字符组 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7 1.2.1. 范围表示法. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8 1.2.2. 排除字符组. . . . . . 2.4.1. 不匹配任何东西的正则 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20 2.4.2 数字的千位分隔符表示法. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21 2.4.3. 验证密码问题 . . . . . . . . . . . 本章小结 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37 4. 第四章 正则表达式回溯法原理 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 38 4.1. 没有回溯的匹配 . . . . . . . . .

字符组 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7 1.2.1. 范围表示法. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8 1.2.2. 排除字符组. . . . . . 2.4.1. 不匹配任何东西的正则 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20 2.4.2 数字的千位分隔符表示法. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21 2.4.3. 验证密码问题 . . . . . . . . . . . 本章小结 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37 4. 第四章 正则表达式回溯法原理 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 38 4.1. 没有回溯的匹配 . . . . . . . . .

适合作为最先介绍的内容。然而，当我们讨论某个数据结构或算法的特点时，难以避免要分析其运行速度和 空间使用情况。 综上所述，建议你在深入学习数据结构与算法之前，先对复杂度分析建立初步的了解，以便能够完成简单算 法的复杂度分析。 2.2 迭代与递归 在算法中，重复执行某个任务是很常见的，它与复杂度分析息息相关。因此，在介绍时间复杂度和空间复杂 度之前，我们先来了解如何在程序中实现重复执行任务，即两种基本的程序控制结构：迭代、递归。 转化后的代码可能更加难以理解，可读性更差。 ‧ 对于某些复杂问题，模拟系统调用栈的行为可能非常困难。 总之，选择迭代还是递归取决于特定问题的性质。在编程实践中，权衡两者的优劣并根据情境选择合适的方 法至关重要。 2.3 时间复杂度 运行时间可以直观且准确地反映算法的效率。如果我们想准确预估一段代码的运行时间，应该如何操作呢？ 1. 确定运行平台，包括硬件配置、编程语言、系统环境等，这些因素都会影响代码的运行效率。 (6? + 12) ns ： 1 + 1 + 10 + (1 + 5) × ? = 6? + 12 但实际上，统计算法的运行时间既不合理也不现实。首先，我们不希望将预估时间和运行平台绑定，因为算 法需要在各种不同的平台上运行。其次，我们很难获知每种操作的运行时间，这给预估过程带来了极大的难 度。 2.3.1 统计时间增长趋势 时间复杂度分析统计的不是算法运行时间，而是算法运行时间随着数据量变大时的增长趋势。

适合作为最先介绍的内容。然而，当我们讨论某个数据结构或算法的特点时，难以避免要分析其运行速度和 空间使用情况。 综上所述，建议你在深入学习数据结构与算法之前，先对复杂度分析建立初步的了解，以便能够完成简单算 法的复杂度分析。 2.2 迭代与递归 在算法中，重复执行某个任务是很常见的，它与复杂度分析息息相关。因此，在介绍时间复杂度和空间复杂 度之前，我们先来了解如何在程序中实现重复执行任务，即两种基本的程序控制结构：迭代、递归。 转化后的代码可能更加难以理解，可读性更差。 ‧ 对于某些复杂问题，模拟系统调用栈的行为可能非常困难。 总之，选择迭代还是递归取决于特定问题的性质。在编程实践中，权衡两者的优劣并根据情境选择合适的方 法至关重要。 2.3 时间复杂度 运行时间可以直观且准确地反映算法的效率。如果我们想准确预估一段代码的运行时间，应该如何操作呢？ 1. 确定运行平台，包括硬件配置、编程语言、系统环境等，这些因素都会影响代码的运行效率。 (6? + 12) ns ： 1 + 1 + 10 + (1 + 5) × ? = 6? + 12 但实际上，统计算法的运行时间既不合理也不现实。首先，我们不希望将预估时间和运行平台绑定，因为算 法需要在各种不同的平台上运行。其次，我们很难获知每种操作的运行时间，这给预估过程带来了极大的难 度。 2.3.1 统计时间增长趋势 时间复杂度分析统计的不是算法运行时间，而是算法运行时间随着数据量变大时的增长趋势。

