執行程式碼的前置工作主要分為三步。 第一步：安裝本地程式設計環境。請參照附錄所示的教程進行安裝，如果已安裝，則可跳過此步驟。 第二步：克隆或下載程式碼倉庫。前往 GitHub 倉庫。如果已經安裝 Git ，可以透過以下命令克隆本倉庫： git clone https://github.com/krahets/hello-algo.git 當然，你也可以在圖 0‑4 所示的位置，點選“Download ZIP”按鈕直接下載程式碼壓縮包，然後在本地解壓 stack.push(5); stack.push(4); /* 訪問堆疊頂元素 */ int top = stack.top(); /* 元素出堆疊 */ stack.pop(); // 無返回值 /* 獲取堆疊的長度 */ int size = stack.size(); /* 判斷是否為空 */ bool empty = stack.empty(); 5.1.2 堆疊的實現 方法一：暴力搜尋 從狀態 [?, ?] 開始搜尋，不斷分解為更小的狀態 [? − 1, ?] 和 [?, ? − 1] ，遞迴函式包括以下要素。 ‧ 遞迴參數：狀態 [?, ?] 。 ‧ 返回值：從 [0, 0] 到 [?, ?] 的最小路徑和 ??[?, ?] 。 ‧ 終止條件：當 ? = 0 且 ? = 0 時，返回代價 ????[0, 0] 。 ‧ 剪枝：當 ? < 0 時或 ?

執行程式碼的前置工作主要分為三步。 第一步：安裝本地程式設計環境。請參照附錄所示的教程進行安裝，如果已安裝，則可跳過此步驟。 第二步：克隆或下載程式碼倉庫。前往 GitHub 倉庫。如果已經安裝 Git ，可以透過以下命令克隆本倉庫： git clone https://github.com/krahets/hello-algo.git 當然，你也可以在圖 0‑4 所示的位置，點選“Download ZIP”按鈕直接下載程式碼壓縮包，然後在本地解壓 方法一：暴力搜尋 從狀態 [?, ?] 開始搜尋，不斷分解為更小的狀態 [? − 1, ?] 和 [?, ? − 1] ，遞迴函式包括以下要素。 ‧ 遞迴參數：狀態 [?, ?] 。 ‧ 返回值：從 [0, 0] 到 [?, ?] 的最小路徑和 ??[?, ?] 。 ‧ 終止條件：當 ? = 0 且 ? = 0 時，返回代價 ????[0, 0] 。 ‧ 剪枝：當 ? < 0 時或 ? 化搜尋、動態規劃解法。 第 14 章 動態規劃 www.hello‑algo.com 322 1. 方法一：暴力搜尋 搜尋程式碼包含以下要素。 ‧ 遞迴參數：狀態 [?, ?] 。 ‧ 返回值：子問題的解 ??[?, ?] 。 ‧ 終止條件：當物品編號越界 ? = 0 或背包剩餘容量為 0 時，終止遞迴並返回價值 0 。 ‧ 剪枝：若當前物品重量超出背包剩餘容量，則只能選擇不放入背包。

執行程式碼的前置工作主要分為三步。 第一步：安裝本地程式設計環境。請參照附錄所示的教程進行安裝，如果已安裝，則可跳過此步驟。 第二步：克隆或下載程式碼倉庫。前往 GitHub 倉庫。如果已經安裝 Git ，可以透過以下命令克隆本倉庫： git clone https://github.com/krahets/hello-algo.git 當然，你也可以在圖 0‑4 所示的位置，點選“Download ZIP”按鈕直接下載程式碼壓縮包，然後在本地解壓 方法一：暴力搜尋 從狀態 [?, ?] 開始搜尋，不斷分解為更小的狀態 [? − 1, ?] 和 [?, ? − 1] ，遞迴函式包括以下要素。 ‧ 遞迴參數：狀態 [?, ?] 。 ‧ 返回值：從 [0, 0] 到 [?, ?] 的最小路徑和 ??[?, ?] 。 ‧ 終止條件：當 ? = 0 且 ? = 0 時，返回代價 ????[0, 0] 。 ‧ 剪枝：當 ? < 0 時或 ? 化搜尋、動態規劃解法。 第 14 章 動態規劃 www.hello‑algo.com 321 1. 方法一：暴力搜尋 搜尋程式碼包含以下要素。 ‧ 遞迴參數：狀態 [?, ?] 。 ‧ 返回值：子問題的解 ??[?, ?] 。 ‧ 終止條件：當物品編號越界 ? = 0 或背包剩餘容量為 0 時，終止遞迴並返回價值 0 。 ‧ 剪枝：若當前物品重量超出背包剩餘容量，則只能選擇不放入背包。

