) ；而如果給定的資料是 固定位數的整數（例如學號），那麼我們就可以用效率更高的“基數排序”來做，將時間複雜度降為 ?(??) ，其中 ? 為位數。當資料體量很大時，節省出來的執行時間就能創造較大價值（成本降低、體 驗變好等）。 在工程領域中，大量問題是難以達到最優解的，許多問題只是被“差不多”地解決了。問題的難易程度一方 面取決於問題本身的性質，另一方面也取決於觀測問題的人的知識儲備。人的知識越完備、經驗越多，分析 ce complexity）。 ‧“隨著輸入資料大小的增加”意味著複雜度反映了演算法執行效率與輸入資料體量之間的關係。 ‧“時間和空間的增長趨勢”表示複雜度分析關注的不是執行時間或佔用空間的具體值，而是時間或空間 增長的“快慢”。 複雜度分析克服了實際測試方法的弊端，體現在以下幾個方面。 第 2 章 複雜度分析 www.hello‑algo.com 19 ‧ 它無需實際執行程式碼，更加綠色節能。 第二步：判斷漸近上界 時間複雜度由 ?(?) 中最高階的項來決定。這是因為在 ? 趨於無窮大時，最高階的項將發揮主導作用，其他 項的影響都可以忽略。 表 2‑2 展示了一些例子，其中一些誇張的值是為了強調“係數無法撼動階數”這一結論。當 ? 趨於無窮大時， 這些常數變得無足輕重。 表 2‑2 不同操作數量對應的時間複雜度 操作數量 ?(?) 時間複雜度 ?(?(?)) 100000

) ；而如果給定的資料是 固定位數的整數（例如學號），那麼我們就可以用效率更高的“基數排序”來做，將時間複雜度降為 ?(??) ，其中 ? 為位數。當資料體量很大時，節省出來的執行時間就能創造較大價值（成本降低、體 驗變好等）。 在工程領域中，大量問題是難以達到最優解的，許多問題只是被“差不多”地解決了。問題的難易程度一方 面取決於問題本身的性質，另一方面也取決於觀測問題的人的知識儲備。人的知識越完備、經驗越多，分析 ce complexity）。 ‧“隨著輸入資料大小的增加”意味著複雜度反映了演算法執行效率與輸入資料體量之間的關係。 ‧“時間和空間的增長趨勢”表示複雜度分析關注的不是執行時間或佔用空間的具體值，而是時間或空間 增長的“快慢”。 複雜度分析克服了實際測試方法的弊端，體現在以下幾個方面。 第 2 章 複雜度分析 www.hello‑algo.com 19 ‧ 它無需實際執行程式碼，更加綠色節能。 第二步：判斷漸近上界 時間複雜度由 ?(?) 中最高階的項來決定。這是因為在 ? 趨於無窮大時，最高階的項將發揮主導作用，其他 項的影響都可以忽略。 表 2‑2 展示了一些例子，其中一些誇張的值是為了強調“係數無法撼動階數”這一結論。當 ? 趨於無窮大時， 這些常數變得無足輕重。 表 2‑2 不同操作數量對應的時間複雜度 操作數量 ?(?) 時間複雜度 ?(?(?)) 100000

) ；而如果給定的資料是 固定位數的整數（例如學號），那麼我們就可以用效率更高的“基數排序”來做，將時間複雜度降為 ?(??) ，其中 ? 為位數。當資料體量很大時，節省出來的執行時間就能創造較大價值（成本降低、體 驗變好等）。 在工程領域中，大量問題是難以達到最優解的，許多問題只是被“差不多”地解決了。問題的難易程度一方 面取決於問題本身的性質，另一方面也取決於觀測問題的人的知識儲備。人的知識越完備、經驗越多，分析 ce complexity）。 ‧“隨著輸入資料大小的增加”意味著複雜度反映了演算法執行效率與輸入資料體量之間的關係。 ‧“時間和空間的增長趨勢”表示複雜度分析關注的不是執行時間或佔用空間的具體值，而是時間或空間 增長的“快慢”。 複雜度分析克服了實際測試方法的弊端，體現在以下幾個方面。 第 2 章 複雜度分析 www.hello‑algo.com 19 ‧ 它無需實際執行程式碼，更加綠色節能。 第二步：判斷漸近上界 時間複雜度由 ?(?) 中最高階的項來決定。這是因為在 ? 趨於無窮大時，最高階的項將發揮主導作用，其他 項的影響都可以忽略。 表 2‑2 展示了一些例子，其中一些誇張的值是為了強調“係數無法撼動階數”這一結論。當 ? 趨於無窮大時， 這些常數變得無足輕重。 表 2‑2 不同操作數量對應的時間複雜度 操作數量 ?(?) 時間複雜度 ?(?(?)) 100000