适合作为最先介绍的内容。然而，当我们讨论某个数据结构或算法的特点时，难以避免要分析其运行速度和 空间使用情况。 综上所述，建议你在深入学习数据结构与算法之前，先对复杂度分析建立初步的了解，以便能够完成简单算 法的复杂度分析。 2.2 迭代与递归 在算法中，重复执行某个任务是很常见的，它与复杂度分析息息相关。因此，在介绍时间复杂度和空间复杂 度之前，我们先来了解如何在程序中实现重复执行任务，即两种基本的程序控制结构：迭代、递归。 转化后的代码可能更加难以理解，可读性更差。 ‧ 对于某些复杂问题，模拟系统调用栈的行为可能非常困难。 总之，选择迭代还是递归取决于特定问题的性质。在编程实践中，权衡两者的优劣并根据情境选择合适的方 法至关重要。 2.3 时间复杂度 运行时间可以直观且准确地反映算法的效率。如果我们想准确预估一段代码的运行时间，应该如何操作呢？ 1. 确定运行平台，包括硬件配置、编程语言、系统环境等，这些因素都会影响代码的运行效率。 (6? + 12) ns ： 1 + 1 + 10 + (1 + 5) × ? = 6? + 12 但实际上，统计算法的运行时间既不合理也不现实。首先，我们不希望将预估时间和运行平台绑定，因为算 法需要在各种不同的平台上运行。其次，我们很难获知每种操作的运行时间，这给预估过程带来了极大的难 度。 2.3.1 统计时间增长趋势 时间复杂度分析统计的不是算法运行时间，而是算法运行时间随着数据量变大时的增长趋势。

适合作为最先介绍的内容。然而，当我们讨论某个数据结构或算法的特点时，难以避免要分析其运行速度和 空间使用情况。 综上所述，建议你在深入学习数据结构与算法之前，先对复杂度分析建立初步的了解，以便能够完成简单算 法的复杂度分析。 2.2 迭代与递归 在算法中，重复执行某个任务是很常见的，它与复杂度分析息息相关。因此，在介绍时间复杂度和空间复杂 度之前，我们先来了解如何在程序中实现重复执行任务，即两种基本的程序控制结构：迭代、递归。 转化后的代码可能更加难以理解，可读性更差。 ‧ 对于某些复杂问题，模拟系统调用栈的行为可能非常困难。 总之，选择迭代还是递归取决于特定问题的性质。在编程实践中，权衡两者的优劣并根据情境选择合适的方 法至关重要。 2.3 时间复杂度 运行时间可以直观且准确地反映算法的效率。如果我们想准确预估一段代码的运行时间，应该如何操作呢？ 1. 确定运行平台，包括硬件配置、编程语言、系统环境等，这些因素都会影响代码的运行效率。 (6? + 12) ns ： 1 + 1 + 10 + (1 + 5) × ? = 6? + 12 但实际上，统计算法的运行时间既不合理也不现实。首先，我们不希望将预估时间和运行平台绑定，因为算 法需要在各种不同的平台上运行。其次，我们很难获知每种操作的运行时间，这给预估过程带来了极大的难 度。 2.3.1 统计时间增长趋势 时间复杂度分析统计的不是算法运行时间，而是算法运行时间随着数据量变大时的增长趋势。

