144 25.4.1 解決方案 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 144 26 模組 146 26.1 模組 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 146 26.2 檔案系統階層 use、super、self . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 148 26.5 練習：GUI 程式庫的模組 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 149 26.5.1 解決方案 . . . . . . . . . . . 201 35.1 GoogleTest . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 202 35.2 模擬 (Mocking) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 203 36 記錄 205 37 互通性

3 年 1 1 月 2 9 日 推出670亿参数的通用大模型 D e e p S e e k L L M ， 包 括 7 B 和67B的base及chat版本 发 布 新 一 代 推 理 模 型 D e e p S e e k - R 1 ， 性 能 与 O p e n A I 的 o 1 正 式 版 持平，并开源 2 0 2 5 年 1 月 2 0 日 2 0 2 4 年 1 推理能力专项提升：在除了利用强化学习模型结合跨领域训练提升模 型综合技能以外，还重点提升了模型在数学、代码、逻辑推理等硬核 任务上的能力。  推理过程 DeepSeek R1 在推理过程中采用“深度思考”模式，通过展示完整的 推理路径来提高模型的可解释性和可信度。 在生成答案前展示其推理过 程，让用户看到模型如何分 解问题并得出结论。包括模 型对问题的理解、问题分解、 以及逐步求解的过程。 决了纯强化学习训练中可能出现的可读性差和语言混杂等问题。 第一阶段：推理 导向的强化学习 基 于 冷 启 动 数 据 微 调 后 的 基 础 模 型 ， 进 行 大 规 模 强 化 学 习 。 此 阶 段 引 入 语 言 一 致 性 奖 励 ， 优 化 模 型 在 数 学 、 编 程 等 结 构 化 任 务 中 的表现。 第二阶段：拒绝 采样与监督微调 通 过 拒 绝 采 样 从 R

vars() Z zip() _ __import__() abs(x) 返回一个数的绝对值。参数可以是整数、浮点数或任何实现了 __abs__() 的对象。如果参数是一个 复数，则返回它的模。 aiter(async_iterable) 返回asynchronous iterable 的asynchronous iterator 。相当于调用 x.__aiter__()。 注意：与iter() 从流中读取输入时，如果 newline 为 None，则启用通用换行模式。输入中的行可以以 '\n'，'\r' 或 '\r\n' 结尾，这些行被翻译成 '\n' 在返回呼叫者之前。如果它是 ''，则启用通用换行模 式，但行结尾将返回给调用者未翻译。如果它具有任何其他合法值，则输入行仅由给定字符串终 止，并且行结尾将返回给未调用的调用者。 • 将输出写入流时，如果 newline 为 None，则写入的任何 '\n' 统一的数学函数，因此该运算对int 和fractions.Fraction 的全部实例，以及float 和decimal. Decimal 的全部有限实例均可用。从本质上说，此函数是通过以一个固定质数 P 进行 P 降模给出的。P 的 值在 Python 中可以sys.hash_info 的modulus 属性的形式被访问。 CPython 实现细节：目前所用的质数设定，在 C long 为 32 位的机器上 P =

變化，演算法會表現出不同的效率。例如，在輸 入資料量較小時，演算法 A 的執行時間比演算法 B 短；而在輸入資料量較大時，測試結果可能恰恰相反。因 此，為了得到有說服力的結論，我們需要測試各種規模的輸入資料，而這需要耗費大量的計算資源。 2.1.2 理論估算 由於實際測試具有較大的侷限性，因此我們可以考慮僅透過一些計算來評估演算法的效率。這種估算方法被 稱為漸近複雜度分析（asymptotic 有相同的形式。 接下來將子問題繼續分解為更小的子問題，直到基本情況時停止（基本情況的解是已知的）。 以上述求和函式為例，設問題 ?(?) = 1 + 2 + ⋯ + ? 。 ‧ 迭代：在迴圈中模擬求和過程，從 1 走訪到 ? ，每輪執行求和操作，即可求得 ?(?) 。 ‧ 遞迴：將問題分解為子問題 ?(?) = ?+?(?−1) ，不斷（遞迴地）分解下去，直至基本情況 ?(1) = 1 時終止。 叫堆疊”上移除，恢復之前函式的執行環境。 因此，我們可以使用一個顯式的堆疊來模擬呼叫堆疊的行為，從而將遞迴轉化為迭代形式： # === File: recursion.py === def for_loop_recur(n: int) -> int: """ 使用迭代模擬遞迴""" # 使用一個顯式的堆疊來模擬系統呼叫堆疊 stack = [] res = 0 # 遞：遞迴呼叫 for

