Composing Ancient Mathematical Knowledge Into Powerful Bit-fiddling techniques Jamie Pond -- CppCon 2024TLDW; New insights from Ancient Egyptian Multiplication gives us the freedom of synthesising iterationCount ← number of bits in type T result ← 0 while true do if most significant bit of multiplier is 1 then result ← result + multiplicand end if iterationCount lots of bit manipulation, but these operations are very cheap! ● Superscalar CPUs do speculative, out of order, parallel instruction execution via multiple execution units. ● Adding 8 8-bit ints takes

beginner oriented: shallow depth, slow current 3Intended Audience • Beginner/Intermediate • Gentle entry: swimming pool to river • Part 1 is beginner oriented: shallow depth, slow current • Not necessarily Beginner/Intermediate • Gentle entry: swimming pool to river • Part 1 is beginner oriented: shallow depth, slow current • Not necessarily beginner to C++, but beginner to traditional template metaprogramming Beginner/Intermediate • Gentle entry: swimming pool to river • Part 1 is beginner oriented: shallow depth, slow current • Not necessarily beginner to C++, but beginner to traditional template metaprogramming

scope • zone name is inferred (enclosing function name) • zone color is automatic (per-thread and depth) 22 thread timeline zone statistics Tracy Zoning 101 int foo() { ZoneScoped; ... ... } } • ZoneScopedN • only 1 zone per scope • zone color is automatic (per-thread and depth) • you name it! (must be persistent string literal)• ZoneScoped[N]C • only 1 zone per scope • you the host application (e.g., a plugin)• ZoneScopedS(depth) • captures callstack • adds some overhead • useful for code exploration • max callstack depth: ~60 • (enables selective sampling profiling) • ZoneScoped[N|C|S]

I2C Device I2C Device A simplified Introduction to I2C SDA SCL SDA SCL SDA SCL ADDRESS (7-bit) Byte 0 STA NACK/ ACK W/R ACK Byte 1 ACK NACK Wanna Learn More? i2c-bus.org 23 STOPPossible I2C I2C Errors 24 ⚠ 󰢃 ADDR NACK Device Not Present IO ERROR Unexpected Bus State ADDRESS (7-bit) Byte 0 STA NACK/ ACK W/R ACK Byte 1 ACK NACK STOPLet's consider an I2C I/O expander 25 output_pin output_pin cleanup) 123 Note: Instructions are in 8-bit segments Limit is 7 bytes 3 bytes typicallyARM Personality Data: Unwind Instructions SU16 = Short Personality with 16-bit scopes (always 4-bytes) Personality

sort GCC libstdc++ uses 2log2n depth limit 16.3INTROSORT Almost like a quick sort If we suspect a lot of recursion calls, use heap sort GCC libstdc++ uses 2log2n depth limit Microso� standard library (__comp_result << __j); 5 __j++; 6 ++__iter; 7 } 8 67.1CTZ - Count Trailing Zeros, BLSR - Reset Lowest Set Bit void __swap_bitset_pos(__first, __last, __left_bitset, __rig while (__left_bitset != 0 && __right_bitset __last - tz_right); } } 1 2 3 4 5 6 7 8 9 68CTZ - Count Trailing Zeros, BLSR - Reset Lowest Set Bit void __swap_bitset_pos(__first, __last, __left_bitset, __rig while (__left_bitset != 0 && __right_bitset

通过字符集查表来完成编号到字符的转换。占用空间与具体编程语言有关，通常为 2 bytes 或 1 byte ； ‧「布尔」代表逻辑中的“是”与“否”，其占用空间需要具体根据编程语言确定，通常为 1 byte 或 1 bit ； 类别 符号 占用空间 取值范围 默认值 整数 byte 1 byte −27 ~ 27 − 1 ( −128 ~ 127 ) 0 short 2 bytes −215 ~ 215 − 1 − 1 0 布尔 bool 1 byte / 1 bit true 或 false false � 以上表格中，加粗项在「算法题」中最为常用。此表格无需硬背，大致理解即可，需要时可以 通过查表来回忆。 整数表示方式 整数的取值范围取决于变量使用的内存长度，即字节（或比特）数。在计算机中，1 字节 (byte) = 8 比特 (bit) ， 1 比特即 1 个二进制位。以 int 类型为例： 其实，这是因为浮点数 float 采用了不同的表示方式。IEEE 754 标准规定，32‑bit 长度的 float 由以下部分构 成： ‧ 符号位 S ：占 1 bit ； ‧ 指数位 E ：占 8 bits ； ‧ 分数位 N ：占 24 bits ，其中 23 位显式存储； 设 32‑bit 二进制数的第 ? 位为 ?? ，则 float 值的计算方法定义为 val = (−1)