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适合作为最先介绍的内容。然而，当我们讨论某个数据结构或算法的特点时，难以避免要分析其运行速度和 空间使用情况。 综上所述，建议你在深入学习数据结构与算法之前，先对复杂度分析建立初步的了解，以便能够完成简单算 法的复杂度分析。 2.2 迭代与递归 在算法中，重复执行某个任务是很常见的，它与复杂度分析息息相关。因此，在介绍时间复杂度和空间复杂 度之前，我们先来了解如何在程序中实现重复执行任务，即两种基本的程序控制结构：迭代、递归。 转化后的代码可能更加难以理解，可读性更差。 ‧ 对于某些复杂问题，模拟系统调用栈的行为可能非常困难。 总之，选择迭代还是递归取决于特定问题的性质。在编程实践中，权衡两者的优劣并根据情境选择合适的方 法至关重要。 2.3 时间复杂度 运行时间可以直观且准确地反映算法的效率。如果我们想准确预估一段代码的运行时间，应该如何操作呢？ 1. 确定运行平台，包括硬件配置、编程语言、系统环境等，这些因素都会影响代码的运行效率。 (6? + 12) ns ： 1 + 1 + 10 + (1 + 5) × ? = 6? + 12 但实际上，统计算法的运行时间既不合理也不现实。首先，我们不希望将预估时间和运行平台绑定，因为算 法需要在各种不同的平台上运行。其次，我们很难获知每种操作的运行时间，这给预估过程带来了极大的难 度。 第 2 章 复杂度分析 www.hello‑algo.com 29 2.3.1 统计时间增长趋势

統計時間增長趨勢 時間複雜度分析統計的不是演算法執行時間，而是演算法執行時間隨著資料量變大時的增長趨勢。 “時間增長趨勢”這個概念比較抽象，我們透過一個例子來加以理解。假設輸入資料大小為 ? ，給定三個演算 法 A、B 和 C ： 第 2 章 複雜度分析 www.hello‑algo.com 29 // 演算法 A 的時間複雜度：常數階 void algorithm_A(int n) { printf("%d" 第二步：判斷漸近上界 時間複雜度由 ?(?) 中最高階的項來決定。這是因為在 ? 趨於無窮大時，最高階的項將發揮主導作用，其他 項的影響都可以忽略。 表 2‑2 展示了一些例子，其中一些誇張的值是為了強調“係數無法撼動階數”這一結論。當 ? 趨於無窮大時， 這些常數變得無足輕重。 表 2‑2 不同操作數量對應的時間複雜度 操作數量 ?(?) 時間複雜度 ?(?(?)) 100000 ?(1) 3? + 複雜度分析 www.hello‑algo.com 37 return 1; return expRecur(n - 1) + expRecur(n - 1) + 1; } 指數階增長非常迅速，在窮舉法（暴力搜尋、回溯等）中比較常見。對於資料規模較大的問題，指數階是不 可接受的，通常需要使用動態規劃或貪婪演算法等來解決。 5. 對數階 ?(log ?) 與指數階相反，對數階反映了“每輪縮減到一半”的情況。設輸入資料大小為

統計時間增長趨勢 時間複雜度分析統計的不是演算法執行時間，而是演算法執行時間隨著資料量變大時的增長趨勢。 “時間增長趨勢”這個概念比較抽象，我們透過一個例子來加以理解。假設輸入資料大小為 ? ，給定三個演算 法 A、B 和 C ： 第 2 章 複雜度分析 www.hello‑algo.com 29 // 演算法 A 的時間複雜度：常數階 void AlgorithmA(int n) { Console 第二步：判斷漸近上界 時間複雜度由 ?(?) 中最高階的項來決定。這是因為在 ? 趨於無窮大時，最高階的項將發揮主導作用，其他 項的影響都可以忽略。 表 2‑2 展示了一些例子，其中一些誇張的值是為了強調“係數無法撼動階數”這一結論。當 ? 趨於無窮大時， 這些常數變得無足輕重。 表 2‑2 不同操作數量對應的時間複雜度 操作數量 ?(?) 時間複雜度 ?(?(?)) 100000 ?(1) 3? + return ExpRecur(n - 1) + ExpRecur(n - 1) + 1; } 第 2 章 複雜度分析 www.hello‑algo.com 37 指數階增長非常迅速，在窮舉法（暴力搜尋、回溯等）中比較常見。對於資料規模較大的問題，指數階是不 可接受的，通常需要使用動態規劃或貪婪演算法等來解決。 5. 對數階 ?(log ?) 與指數階相反，對數階反映了“每輪縮減到一半”的情況。設輸入資料大小為