變化，演算法會表現出不同的效率。例如，在輸 入資料量較小時，演算法 A 的執行時間比演算法 B 短；而在輸入資料量較大時，測試結果可能恰恰相反。因 此，為了得到有說服力的結論，我們需要測試各種規模的輸入資料，而這需要耗費大量的計算資源。 2.1.2 理論估算 由於實際測試具有較大的侷限性，因此我們可以考慮僅透過一些計算來評估演算法的效率。這種估算方法被 稱為漸近複雜度分析（asymptotic 有相同的形式。 接下來將子問題繼續分解為更小的子問題，直到基本情況時停止（基本情況的解是已知的）。 以上述求和函式為例，設問題 ?(?) = 1 + 2 + ⋯ + ? 。 ‧ 迭代：在迴圈中模擬求和過程，從 1 走訪到 ? ，每輪執行求和操作，即可求得 ?(?) 。 ‧ 遞迴：將問題分解為子問題 ?(?) = ?+?(?−1) ，不斷（遞迴地）分解下去，直至基本情況 ?(1) = 1 時終止。 “呼叫堆疊”上移除，恢復之前函式的執行環境。 因此，我們可以使用一個顯式的堆疊來模擬呼叫堆疊的行為，從而將遞迴轉化為迭代形式： // === File: recursion.go === /* 使用迭代模擬遞迴 */ func forLoopRecur(n int) int { // 使用一個顯式的堆疊來模擬系統呼叫堆疊 stack := list.New() res := 0 //

變化，演算法會表現出不同的效率。例如，在輸 入資料量較小時，演算法 A 的執行時間比演算法 B 短；而在輸入資料量較大時，測試結果可能恰恰相反。因 此，為了得到有說服力的結論，我們需要測試各種規模的輸入資料，而這需要耗費大量的計算資源。 2.1.2 理論估算 由於實際測試具有較大的侷限性，因此我們可以考慮僅透過一些計算來評估演算法的效率。這種估算方法被 稱為漸近複雜度分析（asymptotic 有相同的形式。 接下來將子問題繼續分解為更小的子問題，直到基本情況時停止（基本情況的解是已知的）。 以上述求和函式為例，設問題 ?(?) = 1 + 2 + ⋯ + ? 。 ‧ 迭代：在迴圈中模擬求和過程，從 1 走訪到 ? ，每輪執行求和操作，即可求得 ?(?) 。 ‧ 遞迴：將問題分解為子問題 ?(?) = ?+?(?−1) ，不斷（遞迴地）分解下去，直至基本情況 ?(1) = 1 時終止。 被從“呼叫堆疊”上移除，恢復之前函式的執行環境。 因此，我們可以使用一個顯式的堆疊來模擬呼叫堆疊的行為，從而將遞迴轉化為迭代形式： // === File: recursion.js === /* 使用迭代模擬遞迴 */ function forLoopRecur(n) { // 使用一個顯式的堆疊來模擬系統呼叫堆疊 const stack = []; let res = 0; //

變化，演算法會表現出不同的效率。例如，在輸 入資料量較小時，演算法 A 的執行時間比演算法 B 短；而在輸入資料量較大時，測試結果可能恰恰相反。因 此，為了得到有說服力的結論，我們需要測試各種規模的輸入資料，而這需要耗費大量的計算資源。 2.1.2 理論估算 由於實際測試具有較大的侷限性，因此我們可以考慮僅透過一些計算來評估演算法的效率。這種估算方法被 稱為漸近複雜度分析（asymptotic 有相同的形式。 接下來將子問題繼續分解為更小的子問題，直到基本情況時停止（基本情況的解是已知的）。 以上述求和函式為例，設問題 ?(?) = 1 + 2 + ⋯ + ? 。 ‧ 迭代：在迴圈中模擬求和過程，從 1 走訪到 ? ，每輪執行求和操作，即可求得 ?(?) 。 ‧ 遞迴：將問題分解為子問題 ?(?) = ?+?(?−1) ，不斷（遞迴地）分解下去，直至基本情況 ?(1) = 1 時終止。 上移除，恢復之前函式的執行環境。 因此，我們可以使用一個顯式的堆疊來模擬呼叫堆疊的行為，從而將遞迴轉化為迭代形式： // === File: recursion.ts === /* 使用迭代模擬遞迴 */ function forLoopRecur(n: number): number { // 使用一個顯式的堆疊來模擬系統呼叫堆疊 const stack: number[] = [];

