344 15.2 分数背包问题 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 347 15.3 最大容量问题 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 351 15.4 最大切分乘积问题 . . 以动态地添加或删除元素，但它们的容量是固定的。如果数据量超出了预分配的大小，就需要创建一个新的 第 3 章 数据结构 hello‑algo.com 65 更大的数组，并将旧数组的内容复制到新数组中。 Q：在构建栈（队列）的时候，未指定它的大小，为什么它们是“静态数据结构”呢？ 在高级编程语言中，我们无须人工指定栈（队列）的初始容量，这个工作由类内部自动完成。例如，Java 的 ArrayList 的初始容量通常为 (nums[i] == target) return i; } return -1; } 7. 扩容数组 在复杂的系统环境中，程序难以保证数组之后的内存空间是可用的，从而无法安全地扩展数组容量。因此在 大多数编程语言中，数组的长度是不可变的。 如果我们希望扩容数组，则需重新建立一个更大的数组，然后把原数组元素依次复制到新数组。这是一个 ?(?) 的操作，在数组很大的情况下非常耗时。代码如下所示：

345 15.2 分数背包问题 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 348 15.3 最大容量问题 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 352 15.4 最大切分乘积问题 . . 结构可 以动态地添加或删除元素，但它们的容量是固定的。如果数据量超出了预分配的大小，就需要创建一个新的 第 3 章 数据结构 www.hello‑algo.com 65 更大的数组，并将旧数组的内容复制到新数组中。 Q：在构建栈（队列）的时候，未指定它的大小，为什么它们是“静态数据结构”呢？ 在高级编程语言中，我们无须人工指定栈（队列）的初始容量，这个工作由类内部自动完成。例如，Java 的 ArrayList 的初始容量通常为 10。另外，扩容操作也是自动实现的。详见后续的“列表”章节。 Q：原码转补码的方法是“先取反后加 1”，那么补码转原码应该是逆运算“先减 1 后取反”，而补码转原码也 一样可以通过“先取反后加 1”得到，这是为什么呢？ 这是因为原码和补码的相互转换实际上是计算“补数”的过程。我们先给出补数的定义：假设 ? + ? = ? ， 那么我们称 ? 是

345 15.2 分数背包问题 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 348 15.3 最大容量问题 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 352 15.4 最大切分乘积问题 . . 以动态地添加或删除元素，但它们的容量是固定的。如果数据量超出了预分配的大小，就需要创建一个新的 第 3 章 数据结构 hello‑algo.com 65 更大的数组，并将旧数组的内容复制到新数组中。 Q：在构建栈（队列）的时候，未指定它的大小，为什么它们是“静态数据结构”呢？ 在高级编程语言中，我们无须人工指定栈（队列）的初始容量，这个工作由类内部自动完成。例如，Java 的 ArrayList 的初始容量通常为 (nums[i] == target) return i; } return -1; } 7. 扩容数组 在复杂的系统环境中，程序难以保证数组之后的内存空间是可用的，从而无法安全地扩展数组容量。因此在 大多数编程语言中，数组的长度是不可变的。 如果我们希望扩容数组，则需重新建立一个更大的数组，然后把原数组元素依次复制到新数组。这是一个 ?(?) 的操作，在数组很大的情况下非常耗时。代码如下所示：

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 319 目 录 hello‑algo.com iii 15.3. 最大容量问题 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 322 15.4. 最大切分乘积问题 . 数据结构 hello‑algo.com 38 3.1.2. 物理结构：连续与离散 在计算机中，内存和硬盘是两种主要的存储硬件设备。硬盘主要用于长期存储数据，容量较大（通常可达到 TB 级别）、速度较慢。内存用于运行程序时暂存数据，速度较快，但容量较小（通常为 GB 级别）。 在算法运行过程中，相关数据都存储在内存中。下图展示了一个计算机内存条，其中每个黑色方块都包含一 块内存空间。我们可以将内存想象成一个巨大的 Dynamic Array」的数据结构，即长度可变的数组，也常被称 为「列表 List」。列表基于数组实现，继承了数组的优点，并且可以在程序运行过程中动态扩容。在列表中， 我们可以自由添加元素，而无需担心超过容量限制。 4.3.1. 列表常用操作 初始化列表。通常我们会使用“无初始值”和“有初始值”的两种初始化方法。 // === File: list.cs === /* 初始化列表 */ // 无初始值

349 15.2 分数背包问题 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 353 15.3 最大容量问题 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 356 15.4 最大切分乘积问题 . . ‧ 网状结构：图，元素之间是多对多的关系。 3.1.2 物理结构：连续与离散 在计算机中，内存和硬盘是两种主要的存储硬件设备。硬盘主要用于长期存储数据，容量较大（通常可达到 TB 级别）、速度较慢。内存用于运行程序时暂存数据，速度较快，但容量较小（通常为 GB 级别）。 第 3 章 数据结构 hello‑algo.com 50 在算法运行过程中，相关数据都存储在内存中。图 3‑2 展示了一个计算机内存条，其中每个黑色方块都包含 (nums[i] == target) return i; } return -1; } 7. 扩容数组 在复杂的系统环境中，程序难以保证数组之后的内存空间是可用的，从而无法安全地扩展数组容量。因此在 大多数编程语言中，数组的长度是不可变的。 如果我们希望扩容数组，则需重新建立一个更大的数组，然后把原数组元素依次拷贝到新数组。这是一个 ?(?) 的操作，在数组很大的情况下是非常耗时的。

345 15.2 分數背包問題 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 348 15.3 最大容量問題 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 352 15.4 最大切分乘積問題 . . 可以動態地新增或刪除元素，但它們的容量是固定的。如果資料量超出了預分配的大小，就需要建立一個新 的更大的陣列，並將舊陣列的內容複製到新陣列中。 Q：在構建堆疊（佇列）的時候，未指定它的大小，為什麼它們是“靜態資料結構”呢？ 在高階程式語言中，我們無須人工指定堆疊（佇列）的初始容量，這個工作由類別內部自動完成。例如，Java 的 ArrayList 的初始容量通常為 10。另外，擴容操作也是自動實現的。詳見後續的“串列”章節。 (nums[i] == target) return i; } return -1; } 7. 擴容陣列 在複雜的系統環境中，程式難以保證陣列之後的記憶體空間是可用的，從而無法安全地擴展陣列容量。因此 在大多數程式語言中，陣列的長度是不可變的。 如果我們希望擴容陣列，則需重新建立一個更大的陣列，然後把原陣列元素依次複製到新陣列。這是一個 ?(?) 的操作，在陣列很大的情況下非常耗時。程式碼如下所示：