与阅读代码相比，编写代码的过程往往能带来更多收获。动手学，才是真的学。 图 0‑3 运行代码示例 运行代码的前置工作主要分为三步。 第一步：安装本地编程环境。请参照附录教程进行安装，如果已安装则可跳过此步骤。 第二步：下载代码仓。如果已经安装 Git ，可以通过以下命令克隆本仓库。 git clone https://github.com/krahets/hello-algo.git 当然，你也可以在图 0‑4 体 系。在刷题方面，可以尝试采用进阶刷题策略，如按专题分类、一题多解、一解多题等，相关的刷题心 得可以在各个社区找到。 如图 0‑7 所示，本书内容主要涵盖“第一阶段”，旨在帮助你更高效地展开第二和第三阶段的学习。 第 0 章 前言 hello‑algo.com 8 图 0‑7 算法学习路线 0.3 小结 ‧ 本书的主要受众是算法初学者。如果已有一定基础，本书能帮助您系统回顾算法知识，书内源代码也可 (?2) 。 ?(?) = 2?(? + 1) + (5? + 1) + 2 完整统计 (‑.‑|||) = 2?2 + 7? + 3 ?(?) = ?2 + ? 偷懒统计 (o.O) 2. 第二步：判断渐近上界 时间复杂度由多项式 ?(?) 中最高阶的项来决定。这是因为在 ? 趋于无穷大时，最高阶的项将发挥主导作用， 其他项的影响都可以被忽略。 表 2‑1 展示了一些例子，其中一些夸

章 前言 hello‑algo.com 6 图 0‑3 运行代码示例 运行代码的前置工作主要分为三步。 第一步：安装本地编程环境。请参照附录所示的教程进行安装，如果已安装，则可跳过此步骤。 第二步：克隆或下载代码仓库。前往 GitHub 仓库。如果已经安装 Git ，可以通过以下命令克隆本仓库： git clone https://github.com/krahets/hello-algo (?2) 。 ?(?) = 2?(? + 1) + (5? + 1) + 2 完整统计 (‑.‑|||) = 2?2 + 7? + 3 ?(?) = ?2 + ? 偷懒统计 (o.O) 2. 第二步：判断渐近上界 时间复杂度由 ?(?) 中最高阶的项来决定。这是因为在 ? 趋于无穷大时，最高阶的项将发挥主导作用，其他 项的影响都可以忽略。 表 2‑2 展示了一些例子，其中一些夸张的值是 in nums { count += 1 } return count } 值得注意的是，输入数据大小 ? 需根据输入数据的类型来具体确定。比如在第一个示例中，变量 ? 为输入数 据大小；在第二个示例中，数组长度 ? 为数据大小。 3. 平方阶 ?(?2) 平方阶的操作数量相对于输入数据大小 ? 以平方级别增长。平方阶通常出现在嵌套循环中，外层循环和内层 循环的时间复杂度都为 ?(?)

前言 www.hello‑algo.com 6 图 0‑3 运行代码示例 运行代码的前置工作主要分为三步。 第一步：安装本地编程环境。请参照附录所示的教程进行安装，如果已安装，则可跳过此步骤。 第二步：克隆或下载代码仓库。前往 GitHub 仓库。如果已经安装 Git ，可以通过以下命令克隆本仓库： git clone https://github.com/krahets/hello-algo (?2) 。 ?(?) = 2?(? + 1) + (5? + 1) + 2 完整统计 (‑.‑|||) = 2?2 + 7? + 3 ?(?) = ?2 + ? 偷懒统计 (o.O) 2. 第二步：判断渐近上界 时间复杂度由 ?(?) 中最高阶的项来决定。这是因为在 ? 趋于无穷大时，最高阶的项将发挥主导作用，其他 项的影响都可以忽略。 表 2‑2 展示了一些例子，其中一些夸张的值是 in nums { count += 1 } return count } 值得注意的是，输入数据大小 ? 需根据输入数据的类型来具体确定。比如在第一个示例中，变量 ? 为输入数 据大小；在第二个示例中，数组长度 ? 为数据大小。 3. 平方阶 ?(?2) 平方阶的操作数量相对于输入数据大小 ? 以平方级别增长。平方阶通常出现在嵌套循环中，外层循环和内层 循环的时间复杂度都为 ?(?)

