隱 藏著精妙的演算法思想。 同樣，資料結構無處不在：大到社會網絡，小到地鐵路線，許多系統都可以建模為“圖”；大到一個國家，小 到一個家庭，社會的主要組織形式呈現出“樹”的特徵；冬天的衣服就像“堆疊”，最先穿上的最後才能脫下； 羽毛球筒則如同“佇列”，一端放入、一端取出；字典就像一個“雜湊表”，能夠快速查找目標詞條。 本書旨在透過清晰易懂的動畫圖解與可執行的程式碼範例，使讀者理解演算法和資料結構的核心概念，並能 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 86 第 5 章 堆疊與佇列 89 5.1 堆疊 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 90 5.2 . . . 169 目 錄 www.hello‑algo.com ii 第 8 章 堆積 171 8.1 堆積 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 172 8.2 建堆積操作 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . 169 目 录 www.hello‑algo.com ii 第 8 章 堆 171 8.1 堆 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 172 8.2 建堆操作 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 所示。 ‧ 复杂度分析：数据结构和算法的评价维度与方法。时间复杂度和空间复杂度的推算方法、常见类型、示 例等。 ‧ 数据结构：基本数据类型和数据结构的分类方法。数组、链表、栈、队列、哈希表、树、堆、图等数据 结构的定义、优缺点、常用操作、常见类型、典型应用、实现方法等。 ‧ 算法：搜索、排序、分治、回溯、动态规划、贪心等算法的定义、优缺点、效率、应用场景、解题步骤 和示例问题等。 第 0 它为数据的有序组织提供了蓝图，算法得以在此基础上生动起来。 第 3 章 数据结构 www.hello‑algo.com 52 3.1 数据结构分类 常见的数据结构包括数组、链表、栈、队列、哈希表、树、堆、图，它们可以从“逻辑结构”和“物理结构” 两个维度进行分类。 3.1.1 逻辑结构：线性与非线性 逻辑结构揭示了数据元素之间的逻辑关系。在数组和链表中，数据按照一定顺序排列，体现了数据之间的线

. . . . . 169 目 录 hello‑algo.com ii 第 8 章 堆 171 8.1 堆 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 172 8.2 建堆操作 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 所示。 ‧ 复杂度分析：数据结构和算法的评价维度与方法。时间复杂度和空间复杂度的推算方法、常见类型、示 例等。 ‧ 数据结构：基本数据类型和数据结构的分类方法。数组、链表、栈、队列、哈希表、树、堆、图等数据 结构的定义、优缺点、常用操作、常见类型、典型应用、实现方法等。 ‧ 算法：搜索、排序、分治、回溯、动态规划、贪心等算法的定义、优缺点、效率、应用场景、解题步骤 和示例问题等。 第 0 它为数据的有序组织提供了蓝图，算法得以在此基础上生动起来。 第 3 章 数据结构 hello‑algo.com 52 3.1 数据结构分类 常见的数据结构包括数组、链表、栈、队列、哈希表、树、堆、图，它们可以从“逻辑结构”和“物理结构” 两个维度进行分类。 3.1.1 逻辑结构：线性与非线性 逻辑结构揭示了数据元素之间的逻辑关系。在数组和链表中，数据按照一定顺序排列，体现了数据之间的线

. . . . . 169 目 录 hello‑algo.com ii 第 8 章 堆 171 8.1 堆 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 172 8.2 建堆操作 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 所示。 ‧ 复杂度分析：数据结构和算法的评价维度与方法。时间复杂度和空间复杂度的推算方法、常见类型、示 例等。 ‧ 数据结构：基本数据类型和数据结构的分类方法。数组、链表、栈、队列、哈希表、树、堆、图等数据 结构的定义、优缺点、常用操作、常见类型、典型应用、实现方法等。 ‧ 算法：搜索、排序、分治、回溯、动态规划、贪心等算法的定义、优缺点、效率、应用场景、解题步骤 和示例问题等。 第 0 它为数据的有序组织提供了蓝图，算法得以在此基础上生动起来。 第 3 章 数据结构 hello‑algo.com 52 3.1 数据结构分类 常见的数据结构包括数组、链表、栈、队列、哈希表、树、堆、图，它们可以从“逻辑结构”和“物理结构” 两个维度进行分类。 3.1.1 逻辑结构：线性与非线性 逻辑结构揭示了数据元素之间的逻辑关系。在数组和链表中，数据按照一定顺序排列，体现了数据之间的线

. . . . . . . . . . . . 145 8. 堆 147 8.1. 堆 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 147 目 录 hello‑algo.com ii 8.2. 建堆操作 . . . . . . . . . . . . . . . 复杂度分析：数据结构和算法的评价维度，算法效率的评估方法。时间复杂度、空间复杂度的推算方 法、常见类型、示例等。 ‧ 数据结构：基本数据类型，数据结构的分类方法。数组、链表、栈、队列、散列表、树、堆、图等数据 结构的定义、优缺点、常用操作、常见类型、典型应用、实现方法等。 ‧ 算法：搜索、排序、分治、回溯、动态规划、贪心等算法的定义、优缺点、效率、应用场景、解题步骤、 示例题目等。 0. 性结构则相反，呈非线性排列。 ‧ 线性数据结构：数组、链表、栈、队列、哈希表。 ‧ 非线性数据结构：树、堆、图、哈希表。 Figure 3‑1. 线性与非线性数据结构 非线性数据结构可以进一步被划分为树形结构和网状结构。 ‧ 线性结构：数组、链表、队列、栈、哈希表，元素存在一对一的顺序关系。 ‧ 树形结构：树、堆、哈希表，元素存在一对多的关系。 ‧ 网状结构：图，元素存在多对多的关系。 3. 数据结构

. . . . . 164 目 录 hello‑algo.com ii 第 8 章 堆 167 8.1 堆 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 168 8.2 建堆操作 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 所示。 ‧ 复杂度分析：数据结构和算法的评价维度与方法。时间复杂度、空间复杂度的推算方法、常见类型、示 例等。 ‧ 数据结构：基本数据类型，数据结构的分类方法。数组、链表、栈、队列、哈希表、树、堆、图等数据 结构的定义、优缺点、常用操作、常见类型、典型应用、实现方法等。 ‧ 算法：搜索、排序、分治、回溯、动态规划、贪心等算法的定义、优缺点、效率、应用场景、解题步骤、 示例题目等。 第 0 它为数据的有序组织提供了蓝图，使算法得以在此基础上生动起来。 第 3 章 数据结构 hello‑algo.com 49 3.1 数据结构分类 常见的数据结构包括数组、链表、栈、队列、哈希表、树、堆、图，它们可以从“逻辑结构”和“物理结构” 两个维度进行分类。 3.1.1 逻辑结构：线性与非线性 逻辑结构揭示了数据元素之间的逻辑关系。在数组和链表中，数据按照顺序依次排列，体现了数据之间的线