. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11 2. 复杂度 13 2.1. 算法效率评估 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13 2.2. 时间复杂度 . . . . . 一起参与创作。 � 前置条件 您需要至少具备任一语言的编程基础，能够阅读和编写简单代码。 0.1.2. 内容结构 本书主要内容包括： ‧ 复杂度分析：数据结构和算法的评价维度，算法效率的评估方法。时间复杂度、空间复杂度的推算方 法、常见类型、示例等。 ‧ 数据结构：基本数据类型，数据结构的分类方法。数组、链表、栈、队列、散列表、树、堆、图等数据 结构的定义、优缺点、常用操作、常见类型、典型应用、实现方法等。 我们按照说明书一步步操作，就能组装出精美的积木模型。 1. 初识算法 hello‑algo.com 11 Figure 1‑5. 拼装积木 两者的详细对应关系如下表所示。 数据结构与算法 LEGO 乐高 输入数据 未拼装的积木 数据结构 积木组织形式，包括形状、大小、连接方式等 算法 把积木拼成目标形态的一系列操作步骤 输出数据 积木模型 值得注意的是，数据结构与算法独立于编程语言

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15 第 2 章 复杂度分析 17 2.1 算法效率评估 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18 2.2 迭代与递归 . . . . 我们按照说明书一步步操作，就能组装出精美的积木模型。 第 1 章 初识算法 hello‑algo.com 15 图 1‑5 拼装积木 两者的详细对应关系如表 1‑1 所示。 表 1‑1 将数据结构与算法类比为拼装积木 数据结构与算法 拼装积木 输入数据 未拼装的积木 数据结构 积木组织形式，包括形状、大小、连接方式等 算法 把积木拼成目标形态的一系列操作步骤 输出数据 积木模型 值得说明的是，数据结 Abstract 复杂度分析犹如浩瀚的算法宇宙中的时空向导。 它带领我们在时间与空间这两个维度上深入探索，寻找更优雅的解决方案。 第 2 章 复杂度分析 hello‑algo.com 18 2.1 算法效率评估 在算法设计中，我们先后追求以下两个层面的目标。 1. 找到问题解法：算法需要在规定的输入范围内可靠地求得问题的正确解。 2. 寻求最优解法：同一个问题可能存在多种解法，我们希望找到尽可能高效的算法。

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14 第 2 章 复杂度分析 16 2.1 算法效率评估 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17 2.2 迭代与递归 . . . . 我们按照说明书一步步操作，就能组装出精美的积木模型。 第 1 章 初识算法 hello‑algo.com 14 图 1‑5 拼装积木 两者的详细对应关系如表 1‑1 所示。 表 1‑1 将数据结构与算法类比为积木 数据结构与算法 拼装积木 输入数据 未拼装的积木 数据结构 积木组织形式，包括形状、大小、连接方式等 算法 把积木拼成目标形态的一系列操作步骤 输出数据 积木模型 值得说明的是，数据结构 � 复杂度分析犹如浩瀚的算法宇宙中的时空向导。 它带领我们在时间与空间这两个维度上深入探索，寻找更优雅的解决方案。 第 2 章 复杂度分析 hello‑algo.com 17 2.1 算法效率评估 在算法设计中，我们先后追求以下两个层面的目标。 1. 找到问题解法：算法需要在规定的输入范围内，可靠地求得问题的正确解。 2. 寻求最优解法：同一个问题可能存在多种解法，我们希望找到尽可能高效的算法。

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15 第 2 章 复杂度分析 17 2.1 算法效率评估 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18 2.2 迭代与递归 . . . . 我们按照说明书一步步操作，就能组装出精美的积木模型。 第 1 章 初识算法 hello‑algo.com 15 图 1‑5 拼装积木 两者的详细对应关系如表 1‑1 所示。 表 1‑1 将数据结构与算法类比为拼装积木 数据结构与算法 拼装积木 输入数据 未拼装的积木 数据结构 积木组织形式，包括形状、大小、连接方式等 算法 把积木拼成目标形态的一系列操作步骤 输出数据 积木模型 值得说明的是，数据结 � 复杂度分析犹如浩瀚的算法宇宙中的时空向导。 它带领我们在时间与空间这两个维度上深入探索，寻找更优雅的解决方案。 第 2 章 复杂度分析 hello‑algo.com 18 2.1 算法效率评估 在算法设计中，我们先后追求以下两个层面的目标。 1. 找到问题解法：算法需要在规定的输入范围内可靠地求得问题的正确解。 2. 寻求最优解法：同一个问题可能存在多种解法，我们希望找到尽可能高效的算法。

