Agda User Manual Release 2.6.2 The Agda Team Jun 19, 2021 Contents 1 Overview 3 2 Getting Started 5 2.1 What is Agda? . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7 2.3 ‘Hello world’ in Agda . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13 2.4 A Taste of Agda . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 149 3.35 Safe Agda . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 152

Agda User Manual Release 2.6.0 The Agda Team Apr 12, 2019 Contents 1 Overview 1 2 Getting Started 3 2.1 What is Agda? . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5 2.4 ‘Hello world’ in Agda . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8 2.5 Quick Guide to Editing, Type Checking and Compiling Agda Code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 114 3.30 Safe Agda . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 114

Agda User Manual Release 2.6.1.2 The Agda Team Feb 03, 2021 Contents 1 Overview 3 2 Getting Started 5 2.1 What is Agda? . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7 2.4 ‘Hello world’ in Agda . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11 2.5 Quick Guide to Editing, Type Checking and Compiling Agda Code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 130 3.33 Safe Agda . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 132

Agda User Manual Release 2.6.4.1 The Agda Team Nov 30, 2023 CONTENTS 1 Overview 3 2 Getting Started 5 2.1 What is Agda? . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7 2.3 ‘Hello world’ in Agda . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14 2.4 A Taste of Agda . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 175 3.38 Safe Agda . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Agda User Manual Release 2.6.4.3 The Agda Team Mar 06, 2024 CONTENTS 1 Overview 3 2 Getting Started 5 2.1 What is Agda? . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7 2.3 ‘Hello world’ in Agda . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14 2.4 A Taste of Agda . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 176 3.38 Safe Agda . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Agda User Manual Release 2.5.4 The Agda Team Jun 02, 2018 Contents 1 Overview 1 2 Getting Started 3 2.1 Prerequisites . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4 2.3 Quick Guide to Editing, Type Checking and Compiling Agda Code . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6 3 Language Reference 9 3.1 Abstract definitions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 90 3.27 Safe Agda . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 90

Agda User Manual Release 2.6.4.2 The Agda Team Feb 24, 2024 CONTENTS 1 Overview 3 2 Getting Started 5 2.1 What is Agda? . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7 2.3 ‘Hello world’ in Agda . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14 2.4 A Taste of Agda . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 176 3.38 Safe Agda . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Agda User Manual Release 2.6.0.1 The Agda Team Dec 30, 2020 Contents 1 Overview 1 2 Getting Started 3 2.1 What is Agda? . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5 2.4 ‘Hello world’ in Agda . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8 2.5 Quick Guide to Editing, Type Checking and Compiling Agda Code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 114 3.30 Safe Agda . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 114

Agda Documentation Release 2.5.2 Ulf Norell, Andreas Abel, Nils Anders Danielsson, Makoto Takeyama, Catarina Coquand, with contributions by Stevan Andjelkovic, Marcin Benke, Jean-Philippe Bernardy, James . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 72 3.27 Safe Agda . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 72 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 95 6 The Agda License 99 7 Indices and tables 101 Bibliography 103 ii CHAPTER 1 Overview Note: The Agda User Manual is a work-in-progress and is still incomplete

Agda Documentation Release 2.5.3 The Agda Team Sep 08, 2017 Contents 1 Overview 1 2 Getting Started 3 2.1 Installation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 76 3.27 Safe Agda . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 76 . . . . . . . . . . . . . . 121 6 The Agda License 125 7 The Agda Team 127 8 Indices and tables 129 Bibliography 131 ii CHAPTER 1 Overview Note: The Agda User Manual is a work-in-progress and is