執行程式碼的前置工作主要分為三步。 第一步：安裝本地程式設計環境。請參照附錄所示的教程進行安裝，如果已安裝，則可跳過此步驟。 第二步：克隆或下載程式碼倉庫。前往 GitHub 倉庫。如果已經安裝 Git ，可以透過以下命令克隆本倉庫： git clone https://github.com/krahets/hello-algo.git 當然，你也可以在圖 0‑4 所示的位置，點選“Download ZIP”按鈕直接下載程式碼壓縮包，然後在本地解壓 方法一：暴力搜尋 從狀態 [?, ?] 開始搜尋，不斷分解為更小的狀態 [? − 1, ?] 和 [?, ? − 1] ，遞迴函式包括以下要素。 ‧ 遞迴參數：狀態 [?, ?] 。 ‧ 返回值：從 [0, 0] 到 [?, ?] 的最小路徑和 ??[?, ?] 。 ‧ 終止條件：當 ? = 0 且 ? = 0 時，返回代價 ????[0, 0] 。 ‧ 剪枝：當 ? < 0 時或 ? 化搜尋、動態規劃解法。 第 14 章 動態規劃 www.hello‑algo.com 327 1. 方法一：暴力搜尋 搜尋程式碼包含以下要素。 ‧ 遞迴參數：狀態 [?, ?] 。 ‧ 返回值：子問題的解 ??[?, ?] 。 ‧ 終止條件：當物品編號越界 ? = 0 或背包剩餘容量為 0 時，終止遞迴並返回價值 0 。 ‧ 剪枝：若當前物品重量超出背包剩餘容量，則只能選擇不放入背包。

執行程式碼的前置工作主要分為三步。 第一步：安裝本地程式設計環境。請參照附錄所示的教程進行安裝，如果已安裝，則可跳過此步驟。 第二步：克隆或下載程式碼倉庫。前往 GitHub 倉庫。如果已經安裝 Git ，可以透過以下命令克隆本倉庫： git clone https://github.com/krahets/hello-algo.git 當然，你也可以在圖 0‑4 所示的位置，點選“Download ZIP”按鈕直接下載程式碼壓縮包，然後在本地解壓 方法一：暴力搜尋 從狀態 [?, ?] 開始搜尋，不斷分解為更小的狀態 [? − 1, ?] 和 [?, ? − 1] ，遞迴函式包括以下要素。 ‧ 遞迴參數：狀態 [?, ?] 。 ‧ 返回值：從 [0, 0] 到 [?, ?] 的最小路徑和 ??[?, ?] 。 ‧ 終止條件：當 ? = 0 且 ? = 0 時，返回代價 ????[0, 0] 。 ‧ 剪枝：當 ? < 0 時或 ? 化搜尋、動態規劃解法。 第 14 章 動態規劃 www.hello‑algo.com 324 1. 方法一：暴力搜尋 搜尋程式碼包含以下要素。 ‧ 遞迴參數：狀態 [?, ?] 。 ‧ 返回值：子問題的解 ??[?, ?] 。 ‧ 終止條件：當物品編號越界 ? = 0 或背包剩餘容量為 0 時，終止遞迴並返回價值 0 。 ‧ 剪枝：若當前物品重量超出背包剩餘容量，則只能選擇不放入背包。