變化，演算法會表現出不同的效率。例如，在輸 入資料量較小時，演算法 A 的執行時間比演算法 B 短；而在輸入資料量較大時，測試結果可能恰恰相反。因 此，為了得到有說服力的結論，我們需要測試各種規模的輸入資料，而這需要耗費大量的計算資源。 2.1.2 理論估算 由於實際測試具有較大的侷限性，因此我們可以考慮僅透過一些計算來評估演算法的效率。這種估算方法被 稱為漸近複雜度分析（asymptotic 有相同的形式。 接下來將子問題繼續分解為更小的子問題，直到基本情況時停止（基本情況的解是已知的）。 以上述求和函式為例，設問題 ?(?) = 1 + 2 + ⋯ + ? 。 ‧ 迭代：在迴圈中模擬求和過程，從 1 走訪到 ? ，每輪執行求和操作，即可求得 ?(?) 。 ‧ 遞迴：將問題分解為子問題 ?(?) = ?+?(?−1) ，不斷（遞迴地）分解下去，直至基本情況 ?(1) = 1 時終止。 疊”上移除，恢復之前函式的執行環境。 因此，我們可以使用一個顯式的堆疊來模擬呼叫堆疊的行為，從而將遞迴轉化為迭代形式： // === File: recursion.swift === /* 使用迭代模擬遞迴 */ func forLoopRecur(n: Int) -> Int { // 使用一個顯式的堆疊來模擬系統呼叫堆疊 var stack: [Int] = [] var res

變化，演算法會表現出不同的效率。例如，在輸 入資料量較小時，演算法 A 的執行時間比演算法 B 短；而在輸入資料量較大時，測試結果可能恰恰相反。因 此，為了得到有說服力的結論，我們需要測試各種規模的輸入資料，而這需要耗費大量的計算資源。 2.1.2 理論估算 由於實際測試具有較大的侷限性，因此我們可以考慮僅透過一些計算來評估演算法的效率。這種估算方法被 稱為漸近複雜度分析（asymptotic 有相同的形式。 接下來將子問題繼續分解為更小的子問題，直到基本情況時停止（基本情況的解是已知的）。 以上述求和函式為例，設問題 ?(?) = 1 + 2 + ⋯ + ? 。 ‧ 迭代：在迴圈中模擬求和過程，從 1 走訪到 ? ，每輪執行求和操作，即可求得 ?(?) 。 ‧ 遞迴：將問題分解為子問題 ?(?) = ?+?(?−1) ，不斷（遞迴地）分解下去，直至基本情況 ?(1) = 1 時終止。 ”上移除，恢復之前函式的執行環境。 因此，我們可以使用一個顯式的堆疊來模擬呼叫堆疊的行為，從而將遞迴轉化為迭代形式： // === File: recursion.c === /* 使用迭代模擬遞迴 */ int forLoopRecur(int n) { int stack[1000]; // 藉助一個大陣列來模擬堆疊 int top = -1; // 堆疊頂索引 int res =

變化，演算法會表現出不同的效率。例如，在輸 入資料量較小時，演算法 A 的執行時間比演算法 B 短；而在輸入資料量較大時，測試結果可能恰恰相反。因 此，為了得到有說服力的結論，我們需要測試各種規模的輸入資料，而這需要耗費大量的計算資源。 2.1.2 理論估算 由於實際測試具有較大的侷限性，因此我們可以考慮僅透過一些計算來評估演算法的效率。這種估算方法被 稱為漸近複雜度分析（asymptotic 有相同的形式。 接下來將子問題繼續分解為更小的子問題，直到基本情況時停止（基本情況的解是已知的）。 以上述求和函式為例，設問題 ?(?) = 1 + 2 + ⋯ + ? 。 ‧ 迭代：在迴圈中模擬求和過程，從 1 走訪到 ? ，每輪執行求和操作，即可求得 ?(?) 。 ‧ 遞迴：將問題分解為子問題 ?(?) = ?+?(?−1) ，不斷（遞迴地）分解下去，直至基本情況 ?(1) = 1 時終止。 被從“呼叫堆疊”上移除，恢復之前函式的執行環境。 因此，我們可以使用一個顯式的堆疊來模擬呼叫堆疊的行為，從而將遞迴轉化為迭代形式： // === File: recursion.cs === /* 使用迭代模擬遞迴 */ int ForLoopRecur(int n) { // 使用一個顯式的堆疊來模擬系統呼叫堆疊 Stack stack = new(); int res =