) ；而如果給定的資料是 固定位數的整數（例如學號），那麼我們就可以用效率更高的“基數排序”來做，將時間複雜度降為 ?(??) ，其中 ? 為位數。當資料體量很大時，節省出來的執行時間就能創造較大價值（成本降低、體 驗變好等）。 在工程領域中，大量問題是難以達到最優解的，許多問題只是被“差不多”地解決了。問題的難易程度一方 面取決於問題本身的性質，另一方面也取決於觀測問題的人的知識儲備。人的知識越完備、經驗越多，分析 ce complexity）。 ‧“隨著輸入資料大小的增加”意味著複雜度反映了演算法執行效率與輸入資料體量之間的關係。 ‧“時間和空間的增長趨勢”表示複雜度分析關注的不是執行時間或佔用空間的具體值，而是時間或空間 增長的“快慢”。 複雜度分析克服了實際測試方法的弊端，體現在以下幾個方面。 第 2 章 複雜度分析 www.hello‑algo.com 19 ‧ 它無需實際執行程式碼，更加綠色節能。 第二步：判斷漸近上界 時間複雜度由 ?(?) 中最高階的項來決定。這是因為在 ? 趨於無窮大時，最高階的項將發揮主導作用，其他 項的影響都可以忽略。 表 2‑2 展示了一些例子，其中一些誇張的值是為了強調“係數無法撼動階數”這一結論。當 ? 趨於無窮大時， 這些常數變得無足輕重。 表 2‑2 不同操作數量對應的時間複雜度 操作數量 ?(?) 時間複雜度 ?(?(?)) 100000

) ；而如果給定的資料是 固定位數的整數（例如學號），那麼我們就可以用效率更高的“基數排序”來做，將時間複雜度降為 ?(??) ，其中 ? 為位數。當資料體量很大時，節省出來的執行時間就能創造較大價值（成本降低、體 驗變好等）。 在工程領域中，大量問題是難以達到最優解的，許多問題只是被“差不多”地解決了。問題的難易程度一方 面取決於問題本身的性質，另一方面也取決於觀測問題的人的知識儲備。人的知識越完備、經驗越多，分析 ce complexity）。 ‧“隨著輸入資料大小的增加”意味著複雜度反映了演算法執行效率與輸入資料體量之間的關係。 ‧“時間和空間的增長趨勢”表示複雜度分析關注的不是執行時間或佔用空間的具體值，而是時間或空間 增長的“快慢”。 複雜度分析克服了實際測試方法的弊端，體現在以下幾個方面。 第 2 章 複雜度分析 www.hello‑algo.com 19 ‧ 它無需實際執行程式碼，更加綠色節能。 第二步：判斷漸近上界 時間複雜度由 ?(?) 中最高階的項來決定。這是因為在 ? 趨於無窮大時，最高階的項將發揮主導作用，其他 項的影響都可以忽略。 表 2‑2 展示了一些例子，其中一些誇張的值是為了強調“係數無法撼動階數”這一結論。當 ? 趨於無窮大時， 這些常數變得無足輕重。 表 2‑2 不同操作數量對應的時間複雜度 操作數量 ?(?) 時間複雜度 ?(?(?)) 100000

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) ；而如果給定的資料是 固定位數的整數（例如學號），那麼我們就可以用效率更高的“基數排序”來做，將時間複雜度降為 ?(??) ，其中 ? 為位數。當資料體量很大時，節省出來的執行時間就能創造較大價值（成本降低、體 驗變好等）。 在工程領域中，大量問題是難以達到最優解的，許多問題只是被“差不多”地解決了。問題的難易程度一方 面取決於問題本身的性質，另一方面也取決於觀測問題的人的知識儲備。人的知識越完備、經驗越多，分析 ce complexity）。 ‧“隨著輸入資料大小的增加”意味著複雜度反映了演算法執行效率與輸入資料體量之間的關係。 ‧“時間和空間的增長趨勢”表示複雜度分析關注的不是執行時間或佔用空間的具體值，而是時間或空間 增長的“快慢”。 複雜度分析克服了實際測試方法的弊端，體現在以下幾個方面。 第 2 章 複雜度分析 www.hello‑algo.com 19 ‧ 它無需實際執行程式碼，更加綠色節能。 第二步：判斷漸近上界 時間複雜度由 ?(?) 中最高階的項來決定。這是因為在 ? 趨於無窮大時，最高階的項將發揮主導作用，其他 項的影響都可以忽略。 表 2‑2 展示了一些例子，其中一些誇張的值是為了強調“係數無法撼動階數”這一結論。當 ? 趨於無窮大時， 這些常數變得無足輕重。 第 2 章 複雜度分析 www.hello‑algo.com 32 表 2‑2 不同操作數量對應的時間複雜度

) ；而如果給定的資料是 固定位數的整數（例如學號），那麼我們就可以用效率更高的“基數排序”來做，將時間複雜度降為 ?(??) ，其中 ? 為位數。當資料體量很大時，節省出來的執行時間就能創造較大價值（成本降低、體 驗變好等）。 在工程領域中，大量問題是難以達到最優解的，許多問題只是被“差不多”地解決了。問題的難易程度一方 面取決於問題本身的性質，另一方面也取決於觀測問題的人的知識儲備。人的知識越完備、經驗越多，分析 ce complexity）。 ‧“隨著輸入資料大小的增加”意味著複雜度反映了演算法執行效率與輸入資料體量之間的關係。 ‧“時間和空間的增長趨勢”表示複雜度分析關注的不是執行時間或佔用空間的具體值，而是時間或空間 增長的“快慢”。 複雜度分析克服了實際測試方法的弊端，體現在以下幾個方面。 第 2 章 複雜度分析 www.hello‑algo.com 19 ‧ 它無需實際執行程式碼，更加綠色節能。 第二步：判斷漸近上界 時間複雜度由 ?(?) 中最高階的項來決定。這是因為在 ? 趨於無窮大時，最高階的項將發揮主導作用，其他 項的影響都可以忽略。 表 2‑2 展示了一些例子，其中一些誇張的值是為了強調“係數無法撼動階數”這一結論。當 ? 趨於無窮大時， 這些常數變得無足輕重。 表 2‑2 不同操作數量對應的時間複雜度 操作數量 ?(?) 時間複雜度 ?(?(?)) 100000

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