库就是受到他启发（完全是头文件组成） 6. fmtlib/fmt - 格式化库，提供 std::format 的替代品（需要 -DFMT_HEADER_ONLY ） 7. gabime/spdlog - 能适配控制台，安卓等多后端的日志库（和 fmt 冲突！） • 只需要把他们的 include 目录或头文件下载下来，然后 include_directories(spdlog/include) 即 可。 • 缺点：函数直 为例）的源码放到你工程的根目录： • 这些库能够很好地支持作为子模块引入： 1. fmtlib/fmt - 格式化库，提供 std::format 的替代品 2. gabime/spdlog - 能适配控制台，安卓等多后端的日志库 3. ericniebler/range-v3 - C++20 ranges 库就是受到他启发 4. g-truc/glm - 模仿 GLSL 语法的数学矢量 / 矩阵库 5. abseil/abseil-cpp

时间比算法 B 短；但在另一台配置不同的计算机中，可能得到相反的测试结果。这意味着我们需要在各种机 器上进行测试，统计平均效率，而这是不现实的。 另一方面，展开完整测试非常耗费资源。随着输入数据量的变化，算法会表现出不同的效率。例如，在输入 数据量较小时，算法 A 的运行时间比算法 B 短；而在输入数据量较大时，测试结果可能恰恰相反。因此，为 了得到有说服力的结论，我们需要测试各种规模的输入数据，而这需要耗费大量的计算资源。 ‧“时间和空间的增长趋势”表示复杂度分析关注的不是运行时间或占用空间的具体值，而是时间或空间 增长的“快慢”。 复杂度分析克服了实际测试方法的弊端，体现在以下两个方面。 ‧ 它独立于测试环境，分析结果适用于所有运行平台。 第 2 章 复杂度分析 hello‑algo.com 19 ‧ 它可以体现不同数据量下的算法效率，尤其是在大数据量下的算法性能。 Tip 如果你仍对复杂度的概念感到困惑 代码，直到这个条件不再满足。 1. for 循环 for 循环是最常见的迭代形式之一，适合在预先知道迭代次数时使用。 以下函数基于 for 循环实现了求和 1 + 2 + ⋯ + ? ，求和结果使用变量 res 记录。需要注意的是，Python 中 range(a, b) 对应的区间是“左闭右开”的，对应的遍历范围为 ?, ? + 1, … , ? − 1 ： // === File:

时间比算法 B 短；但在另一台配置不同的计算机中，可能得到相反的测试结果。这意味着我们需要在各种机 器上进行测试，统计平均效率，而这是不现实的。 另一方面，展开完整测试非常耗费资源。随着输入数据量的变化，算法会表现出不同的效率。例如，在输入 数据量较小时，算法 A 的运行时间比算法 B 短；而在输入数据量较大时，测试结果可能恰恰相反。因此，为 了得到有说服力的结论，我们需要测试各种规模的输入数据，而这需要耗费大量的计算资源。 ‧“时间和空间的增长趋势”表示复杂度分析关注的不是运行时间或占用空间的具体值，而是时间或空间 增长的“快慢”。 复杂度分析克服了实际测试方法的弊端，体现在以下两个方面。 ‧ 它独立于测试环境，分析结果适用于所有运行平台。 第 2 章 复杂度分析 hello‑algo.com 19 ‧ 它可以体现不同数据量下的算法效率，尤其是在大数据量下的算法性能。 � 如果你仍对复杂度的概念感到困惑，无须担心，我们会在后续章节中详细介绍。 段代码，直到这个条件不再满足。 1. for 循环 for 循环是最常见的迭代形式之一，适合在预先知道迭代次数时使用。 以下函数基于 for 循环实现了求和 1 + 2 + ⋯ + ? ，求和结果使用变量 res 记录。需要注意的是，Python 中 range(a, b) 对应的区间是“左闭右开”的，对应的遍历范围为 ?, ? + 1, … , ? − 1 ： // === File:

