Structure」是在计算机中组织与存储数据的方式。为了提高数据存储和操作性能，数据结构 的设计原则有： ‧ 空间占用尽可能小，节省计算机内存。 ‧ 数据操作尽量快，包括数据访问、添加、删除、更新等。 1. 引言 hello‑algo.com 10 ‧ 提供简洁的数据表示和逻辑信息，以便算法高效运行。 数据结构的设计是一个充满权衡的过程，这意味着如果获得某方面的优势，则往往需要在另一方面做出妥协。 数据结构简介 hello‑algo.com 42 「物理结构」反映了数据在计算机内存中的存储方式。从本质上看，分别是 数组的连续空间存储 和 链表的离散 空间存储。物理结构从底层上决定了数据的访问、更新、增删等操作方法，在时间效率和空间效率方面呈现出 此消彼长的特性。 Figure 3‑4. 连续空间存储与离散空间存储 所有数据结构都是基于数组、或链表、或两者组合实现的。例如栈和队列，既可以使用数组实现、也可以使用 }; 访问与更新元素。列表的底层数据结构是数组，因此可以在 ?(1) 时间内访问与更新元素，效率很高。 4. 数组与链表 hello‑algo.com 54 // === File: list.cpp === /* 访问元素 */ int num = list[1]; // 访问索引 1 处的元素 /* 更新元素 */ list[1] = 0; // 将索引 1 处的元素更新为 0 在

Structure」是在计算机中组织与存储数据的方式。为了提高数据存储和操作性能，数据结构 的设计原则有： ‧ 空间占用尽可能小，节省计算机内存。 ‧ 数据操作尽量快，包括数据访问、添加、删除、更新等。 1. 引言 hello‑algo.com 10 ‧ 提供简洁的数据表示和逻辑信息，以便算法高效运行。 数据结构的设计是一个充满权衡的过程，这意味着如果获得某方面的优势，则往往需要在另一方面做出妥协。 数据结构简介 hello‑algo.com 42 「物理结构」反映了数据在计算机内存中的存储方式。从本质上看，分别是 数组的连续空间存储 和 链表的离散 空间存储。物理结构从底层上决定了数据的访问、更新、增删等操作方法，在时间效率和空间效率方面呈现出 此消彼长的特性。 Figure 3‑4. 连续空间存储与离散空间存储 所有数据结构都是基于数组、或链表、或两者组合实现的。例如栈和队列，既可以使用数组实现、也可以使用 }; 访问与更新元素。列表的底层数据结构是数组，因此可以在 ?(1) 时间内访问与更新元素，效率很高。 4. 数组与链表 hello‑algo.com 54 // === File: list.cpp === /* 访问元素 */ int num = list[1]; // 访问索引 1 处的元素 /* 更新元素 */ list[1] = 0; // 将索引 1 处的元素更新为 0 在

Structure」是计算机中组织和存储数据的方式。为了提高数据存储和操作性能，数据结构 的设计目标包括： ‧ 空间占用尽量减少，节省计算机内存。 ‧ 数据操作尽可能快速，涵盖数据访问、添加、删除、更新等。 1. 初识算法 hello‑algo.com 10 ‧ 提供简洁的数据表示和逻辑信息，以便使得算法高效运行。 数据结构设计是一个充满权衡的过程，这意味着要在某方面取得优势，往往需要在另一方面作出妥协。例如， 运行的程序很多并且缺少大量连续的内存空间，那么所选用的数据结构必须能够存储在离散的内存空间内。 「物理结构」反映了数据在计算机内存中的存储方式，可分为数组的连续空间存储和链表的离散空间存储。物 理结构从底层决定了数据的访问、更新、增删等操作方法，同时在时间效率和空间效率方面呈现出互补的特 点。 3. 数据结构 hello‑algo.com 39 Figure 3‑3. 连续空间存储与离散空间存储 所有数据结构都是基 3, 2, 5, 4 }; 访问与更新元素。由于列表的底层数据结构是数组，因此可以在 ?(1) 时间内访问和更新元素，效率很高。 // === File: list.cpp === /* 访问元素 */ int num = list[1]; // 访问索引 1 处的元素 /* 更新元素 */ list[1] = 0; // 将索引 1 处的元素更新为 0 4. 数组与链表 hello‑algo