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11 2. 复杂度分析 12 2.1. 算法效率评估 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12 2.2. 时间复杂度 . . . . 者一起参与创作。 � 前置条件 您需要至少具备任一语言的编程基础，能够阅读和编写简单代码。 0.1.2. 内容结构 本书主要内容有： ‧ 复杂度分析：数据结构与算法的评价维度、算法效率的评估方法。时间复杂度、空间复杂度，包括推算 方法、常见类型、示例等。 ‧ 数据结构：常用的基本数据类型，数据在内存中的存储方式、数据结构分类方法。数组、链表、栈、队列、 散列表、树、堆、图等数据结 且已经习惯将它们 应用到日常生活中。接下来，我将介绍两个具体例子来佐证。 例一：拼积木。一套积木，除了有许多部件之外，还会附送详细的拼装说明书。我们按照说明书上一步步操作， 即可拼出复杂的积木模型。 如果从数据结构与算法的角度看，大大小小的「积木」就是数据结构，而「拼装说明书」上的一系列步骤就是 算法。 例二：查字典。在字典中，每个汉字都有一个对应的拼音，而字典是按照拼音的英文字母表顺序排列的。假设

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15 第 2 章 复杂度分析 17 2.1 算法效率评估 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18 2.2 迭代与递归 . . . . 我们按照说明书一步步操作，就能组装出精美的积木模型。 第 1 章 初识算法 www.hello‑algo.com 15 图 1‑5 拼装积木 两者的详细对应关系如表 1‑1 所示。 表 1‑1 将数据结构与算法类比为拼装积木 数据结构与算法 拼装积木 输入数据 未拼装的积木 数据结构 积木组织形式，包括形状、大小、连接方式等 算法 把积木拼成目标形态的一系列操作步骤 输出数据 积木模型 值得说明的是，数 复杂度分析犹如浩瀚的算法宇宙中的时空向导。 它带领我们在时间与空间这两个维度上深入探索，寻找更优雅的解决方案。 第 2 章 复杂度分析 www.hello‑algo.com 18 2.1 算法效率评估 在算法设计中，我们先后追求以下两个层面的目标。 1. 找到问题解法：算法需要在规定的输入范围内可靠地求得问题的正确解。 2. 寻求最优解法：同一个问题可能存在多种解法，我们希望找到尽可能高效的算法。

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11 2. 复杂度分析 12 2.1. 算法效率评估 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12 2.2. 时间复杂度 . . . . 者一起参与创作。 � 前置条件 您需要至少具备任一语言的编程基础，能够阅读和编写简单代码。 0.1.2. 内容结构 本书主要内容有： ‧ 复杂度分析：数据结构与算法的评价维度、算法效率的评估方法。时间复杂度、空间复杂度，包括推算 方法、常见类型、示例等。 ‧ 数据结构：常用的基本数据类型，数据在内存中的存储方式、数据结构分类方法。数组、链表、栈、队列、 散列表、树、堆、图等数据结 且已经习惯将它们 应用到日常生活中。接下来，我将介绍两个具体例子来佐证。 例一：拼积木。一套积木，除了有许多部件之外，还会附送详细的拼装说明书。我们按照说明书上一步步操作， 即可拼出复杂的积木模型。 如果从数据结构与算法的角度看，大大小小的「积木」就是数据结构，而「拼装说明书」上的一系列步骤就是 算法。 例二：查字典。在字典中，每个汉字都有一个对应的拼音，而字典是按照拼音的英文字母表顺序排列的。假设

FC 这个十分庞大并在软件工具市场上 极端重要之application framework 的核心；我尝试剖析其中美好的对象导向性质（注1）的实 作方式，亦尝试剖析其中与Windows 程序设计模型（注2）息息相关之特殊性质（注3）的 实作方式。 注1：此指runtime type information、dynamic creation、persistence、document/view¡ 31 磁盘状态重新扫描、Ctrl+Alt+Del 等的执行线程都比"realtime" 优先权还低。这 种等级使用在「如果不在某个时间范围内被执行的话，资料就要遗失」的情况。 这个等级一定得在正确评估之下使用之，如果你把这样的等级指定给一般的 （并不会常常被阻塞的）执行线程，多任务环境恐怕会瘫痪，因为这个执行线程有如 此高的优先权，其它执行线程再没有机会被执行。 上述四种等级，每一个等级又映射到某一范围的优先权值。IDLE_ phism，意思是"the ability to assume many forms"（多态）。编译器无法在编译时期判断pEmp->computePay 到底是调用哪一个函数，必须在执行时期才能评估之，这称为后期绑定late binding 或动 态绑定dynamic binding。至于C 函数或C++ 的non-virtual 函数，在编译时期就转换为 一个固定地址的调用了，这称为前期绑定early

现在调用这些内核，让 jacobi 迭代 400 次，看看效果。 • 当然， jacobi 迭代因为需要写入 pre 的同时读取 pre ，所以也要用双缓冲。 投影部分：计算未消除的散度 为了评估效果的好坏，额外加一个计算散度方差的核函数，看看是不是无散度（不可压缩流）了。 多重网格法 投影部分：多重网格实现 投影部分：红黑高斯 投影部分：计算残差 投影部分：缩小一倍 投影部分：清零数组

bombela/backward-cpp - 实现了 C++ 的堆栈回溯便于调试 7. google/googletest - 谷歌单元测试框架 8. google/benchmark - 谷歌性能评估框架 9. glfw/glfw - OpenGL 窗口和上下文管理 10.libigl/libigl - 各种图形学算法大合集 fmt - 使用这个神奇的格式化库 • fmt::format