运行时间比算法 B 短；但在另一台配置不同的计算机中，我们可能得到相反的测试结果。这意味着我们需要 在各种机器上进行测试，统计平均效率，而这是不现实的。 另一方面，展开完整测试非常耗费资源。随着输入数据量的变化，算法会表现出不同的效率。例如，在输入 数据量较小时，算法 A 的运行时间比算法 B 更少；而输入数据量较大时，测试结果可能恰恰相反。因此，为 了得到有说服力的结论，我们需要测试各种规模的输入数据，而这需要耗费大量的计算资源。 ‧“时间和空间的增长趋势”表示复杂度分析关注的不是运行时间或占用空间的具体值，而是时间或空间 增长的“快慢”。 复杂度分析克服了实际测试方法的弊端，体现在以下两个方面。 ‧ 它独立于测试环境，分析结果适用于所有运行平台。 第 2 章 复杂度分析 hello‑algo.com 18 ‧ 它可以体现不同数据量下的算法效率，尤其是在大数据量下的算法性能。 � 如果你仍对复杂度的概念感到困惑，无须担心，我们会在后续章节中详细介绍。 段代码，直到这个条件不再满足。 1. for 循环 for 循环是最常见的迭代形式之一，适合预先知道迭代次数时使用。 以下函数基于 for 循环实现了求和 1 + 2 + ⋯ + ? ，求和结果使用变量 res 记录。需要注意的是，Python 中 range(a, b) 对应的区间是“左闭右开”的，对应的遍历范围为 ?, ? + 1, … , ? − 1 。 // === File:

能内存上的表现就会更好。也 就是说，算法在不同的机器上的测试结果可能是不一致的。这意味着我们需要在各种机器上进行测试，统计 平均效率，而这是不现实的。 另一方面，展开完整测试非常耗费资源。随着输入数据量的变化，算法会表现出不同的效率。例如，在输入 数据量较小时，算法 A 的运行时间比算法 B 短；而在输入数据量较大时，测试结果可能恰恰相反。因此，为 了得到有说服力的结论，我们需要测试各种 复杂度分析克服了实际测试方法的弊端，体现在以下几个方面。 第 2 章 复杂度分析 www.hello‑algo.com 19 ‧ 它无需实际运行代码，更加绿色节能。 ‧ 它独立于测试环境，分析结果适用于所有运行平台。 ‧ 它可以体现不同数据量下的算法效率，尤其是在大数据量下的算法性能。 Tip 如果你仍对复杂度的概念感到困惑，无须担心，我们会在后续章节中详细介绍。 复杂度分析为我们提 代码，直到这个条件不再满足。 1. for 循环 for 循环是最常见的迭代形式之一，适合在预先知道迭代次数时使用。 以下函数基于 for 循环实现了求和 1 + 2 + ⋯ + ? ，求和结果使用变量 res 记录。需要注意的是，Python 中 range(a, b) 对应的区间是“左闭右开”的，对应的遍历范围为 ?, ? + 1, … , ? − 1 ： // === File:

的运行时 间比算法 B 短；但在另一台配置不同的计算机中，我们可能得到相反的测试结果。这意味着我们需要在各种 机器上进行测试，而这是不现实的。 展开完整测试非常耗费资源。随着输入数据量的变化，算法会表现出不同的效率。例如，输入数据量较小时， 算法 A 的运行时间可能短于算法 B；而输入数据量较大时，测试结果可能相反。因此，为了得到有说服力的 结论，我们需要测试各种规模的输入数据，这样需要占用大量的计算资源。 率与输入数据量之间的关 系。 ‧“增长趋势”表示复杂度分析关注的是算法时间与空间的增长趋势，而非具体的运行时间或占用空间。 复杂度分析克服了实际测试方法的弊端。首先，它独立于测试环境，因此分析结果适用于所有运行平台。其 次，它可以体现不同数据量下的算法效率，尤其是在大数据量下的算法性能。 如果你对复杂度分析的概念仍感到困惑，无需担心，我们会在后续章节详细介绍。 2.1.3. 复杂度分析重要性 可以分别 套用上述 1. 和 2. 技巧。 以下示例展示了使用上述技巧前、后的统计结果。 ?(?) = 2?(? + 1) + (5? + 1) + 2 完整统计 (‑.‑|||) = 2?2 + 7? + 3 ?(?) = ?2 + ? 偷懒统计 (o.O) 最终，两者都能推出相同的时间复杂度结果，即 ?(?2) 。 void algorithm(int n) { int a =

运行时间更短；但换到另一台配置不同的计算机中，可能会得到相反的测试结果。这意味着我们需要在各种机 器上展开测试，而这是不现实的。 展开完整测试非常耗费资源。随着输入数据量的大小变化，算法会呈现出不同的效率表现。比如，有可能输入 数据量较小时，算法 A 运行时间短于算法 B ，而在输入数据量较大时，测试结果截然相反。因此，若想要达 到具有说服力的对比结果，那么需要输入各种体量数据，这样的测试需要占用大量计算资源。 与输入数据量之间的关系； ‧“增长趋势”表示复杂度分析不关心算法具体使用了多少时间或占用了多少空间，而是给出一种“趋势性 分析”； 复杂度分析克服了实际测试方法的弊端。一是独立于测试环境，分析结果适用于所有运行平台。二是可以体现 不同数据量下的算法效率，尤其是可以反映大数据量下的算法性能。 如果感觉对复杂度分析的概念一知半解，无需担心，后续章节会展开介绍。 2.1.3. 复杂度分析重要性 可以分别套 用上述 1. 和 2. 技巧。 以下示例展示了使用上述技巧前、后的统计结果。 ?(?) = 2?(? + 1) + (5? + 1) + 2 完整统计 (‑.‑|||) = 2?2 + 7? + 3 ?(?) = ?2 + ? 偷懒统计 (o.O) 最终，两者都能推出相同的时间复杂度结果，即 ?(?2) 。 void algorithm(int n) { int a =