structure）是计算机中组织和存储数据的方式，具有以下设计目标。 ‧ 空间占用尽量少，以节省计算机内存。 第 1 章 初识算法 hello‑algo.com 14 ‧ 数据操作尽可能快速，涵盖数据访问、添加、删除、更新等。 ‧ 提供简洁的数据表示和逻辑信息，以便算法高效运行。 数据结构设计是一个充满权衡的过程。如果想在某方面取得提升，往往需要在另一方面作出妥协。下面举两 个例子。 ‧ 链表相较于数组，在数 n-1, n while (i <= n) { res += i; i++; // 更新条件变量 } return res; } while 循环比 for 循环的自由度更高。在 while 循环中，我们可以自由地设计条件变量的初始化和更新步 骤。 例如在以下代码中，条件变量 ? 每轮进行两次更新，这种情况就不太方便用 for 循环实现： 第 2 章 复杂度分析 hello‑algo File: iteration.cpp === /* while 循环（两次更新） */ int whileLoopII(int n) { int res = 0; int i = 1; // 初始化条件变量 // 循环求和 1, 4, 10, ... while (i <= n) { res += i; // 更新条件变量 i++; i *= 2; } return res;

structure」是计算机中组织和存储数据的方式，具有以下设计目标。 ‧ 空间占用尽量减少，节省计算机内存。 第 1 章 初识算法 hello‑algo.com 13 ‧ 数据操作尽可能快速，涵盖数据访问、添加、删除、更新等。 ‧ 提供简洁的数据表示和逻辑信息，以便使得算法高效运行。 数据结构设计是一个充满权衡的过程。如果想要在某方面取得提升，往往需要在另一方面作出妥协。下面举 两个例子。 ‧ 链表相较于数组 <= n) { res += i; i++; // 更新条件变量 } return res; } 在 while 循环中，由于初始化和更新条件变量的步骤是独立在循环结构之外的，因此它比 for 循环的自由度 更高。 第 2 章 复杂度分析 hello‑algo.com 20 例如在以下代码中，条件变量 ? 每轮进行了两次更新，这种情况就不太方便用 for 循环实现。 // === File: iteration.cpp === /* while 循环（两次更新） */ int whileLoopII(int n) { int res = 0; int i = 1; // 初始化条件变量 // 循环求和 1, 4, ... while (i <= n) { res += i; // 更新条件变量 i++; i *= 2; } return res; }

structure」是计算机中组织和存储数据的方式，具有以下设计目标。 ‧ 空间占用尽量少，以节省计算机内存。 第 1 章 初识算法 hello‑algo.com 14 ‧ 数据操作尽可能快速，涵盖数据访问、添加、删除、更新等。 ‧ 提供简洁的数据表示和逻辑信息，以便算法高效运行。 数据结构设计是一个充满权衡的过程。如果想在某方面取得提升，往往需要在另一方面作出妥协。下面举两 个例子。 ‧ 链表相较于数组，在数 <= n) { res += i; i++; // 更新条件变量 } return res; } while 循环比 for 循环的自由度更高。在 while 循环中，我们可以自由地设计条件变量的初始化和更新步 骤。 第 2 章 复杂度分析 hello‑algo.com 21 例如在以下代码中，条件变量 ? 每轮进行两次更新，这种情况就不太方便用 for 循环实现： // === File: iteration.cpp === /* while 循环（两次更新） */ int whileLoopII(int n) { int res = 0; int i = 1; // 初始化条件变量 // 循环求和 1, 4, 10, ... while (i <= n) { res += i; // 更新条件变量 i++; i *= 2; } return res;