通过字符集查表来完成编号到字符的转换。占用空间通常为 2 bytes 或 1 byte ； ‧「布尔」代表逻辑中的“是”与“否”，其占用空间需根据编程语言确定，通常为 1 byte 或 1 bit ； 类别 符号 占用空间 取值范围 默认值 整数 byte 1 byte −27 ~ 27 − 1 ( −128 ~ 127 ) 0 short 2 bytes −215 ~ 215 − 1 − 1 0 布尔 bool 1 byte / 1 bit true 或 false false � 以上表格中，加粗项在「算法题」中最为常用。此表格无需硬背，大致理解即可，需要时可以 通过查表来回忆。 整数表示方式 整数的取值范围取决于变量使用的内存长度，即字节（或比特）数。在计算机中，1 字节 (byte) = 8 比特 (bit) ， 1 比特即 1 个二进制位。以 int 类型为例： 其实，这是因为浮点数 float 采用了不同的表示方式。IEEE 754 标准规定，32‑bit 长度的 float 由以下部分构 成： ‧ 符号位 S ：占 1 bit ； ‧ 指数位 E ：占 8 bits ； ‧ 分数位 N ：占 24 bits ，其中 23 位显式存储； 设 32‑bit 二进制数的第 ? 位为 ?? ，则 float 值的计算方法定义为 val = (−1)

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free, MPMC Queue - Internal algorithm ● Entries hold data value and sequence & data-present flag bit (lsb) ● The seq is 32 or 64 bits ● Data is 4 to 12 bytes, and can contain pointer / unique_ptr<> | Lockfree, MPMC Queue https://github.com/erez-strauss/lockfree_mpmc_queueLockfree, MPMC Queue - Depth Capacity 4 - S_0 - Empty State: Empty Seq: 3 D.Flag: 0 State: Empty Seq: 2 D.Flag: 0 State: Lockfree, MPMC Queue https://github.com/erez-strauss/lockfree_mpmc_queue 28Lockfree, MPMC Queue - Depth Capacity 4 - S_1 - One data item State: Empty Seq: 3 D.Flag: 0 State: Empty Seq: 2 D.Flag: 0

。 ‧ 布尔类型 bool ，用于表示“是”与“否”判断。 基本数据类型以二进制的形式存储在计算机中。一个二进制位即为 1 比特。在绝大多数现代操作系统中，1 字节（byte）由 8 比特（bit）组成。 基本数据类型的取值范围取决于其占用的空间大小。下面以 Java 为例。 ‧ 整数类型 byte 占用 1 字节 = 8 比特，可以表示 28 个数字。 ‧ 整数类型 int 占用 4 需要表示小数，取值范围应该变小才对。 实际上，这是因为浮点数 float 采用了不同的表示方式。记一个 32 比特长度的二进制数为： ?31?30?29 … ?2?1?0 根据 IEEE 754 标准，32‑bit 长度的 float 由以下三个部分构成。 ‧ 符号位 S ：占 1 位，对应 ?31 。 ‧ 指数位 E ：占 8 位，对应 ?30?29 … ?23 。 ‧ 分数位 N ：占 23 位，对应 hello‑algo.com 134 MD5 SHA‑1 SHA‑2 SHA‑3 推出时 间 1992 1995 2002 2008 输出长 度 128 bit 160 bit 256/512 bit 224/256/384/512 bit 哈希冲 突 较多 较多 很少 很少 安全等 级 低，已被成功攻击 低，已被成功攻 击 高 高 应用 已被弃用，仍用于数据完整性检 查