執行程式碼的前置工作主要分為三步。 第一步：安裝本地程式設計環境。請參照附錄所示的教程進行安裝，如果已安裝，則可跳過此步驟。 第二步：克隆或下載程式碼倉庫。前往 GitHub 倉庫。如果已經安裝 Git ，可以透過以下命令克隆本倉庫： git clone https://github.com/krahets/hello-algo.git 當然，你也可以在圖 0‑4 所示的位置，點選“Download ZIP”按鈕直接下載程式碼壓縮包，然後在本地解壓 方法一：暴力搜尋 從狀態 [?, ?] 開始搜尋，不斷分解為更小的狀態 [? − 1, ?] 和 [?, ? − 1] ，遞迴函式包括以下要素。 ‧ 遞迴參數：狀態 [?, ?] 。 ‧ 返回值：從 [0, 0] 到 [?, ?] 的最小路徑和 ??[?, ?] 。 ‧ 終止條件：當 ? = 0 且 ? = 0 時，返回代價 ????[0, 0] 。 ‧ 剪枝：當 ? < 0 時或 ? 化搜尋、動態規劃解法。 第 14 章 動態規劃 www.hello‑algo.com 322 1. 方法一：暴力搜尋 搜尋程式碼包含以下要素。 ‧ 遞迴參數：狀態 [?, ?] 。 ‧ 返回值：子問題的解 ??[?, ?] 。 ‧ 終止條件：當物品編號越界 ? = 0 或背包剩餘容量為 0 時，終止遞迴並返回價值 0 。 ‧ 剪枝：若當前物品重量超出背包剩餘容量，則只能選擇不放入背包。

執行程式碼的前置工作主要分為三步。 第一步：安裝本地程式設計環境。請參照附錄所示的教程進行安裝，如果已安裝，則可跳過此步驟。 第二步：克隆或下載程式碼倉庫。前往 GitHub 倉庫。如果已經安裝 Git ，可以透過以下命令克隆本倉庫： git clone https://github.com/krahets/hello-algo.git 當然，你也可以在圖 0‑4 所示的位置，點選“Download ZIP”按鈕直接下載程式碼壓縮包，然後在本地解壓 方法一：暴力搜尋 從狀態 [?, ?] 開始搜尋，不斷分解為更小的狀態 [? − 1, ?] 和 [?, ? − 1] ，遞迴函式包括以下要素。 ‧ 遞迴參數：狀態 [?, ?] 。 ‧ 返回值：從 [0, 0] 到 [?, ?] 的最小路徑和 ??[?, ?] 。 ‧ 終止條件：當 ? = 0 且 ? = 0 時，返回代價 ????[0, 0] 。 ‧ 剪枝：當 ? < 0 時或 ? 化搜尋、動態規劃解法。 第 14 章 動態規劃 www.hello‑algo.com 321 1. 方法一：暴力搜尋 搜尋程式碼包含以下要素。 ‧ 遞迴參數：狀態 [?, ?] 。 ‧ 返回值：子問題的解 ??[?, ?] 。 ‧ 終止條件：當物品編號越界 ? = 0 或背包剩餘容量為 0 時，終止遞迴並返回價值 0 。 ‧ 剪枝：若當前物品重量超出背包剩餘容量，則只能選擇不放入背包。

執行程式碼的前置工作主要分為三步。 第一步：安裝本地程式設計環境。請參照附錄所示的教程進行安裝，如果已安裝，則可跳過此步驟。 第二步：克隆或下載程式碼倉庫。前往 GitHub 倉庫。如果已經安裝 Git ，可以透過以下命令克隆本倉庫： git clone https://github.com/krahets/hello-algo.git 當然，你也可以在圖 0‑4 所示的位置，點選“Download ZIP”按鈕直接下載程式碼壓縮包，然後在本地解壓 方法一：暴力搜尋 從狀態 [?, ?] 開始搜尋，不斷分解為更小的狀態 [? − 1, ?] 和 [?, ? − 1] ，遞迴函式包括以下要素。 ‧ 遞迴參數：狀態 [?, ?] 。 ‧ 返回值：從 [0, 0] 到 [?, ?] 的最小路徑和 ??[?, ?] 。 ‧ 終止條件：當 ? = 0 且 ? = 0 時，返回代價 ????[0, 0] 。 ‧ 剪枝：當 ? < 0 時或 ? 圈正序走訪整個 ?? 表即可。 根據以上分析，我們接下來按順序實現暴力搜尋、記憶化搜尋、動態規劃解法。 1. 方法一：暴力搜尋 搜尋程式碼包含以下要素。 ‧ 遞迴參數：狀態 [?, ?] 。 ‧ 返回值：子問題的解 ??[?, ?] 。 ‧ 終止條件：當物品編號越界 ? = 0 或背包剩餘容量為 0 時，終止遞迴並返回價值 0 。 ‧ 剪枝：若當前物品重量超出背包剩餘容量，則只能選擇不放入背包。