章 前言 hello‑algo.com 6 图 0‑3 运行代码示例 运行代码的前置工作主要分为三步。 第一步：安装本地编程环境。请参照附录所示的教程进行安装，如果已安装，则可跳过此步骤。 第二步：克隆或下载代码仓库。前往 GitHub 仓库。如果已经安装 Git ，可以通过以下命令克隆本仓库： git clone https://github.com/krahets/hello-algo (?2) 。 ?(?) = 2?(? + 1) + (5? + 1) + 2 完整统计 (‑.‑|||) = 2?2 + 7? + 3 ?(?) = ?2 + ? 偷懒统计 (o.O) 2. 第二步：判断渐近上界 时间复杂度由 ?(?) 中最高阶的项来决定。这是因为在 ? 趋于无穷大时，最高阶的项将发挥主导作用，其他 项的影响都可以忽略。 表 2‑2 展示了一些例子，其中一些夸张的值是 in nums { count += 1 } return count } 值得注意的是，输入数据大小 ? 需根据输入数据的类型来具体确定。比如在第一个示例中，变量 ? 为输入数 据大小；在第二个示例中，数组长度 ? 为数据大小。 3. 平方阶 ?(?2) 平方阶的操作数量相对于输入数据大小 ? 以平方级别增长。平方阶通常出现在嵌套循环中，外层循环和内层 循环的时间复杂度都为 ?(?)

www.hello‑algo.com 6 圖 0‑3 執行程式碼示例 執行程式碼的前置工作主要分為三步。 第一步：安裝本地程式設計環境。請參照附錄所示的教程進行安裝，如果已安裝，則可跳過此步驟。 第二步：克隆或下載程式碼倉庫。前往 GitHub 倉庫。如果已經安裝 Git ，可以透過以下命令克隆本倉庫： git clone https://github.com/krahets/hello-algo (?2) 。 ?(?) = 2?(? + 1) + (5? + 1) + 2 完整統計 (‑.‑|||) = 2?2 + 7? + 3 ?(?) = ?2 + ? 偷懶統計 (o.O) 2. 第二步：判斷漸近上界 時間複雜度由 ?(?) 中最高階的項來決定。這是因為在 ? 趨於無窮大時，最高階的項將發揮主導作用，其他 項的影響都可以忽略。 表 2‑2 展示了一些例子，其中一些誇張的值是 in nums { count += 1 } return count } 值得注意的是，輸入資料大小 ? 需根據輸入資料的型別來具體確定。比如在第一個示例中，變數 ? 為輸入資 料大小；在第二個示例中，陣列長度 ? 為資料大小。 3. 平方階 ?(?2) 平方階的操作數量相對於輸入資料大小 ? 以平方級別增長。平方階通常出現在巢狀迴圈中，外層迴圈和內層 迴圈的時間複雜度都為 ?(?)

系。在 刷题方面，可以开始采用进阶刷题方案，例如按专题分类、一题多解、一解多题等，相关刷题心得可以 在各个社区中找到。 作为一本入门教程，本书内容主要对应“第一阶段”，致力于帮助你更高效地开展第二、三阶段的学习。 Figure 0‑2. 算法学习路线 0.2.2. 行文风格约定 标题后标注 * 的是选读章节，内容相对较难。如果你的时间有限，建议可以先跳过。 文章中的重要名词会用「括号」 代码，写代码的过程往往能带来新的收获。 0. 写在前面 hello‑algo.com 5 Figure 0‑4. 运行代码示例 第一步：安装本地编程环境。参照附录教程，如果已有可直接跳过。 第二步：下载代码仓。如果已经安装 Git ，可以通过命令行来克隆代码仓。 git clone https://github.com/krahets/hello-algo.git 当然，你也可以点击“Download ? 个互不重复的元素，求其所有可能的排列方案，则方案数量为 ?! = ? × (? − 1) × (? − 2) × ⋯ × 2 × 1 阶乘常使用递归实现。例如以下代码，第一层分裂出 ? 个，第二层分裂出 ? − 1 个，⋯⋯，直至到第 ? 层时 终止分裂。 // === File: time_complexity.swift === /* 阶乘阶（递归实现） */ 2. 复杂度分析 hello‑algo

系。在 刷题方面，可以开始采用进阶刷题方案，例如按专题分类、一题多解、一解多题等，相关刷题心得可以 在各个社区中找到。 作为一本入门教程，本书内容主要对应“第一阶段”，致力于帮助你更高效地开展第二、三阶段的学习。 Figure 0‑2. 算法学习路线 0.2.2. 行文风格约定 标题后标注 * 的是选读章节，内容相对较难。如果你的时间有限，建议可以先跳过。 文章中的重要名词会用「括号」 代码，写代码的过程往往能带来新的收获。 0. 写在前面 hello‑algo.com 5 Figure 0‑4. 运行代码示例 第一步：安装本地编程环境。参照附录教程，如果已有可直接跳过。 第二步：下载代码仓。如果已经安装 Git ，可以通过命令行来克隆代码仓。 git clone https://github.com/krahets/hello-algo.git 当然，你也可以点击“Download ? 个互不重复的元素，求其所有可能的排列方案，则方案数量为 ?! = ? × (? − 1) × (? − 2) × ⋯ × 2 × 1 阶乘常使用递归实现。例如以下代码，第一层分裂出 ? 个，第二层分裂出 ? − 1 个，⋯⋯，直至到第 ? 层时 终止分裂。 // === File: time_complexity.swift === /* 阶乘阶（递归实现） */ 2. 复杂度分析 hello‑algo