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224/256/384/512 bit 哈希冲 突 较多 较多 很少 很少 安全等 级 低，已被成功攻击 低，已被成功攻 击 高 高 应用 已被弃用，仍用于数据完整性检 查 已被弃用 加密货币交易验证、数字签名 等 可用于替代 SHA‑2 6.3.4 数据结构的哈希值 我们知道，哈希表的 key 可以是整数、小数或字符串等数据类型。编程语言通常会为这些数据类型提供内置 的哈希算法，用于计算哈希表中的桶索引。以 问题的目标是找出所有可能的解决方案，而不是找出最优解。 ‧ 问题描述中有明显的排列组合的特征，需要返回具体的多个方案。 如果一个问题满足决策树模型，并具有较为明显的“加分项”，我们就可以假设它是一个动态规划问题，并在 求解过程中验证它。 第 14 章 动态规划 hello‑algo.com 312 14.3.2 问题求解步骤 动态规划的解题流程会因问题的性质和难度而有所不同，但通常遵循以下步骤：描述决策，定义状态，建立 为了保证正确性，我们应该对贪心策略进行严谨的数学证明，通常需要用到反证法或数学归纳法。 然而，正确性证明也很可能不是一件易事。如若没有头绪，我们通常会选择面向测试用例进行代码调试，一 步步修改与验证贪心策略。 15.1.4 贪心算法典型例题 贪心算法常常应用在满足贪心选择性质和最优子结构的优化问题中，以下列举了一些典型的贪心算法问题。 ‧ 硬币找零问题：在某些硬币组合下，贪心算法总是可以得到最优解。

224/256/384/512 bit 哈希冲 突 较多 较多 很少 很少 安全等 级 低，已被成功攻击 低，已被成功攻 击 高 高 应用 已被弃用，仍用于数据完整性检 查 已被弃用 加密货币交易验证、数字签名 等 可用于替代 SHA‑2 6.3.4 数据结构的哈希值 我们知道，哈希表的 key 可以是整数、小数或字符串等数据类型。编程语言通常会为这些数据类型提供内置 的哈希算法，用于计算哈希表中的桶索引。以 问题的目标是找出所有可能的解决方案，而不是找出最优解。 ‧ 问题描述中有明显的排列组合的特征，需要返回具体的多个方案。 如果一个问题满足决策树模型，并具有较为明显的“加分项”，我们就可以假设它是一个动态规划问题，并在 求解过程中验证它。 第 14 章 动态规划 www.hello‑algo.com 312 14.3.2 问题求解步骤 动态规划的解题流程会因问题的性质和难度而有所不同，但通常遵循以下步骤：描述决策，定义状态，建立 为了保证正确性，我们应该对贪心策略进行严谨的数学证明，通常需要用到反证法或数学归纳法。 然而，正确性证明也很可能不是一件易事。如若没有头绪，我们通常会选择面向测试用例进行代码调试，一 步步修改与验证贪心策略。 15.1.4 贪心算法典型例题 贪心算法常常应用在满足贪心选择性质和最优子结构的优化问题中，以下列举了一些典型的贪心算法问题。 ‧ 硬币找零问题：在某些硬币组合下，贪心算法总是可以得到最优解。

224/256/384/512 bits 哈希冲 突 较多 较多 很少 很少 安全等 级 低，已被成功攻击 低，已被成功 攻击 高 高 应用 已被弃用，仍用于数据完整 性检查 已被弃用 加密货币交易验证、数字 签名等 可用于替代 SHA‑2 6.3.4 数据结构的哈希值 我们知道，哈希表的 key 可以是整数、小数或字符串等数据类型。编程语言通常会为这些数据类型提供内置 的哈希算法，用于计算哈希表中的桶索引。以 问题的目标是找出所有可能的解决方案，而不是找出最优解。 ‧ 问题描述中有明显的排列组合的特征，需要返回具体的多个方案。 如果一个问题满足决策树模型，并具有较为明显的“加分项“，我们就可以假设它是一个动态规划问题，并 在求解过程中验证它。 14.3.2 问题求解步骤 动态规划的解题流程会因问题的性质和难度而有所不同，但通常遵循以下步骤：描述决策，定义状态，建立 ?? 表，推导状态转移方程，确定边界条件等。 为了更形象地展示 为了保证正确性，我们应该对贪心策略进行严谨的数学证明，通常需要用到反证法或数学归纳法。 然而，正确性证明也很可能不是一件易事。如若没有头绪，我们通常会选择面向测试用例进行 Debug ，一步 步修改与验证贪心策略。 15.1.4 贪心典型例题 贪心算法常常应用在满足贪心选择性质和最优子结构的优化问题中，以下列举了一些典型的贪心算法问题。 ‧ 硬币找零问题：在某些硬币组合下，贪心算法总是可以得到最优解。

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工作流程： 1. 登录 GitHub ，并 Fork 本仓库 至个人账号； 2. 进入 Fork 仓库网页，使用 git clone 克隆该仓库至本地； 3. 在本地进行内容创作，并通过运行测试来验证代码正确性； 4. 将本地更改 Commit ，并 Push 至远程仓库； 5. 刷新仓库网页，点击“Create pull request”按钮发起拉取请求即可； 12.2.3. Docker

工作流程： 1. 登录 GitHub ，并 Fork 本仓库 至个人账号； 2. 进入 Fork 仓库网页，使用 git clone 克隆该仓库至本地； 3. 在本地进行内容创作，并通过运行测试来验证代码正确性； 4. 将本地更改 Commit ，并 Push 至远程仓库； 5. 刷新仓库网页，点击“Create pull request”按钮发起拉取请求即可； 12.2.3. Docker