. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 48 4. 数组与链表 50 4.1. 数组 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 50 4.2 2. 二叉树遍历 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 119 7.3. 二叉树数组表示 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 123 7.4. 二叉搜索树 . . . . 内容结构 本书主要内容包括： ‧ 复杂度分析：数据结构和算法的评价维度，算法效率的评估方法。时间复杂度、空间复杂度的推算方 法、常见类型、示例等。 ‧ 数据结构：基本数据类型，数据结构的分类方法。数组、链表、栈、队列、散列表、树、堆、图等数据 结构的定义、优缺点、常用操作、常见类型、典型应用、实现方法等。 ‧ 算法：搜索、排序、分治、回溯、动态规划、贪心等算法的定义、优缺点、效率、应用场景、解题步骤、

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 64 第 4 章 数组与链表 66 4.1 数组 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 67 4.2 7.2 二叉树遍历 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 143 7.3 二叉树数组表示 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 148 7.4 二叉搜索树 . . . . 内容结构 本书的主要内容如图 0‑1 所示。 ‧ 复杂度分析：数据结构和算法的评价维度与方法。时间复杂度和空间复杂度的推算方法、常见类型、示 例等。 ‧ 数据结构：基本数据类型和数据结构的分类方法。数组、链表、栈、队列、哈希表、树、堆、图等数据 结构的定义、优缺点、常用操作、常见类型、典型应用、实现方法等。 ‧ 算法：搜索、排序、分治、回溯、动态规划、贪心等算法的定义、优缺点、效率、应用场景、解题步骤

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 64 第 4 章 数组与链表 66 4.1 数组 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 67 4.2 7.2 二叉树遍历 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 143 7.3 二叉树数组表示 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 148 7.4 二叉搜索树 . . . . 内容结构 本书的主要内容如图 0‑1 所示。 ‧ 复杂度分析：数据结构和算法的评价维度与方法。时间复杂度和空间复杂度的推算方法、常见类型、示 例等。 ‧ 数据结构：基本数据类型和数据结构的分类方法。数组、链表、栈、队列、哈希表、树、堆、图等数据 结构的定义、优缺点、常用操作、常见类型、典型应用、实现方法等。 ‧ 算法：搜索、排序、分治、回溯、动态规划、贪心等算法的定义、优缺点、效率、应用场景、解题步骤

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 62 第 4 章 数组与链表 63 4.1 数组 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 64 4.2 7.2 二叉树遍历 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 139 7.3 二叉树数组表示 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 143 7.4 二叉搜索树 . . . . 内容结构 本书主要内容如图 0‑1 所示。 ‧ 复杂度分析：数据结构和算法的评价维度与方法。时间复杂度、空间复杂度的推算方法、常见类型、示 例等。 ‧ 数据结构：基本数据类型，数据结构的分类方法。数组、链表、栈、队列、哈希表、树、堆、图等数据 结构的定义、优缺点、常用操作、常见类型、典型应用、实现方法等。 ‧ 算法：搜索、排序、分治、回溯、动态规划、贪心等算法的定义、优缺点、效率、应用场景、解题步骤、

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 64 第 4 章 数组与链表 66 4.1 数组 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 67 4.2 7.2 二叉树遍历 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 143 7.3 二叉树数组表示 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 148 7.4 二叉搜索树 . . . . 内容结构 本书的主要内容如图 0‑1 所示。 ‧ 复杂度分析：数据结构和算法的评价维度与方法。时间复杂度和空间复杂度的推算方法、常见类型、示 例等。 ‧ 数据结构：基本数据类型和数据结构的分类方法。数组、链表、栈、队列、哈希表、树、堆、图等数据 结构的定义、优缺点、常用操作、常见类型、典型应用、实现方法等。 ‧ 算法：搜索、排序、分治、回溯、动态规划、贪心等算法的定义、优缺点、效率、应用场景、解题步骤

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42 4. 数组与链表 44 4.1. 数组 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 44 4 复杂度分析：数据结构与算法的评价维度、算法效率的评估方法。时间复杂度、空间复杂度，包括推算 方法、常见类型、示例等。 ‧ 数据结构：常用的基本数据类型，数据在内存中的存储方式、数据结构分类方法。数组、链表、栈、队列、 散列表、树、堆、图等数据结构，内容包括定义、优劣势、常用操作、常见类型、典型应用、实现方法等。 ‧ 算法：查找算法、排序算法、搜索与回溯、动态规划、分治算法，内容包括定义、使用场景、优劣势、时 Figure 0‑2. 算法学习路线 0.2.2. 行文风格约定 标题后标注 * 的是选读章节，内容相对较难。如果你的时间有限，建议可以先跳过。 文章中的重要名词会用「括号」 标注，例如「数组 Array」 。建议记住这些名词，包括英文翻译，以便后续阅 读文献时使用。 重点内容、总起句、总结句会被 加粗，此类文字值得特别关注。 专有名词和有特指含义的词句会使用“双引号” 标注，以避免歧义。

