的第 ? 個數字： 第 2

52 3.2 基本資料型別 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 54 3.3 數字編碼 * . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 55 3.4 字元編碼 * . 得分享：你已經在不知不覺中學會了許多演算法，並習慣將它 們應用到日常生活中了。下面我將舉幾個具體的例子來證實這一點。 例一：查字典。在字典裡，每個漢字都對應一個拼音，而字典是按照拼音字母順序排列的。假設我們需要查 詢一個拼音首字母為 ? 的字，通常會按照圖 1‑1 所示的方式實現。 1. 翻開字典約一半的頁數，檢視該頁的首字母是什麼，假設首字母為 ? 。 2. 由於在拼音字母表中 ? 位於 ，求該數列的第 ? 個數字。 設費波那契數列的第 ? 個數字為 ?(?) ，易得兩個結論。 ‧ 數列的前兩個數字為 ?(1) = 0 和 ?(2) = 1 。 ‧ 數列中的每個數字是前兩個數字的和，即 ?(?) = ?(? − 1) + ?(? − 2) 。 按照遞推關係進行遞迴呼叫，將前兩個數字作為終止條件，便可寫出遞迴程式碼。呼叫 fib(n) 即可得到費波 那契數列的第 ? 個數字： // ===

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52 3.2 基本資料型別 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 54 3.3 數字編碼 * . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 55 3.4 字元編碼 * . 得分享：你已經在不知不覺中學會了許多演算法，並習慣將它 們應用到日常生活中了。下面我將舉幾個具體的例子來證實這一點。 例一：查字典。在字典裡，每個漢字都對應一個拼音，而字典是按照拼音字母順序排列的。假設我們需要查 詢一個拼音首字母為 ? 的字，通常會按照圖 1‑1 所示的方式實現。 1. 翻開字典約一半的頁數，檢視該頁的首字母是什麼，假設首字母為 ? 。 2. 由於在拼音字母表中 ? 位於 ，求該數列的第 ? 個數字。 設費波那契數列的第 ? 個數字為 ?(?) ，易得兩個結論。 ‧ 數列的前兩個數字為 ?(1) = 0 和 ?(2) = 1 。 ‧ 數列中的每個數字是前兩個數字的和，即 ?(?) = ?(? − 1) + ?(? − 2) 。 按照遞推關係進行遞迴呼叫，將前兩個數字作為終止條件，便可寫出遞迴程式碼。呼叫 fib(n) 即可得到費波 那契數列的第 ? 個數字： // ===

52 3.2 基本資料型別 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 54 3.3 數字編碼 * . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 55 3.4 字元編碼 * . 得分享：你已經在不知不覺中學會了許多演算法，並習慣將它 們應用到日常生活中了。下面我將舉幾個具體的例子來證實這一點。 例一：查字典。在字典裡，每個漢字都對應一個拼音，而字典是按照拼音字母順序排列的。假設我們需要查 詢一個拼音首字母為 ? 的字，通常會按照圖 1‑1 所示的方式實現。 1. 翻開字典約一半的頁數，檢視該頁的首字母是什麼，假設首字母為 ? 。 2. 由於在拼音字母表中 ? 位於 ，求該數列的第 ? 個數字。 設費波那契數列的第 ? 個數字為 ?(?) ，易得兩個結論。 ‧ 數列的前兩個數字為 ?(1) = 0 和 ?(2) = 1 。 ‧ 數列中的每個數字是前兩個數字的和，即 ?(?) = ?(? − 1) + ?(? − 2) 。 按照遞推關係進行遞迴呼叫，將前兩個數字作為終止條件，便可寫出遞迴程式碼。呼叫 fib(n) 即可得到費波 那契數列的第 ? 個數字： 第 2