操作方法，它具 有以下设计目标。 第 1 章 初识算法 www.hello‑algo.com 14 ‧ 空间占用尽量少，以节省计算机内存。 ‧ 数据操作尽可能快速，涵盖数据访问、添加、删除、更新等。 ‧ 提供简洁的数据表示和逻辑信息，以便算法高效运行。 数据结构设计是一个充满权衡的过程。如果想在某方面取得提升，往往需要在另一方面作出妥协。下面举两 个例子。 ‧ 链表相较于数组，在数 <= n) { res += i; i++; // 更新条件变量 } return res; } while 循环比 for 循环的自由度更高。在 while 循环中，我们可以自由地设计条件变量的初始化和更新步 骤。 第 2 章 复杂度分析 www.hello‑algo.com 21 例如在以下代码中，条件变量 ? 每轮进行两次更新，这种情况就不太方便用 for 循环实现： // === File: iteration.cpp === /* while 循环（两次更新） */ int whileLoopII(int n) { int res = 0; int i = 1; // 初始化条件变量 // 循环求和 1, 4, 10, ... while (i <= n) { res += i; // 更新条件变量 i++; i *= 2; } return res;

因此对于简单的分支，完全可以不考虑优化， 交给编译器自动优化掉。 • 一般只需要把 if-else 改成三目运算符 ?: 编 译器就能成功识别了（见开头的例子）。 • 建议只有当性能遇到瓶颈时，再去针对性对 “热代码”优化，而不是一股脑儿全部改成无分 支，影响可读性。 “ 妙用加减乘”的无分支优化是万能的吗？ • return x >= 0 ? sqrt(x) : 0; • 能不能优化成： • return 取这个地址。 • 例如：定义一个函数指针 void (*func)(int x); 则对他的调用 (*func)(42); 会得到： • mov edi, 42 • call [func] 热知识： C++ 的虚函数就是函数指针 • 通过 virtual 关键字给类定义一个虚函数，他其实就是在类成员里加了一个函数指针。 • 而在构造函数里，会把当前类重载过的虚函数，赋予给那个函数指针，实现多态。

VS 里可以出现在“ Header Files” 一栏 使用 GLOB 自动查找当前目录下指定扩展名的文件，实现批量添加源文件 启用 CONFIGURE_DEPENDS 选项，当添加新文件时，自动更新变量 如果源码放在子文件夹里怎么办？ 必须把路径名和后缀名的排列组合全部写出来吗？感觉好麻烦 大可不必！用 aux_source_directory ，自动搜集需要的文件后缀名 进一步： GLOB_RECURSE 特性等比较耗时，检测完会把结果存储到缓存中，这样第二遍运行 cmake -B build 时就可以直接用缓存的值，就不需要再检测一遍了。 如何清除缓存？删 build 大法了解一下 然而有时候外部的情况有所更新，这时候 CMake 里缓存的却是旧的值，会导致一系列问题。 这时我们需要清除缓存，最简单的办法就是删除 build 文件夹，然后重新运行 cmake -B build 。缓存是很多 CMake 里 set 的值，却没有更新？ 为了更新缓存变量，有的同学偷懒直接修改 CMakeLists.txt 里的值，这是没用的。 因为 set(... CACHE ...) 在缓存变量已经存在时，不会更新缓存的值！ CMakeLists.txt 里 set 的被认为是“默认值”因此不会在第二次 set 的时候更新。 缓存变量到底该如何更新？标准解法：通过命令行 -D 参数 更新缓存变量的正确方法，是通过命令行参数：

作方法，它具 有以下設計目標。 第 1 章 初識演算法 www.hello‑algo.com 14 ‧ 空間佔用儘量少，以節省計算機記憶體。 ‧ 資料操作儘可能快速，涵蓋資料訪問、新增、刪除、更新等。 ‧ 提供簡潔的資料表示和邏輯資訊，以便演算法高效執行。 資料結構設計是一個充滿權衡的過程。如果想在某方面取得提升，往往需要在另一方面作出妥協。下面舉兩 個例子。 ‧ 鏈結串列相較於陣列 n) { res += i; i++; // 更新條件變數 } return res; } while 迴圈比 for 迴圈的自由度更高。在 while 迴圈中，我們可以自由地設計條件變數的初始化和更新步 驟。 第 2 章 複雜度分析 www.hello‑algo.com 21 例如在以下程式碼中，條件變數 ? 每輪進行兩次更新，這種情況就不太方便用 for 迴圈實現： // === File: iteration.cpp === /* while 迴圈（兩次更新） */ int whileLoopII(int n) { int res = 0; int i = 1; // 初始化條件變數 // 迴圈求和 1, 4, 10, ... while (i <= n) { res += i; // 更新條件變數 i++; i *= 2; } return res;