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42 4. 数组与链表 44 4.1. 数组 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 44 4 复杂度分析：数据结构与算法的评价维度、算法效率的评估方法。时间复杂度、空间复杂度，包括推算 方法、常见类型、示例等。 ‧ 数据结构：常用的基本数据类型，数据在内存中的存储方式、数据结构分类方法。数组、链表、栈、队列、 散列表、树、堆、图等数据结构，内容包括定义、优劣势、常用操作、常见类型、典型应用、实现方法等。 ‧ 算法：查找算法、排序算法、搜索与回溯、动态规划、分治算法，内容包括定义、使用场景、优劣势、时 Figure 0‑2. 算法学习路线 0.2.2. 行文风格约定 标题后标注 * 的是选读章节，内容相对较难。如果你的时间有限，建议可以先跳过。 文章中的重要名词会用「括号」 标注，例如「数组 Array」 。建议记住这些名词，包括英文翻译，以便后续阅 读文献时使用。 重点内容、总起句、总结句会被 加粗，此类文字值得特别关注。 专有名词和有特指含义的词句会使用“双引号” 标注，以避免歧义。

preemptive process queue template window class 窗口类别（不是一种 C++ 类別） window focus 窗口焦点（拥有焦点之窗口，将可获得键盘输入） 以下是本书使用之中英文名词对照表： 控制组件，如 拖放（鼠标左键按下，选中图标后拖动，然后放开） 图标（窗口缩小化后的小图样） 串行 列表框、列表清单 通告消息（发生于控制组件） 程序不断等待（利用一 个while 回路），等待任何可能的输入，然后做判断，然后再做适当的处理。上述的「输 入」是由操作系统捕捉到之后，以消息形式（一种数据结构）进入程序之中。操作系统 如何捕捉外围设备（如键盘和鼠标）所发生的事件呢？噢，USER 模块掌管各个外围的 驱动程序，它们各有侦测回路。 如果把应用程序获得的各种「输入」分类，可以分为由硬件装置所产生的消息（如鼠标 移动或键盘被按下），放在系统队列（system 数），所以这是一种call back 函数，意思是指「在你的程序中，被Windows 系统调用」 的函数。这些函数虽然由你设计，但是永远不会也不该被你调用，它们是为Windows 系 统准备的。 程序进行过程中，消息由输入装置，经由消息循环的抓取，源源传送给窗口并进而送到 窗口函数去。窗口函数的体积可能很庞大，也可能很精简，依该窗口感兴趣的消息数量 多寡而定。至于窗口函数的形式，相当一致，必然是： LRESULT

本身已经具备了常量表达式的概念，比如 1+2, 3*4 这种表达式总是会产生相同的结果并且没 有任何副作用。如果编译器能够在编译时就把这些表达式直接优化并植入到程序运行时，将能增加程序 的性能。一个非常明显的例子就是在数组的定义阶段： #include #define LEN 10 int len_foo() { int i = 2; return i; } constexpr int } 上面的例子中，char arr_4[len_2] 可能比较令人困惑，因为 len_2 已经被定义为了常量。为什么 char arr_4[len_2] 仍然是非法的呢？这是因为 C++ 标准中数组的长度必须是一个常量表达式，而对 于 len_2 而言，这是一个 const 常数，而不是一个常量表达式，因此（即便这种行为在大部分编译器中 都支持，但是）它是一个非法的行为，我们需要使用接下来即将介绍的 变得合法，若需重现编译报错的现象需要使用老版本的编译器。 C++11 提供了 constexpr 让用户显式的声明函数或对象构造函数在编译期会成为常量表达式，这 个关键字明确的告诉编译器应该去验证 len_foo 在编译期就应该是一个常量表达式。 此外，constexpr 修饰的函数可以使用递归： constexpr int fibonacci(const int n) { return

sizeof(uintptr_t) size_t ：表示大小的整数类型，其实等价于 uintptr_t • 除了指针需要随系统位数变化之外，数组的长度也是需要随系统位数变化的。 • 如果 64 位系统上 size_t 还是 uint32_t ，那就无法表示超过 4GB 大小的数组了。 • 今日乳 ja 笑话： java 的字符串常量不能超过 65535 个字符，因为他们是用 uint16_t 表示字符串长 printf 的错误：不会编译时检测参数类型是否正确 • 第一个 bug 是， printf 其实不知道他的参数是什 么类型，他只看到你字符串里写的 “ %f” ，会误以 为输入的是 float 参数。 • 如果你输入的是 3 这样的 int 类型常量， C 语 言不会帮你检测到他和 “ %f” 其实是不匹配的，而 是直接把 int 类型的 4 个字节推到栈上作为 printf 的参数，而 呢？ abs 函数：取出整数的绝对值 • 这就是第二个 bug 了， C 语言的函数没有重 载，他的 abs 只是一个 int 类型的函数： • int abs(int x); • 因此在输入给他一个浮点类型的 x 时，相当于 • x = (float)abs((int)x) • 所以被 x 被隐式转换（不会产生错误）成了 int 之后才调用 abs ，相当于调用了 x = abs(-