std::is_same 用于比较两个类型是否相同，我们会在后面decltype 一节中详细讨论。 constexpr C++ 本身已经具备了常量表达式的概念，比如 1+2, 3*4 这种表达式总是会产生相同的结果并且没 有任何副作用。如果编译器能够在编译时就把这些表达式直接优化并植入到程序运行时，将能增加程序 的性能。一个非常明显的例子就是在数组的定义阶段： #include #define decltype(z)>::value) std::cout << "type z == type x" << std::endl; 其中，std::is_same 用于判断 T 和 U 这两个类型是否相等。输出结果为： type x == int type z == type x 20 2.3 类型推导 第 2 章语言可用性的强化 尾返回类型推导 你可能会思考，在介绍 auto 时，我们已经提过 auto 中，枚举类型并非类型安全，枚举类型会被视作整数，则会让两种完全不同的枚举类 型可以进行直接的比较（虽然编译器给出了检查，但并非所有），甚至同一个命名空间中的不同枚举类型 的枚举值名字不能相同，这通常不是我们希望看到的结果。 C++11 引入了枚举类（enumeration class），并使用 enum class 的语法进行声明： enum class new_enum : unsigned int { value1

无分支编程 Branchless Programming by 彭于斌（ @archibate ） 两种代码写法：分支 vs 三目运算符 两种使用方式：排序 vs 不排序 测试结果（均为 gcc -O3 ） 测试结果可视化 图表比较：分支 vs 无分支 分支 无分支 0 0.01 0.02 0.03 耗时（越低越好） 乱序 有序 • 传统的分支方法实现的 uppercase ，对于 烫伤了 去医院 10 烫伤了 多次训练 现代 CPU 流水线如何应付跳转指令：分支预测 • 假如有分支 A 和分支 B ，一开始 CPU 不确定会执行哪一条，会两条都预先执行（只计算 出中间结果，先不写回内存），等到了跳转指令（烧开水）处确定了要走分支 A 以后，就 把分支 A 的操作落到实处（写回内存），再把流水线中关于分支 B 的所有指令和数据删了 （浪费了 50% 的算力）。这就是说 的分支预测，根据历史的分支记录总结经验，不断调整两个分 支预执行的比例。其实就像训练神经网络一样，一直喂给他正确的数据，他就越来越自信。 • 随着 CPU 预判分支 A 成功的次数越来越多， CPU 对自己的结果就越来越自信，并进一 步加大预执行分支 A 所占的比例，从最初的 50% 到 60% 、 90% 、 99% 直到有一次， 突然出现了一次分支 B 成功的案例， CPU 瞬间被打脸！不得不浪费 99%

写过Windows 程序），故放弃改买其它书籍来学习。 虽把那些书全部看完了，也利用MFC 来写简单程序，但心里仍搞不懂这些程序的How、 What、Why。后来整理书架，发现这本书，就停下来拿来看，结果越看越搞懂这些Windows 程序到底如何How、What、Why。正如您的序所说「只用一样东西，不明白它的道理，实在 不高明」，感谢您能不计代价去做些不求近利的深耕工作，让我们一群读者能少走冤枉路。 窗口乙并不会实时修正内容，必须等WM_PAINT 产生（例如拉大窗口）。 这个版本已具备打印与预视能力，但并非「所见即所得」（What You See Is What You Get），打印结果明显缩小，这是因为映射模式采用MM_TEXT。15寸监视器的 640 个图素换到300dpi 上才不过两英寸多一点。 我们可以在这个版本中学习以AppWizard 制作骨干，并大量运用ClassWizard 稍后会出现一个makefile。关于makefile 的语法，可能已经不再为大家所熟悉了。我想 我有必要做个说明。 所谓makefile，就是让你能够设定某个文件和某个文件相比-- 比较其产生日期。由其比 较结果来决定要不要做某些你所指定的动作。例如： generic.res : generic.rc generic.h rc generic.rc 意思就是拿冒号（:）左边的generic.res 和冒号右边的generic