執行程式碼的前置工作主要分為三步。 第一步：安裝本地程式設計環境。請參照附錄所示的教程進行安裝，如果已安裝，則可跳過此步驟。 第二步：克隆或下載程式碼倉庫。前往 GitHub 倉庫。如果已經安裝 Git ，可以透過以下命令克隆本倉庫： git clone https://github.com/krahets/hello-algo.git 當然，你也可以在圖 0‑4 所示的位置，點選“Download ZIP”按鈕直接下載程式碼壓縮包，然後在本地解壓 方法一：暴力搜尋 從狀態 [?, ?] 開始搜尋，不斷分解為更小的狀態 [? − 1, ?] 和 [?, ? − 1] ，遞迴函式包括以下要素。 ‧ 遞迴參數：狀態 [?, ?] 。 ‧ 返回值：從 [0, 0] 到 [?, ?] 的最小路徑和 ??[?, ?] 。 ‧ 終止條件：當 ? = 0 且 ? = 0 時，返回代價 ????[0, 0] 。 ‧ 剪枝：當 ? < 0 時或 ? 化搜尋、動態規劃解法。 第 14 章 動態規劃 www.hello‑algo.com 321 1. 方法一：暴力搜尋 搜尋程式碼包含以下要素。 ‧ 遞迴參數：狀態 [?, ?] 。 ‧ 返回值：子問題的解 ??[?, ?] 。 ‧ 終止條件：當物品編號越界 ? = 0 或背包剩餘容量為 0 時，終止遞迴並返回價值 0 。 ‧ 剪枝：若當前物品重量超出背包剩餘容量，則只能選擇不放入背包。

執行程式碼的前置工作主要分為三步。 第一步：安裝本地程式設計環境。請參照附錄所示的教程進行安裝，如果已安裝，則可跳過此步驟。 第二步：克隆或下載程式碼倉庫。前往 GitHub 倉庫。如果已經安裝 Git ，可以透過以下命令克隆本倉庫： git clone https://github.com/krahets/hello-algo.git 當然，你也可以在圖 0‑4 所示的位置，點選“Download ZIP”按鈕直接下載程式碼壓縮包，然後在本地解壓 方法一：暴力搜尋 從狀態 [?, ?] 開始搜尋，不斷分解為更小的狀態 [? − 1, ?] 和 [?, ? − 1] ，遞迴函式包括以下要素。 ‧ 遞迴參數：狀態 [?, ?] 。 ‧ 返回值：從 [0, 0] 到 [?, ?] 的最小路徑和 ??[?, ?] 。 ‧ 終止條件：當 ? = 0 且 ? = 0 時，返回代價 ????[0, 0] 。 ‧ 剪枝：當 ? < 0 時或 ? 圈正序走訪整個 ?? 表即可。 根據以上分析，我們接下來按順序實現暴力搜尋、記憶化搜尋、動態規劃解法。 1. 方法一：暴力搜尋 搜尋程式碼包含以下要素。 ‧ 遞迴參數：狀態 [?, ?] 。 ‧ 返回值：子問題的解 ??[?, ?] 。 ‧ 終止條件：當物品編號越界 ? = 0 或背包剩餘容量為 0 時，終止遞迴並返回價值 0 。 ‧ 剪枝：若當前物品重量超出背包剩餘容量，則只能選擇不放入背包。