MyClass 内部是 SOA ，而外部仍是一个 vector 的 AOS—— 这种内存布局称为 AOSOA 。 • 缺点是必须保证数量是 1024 的整数倍， 而且因为要两次指标索引，随机访问比较 烦。 • 这里的 1024 并非随意选取，而是要让每 个属性 SOA 数组的大小为一个页 （ 4KB ）才能最高效，原因稍后会说明。 AOSOA ：注意，内部 SOA 的尺寸不宜太小 ndarray<3, int> 声明一个三维整型数组。 这里的 ndarray 通过 a(x, y) 来 索引，看起来像 Fortran ，但是 实际上还是 YX 序，和静态数组 的 a[y][x] 一样的，指标出现的顺 序并无关紧要。 …… ndarray ：访问越界问题 • 在物理仿真中，常常需要访问在一个元素附近的几个元素。图 像处理中用到的模糊操作，也需要向上下左右扩散 w 个单位。 •

，比如 O(n²) 表示花费时间和数据量的平方成正比。 • 对于并行算法，复杂度的评估则要分为两种： • 时间复杂度：程序所用的总时间（重点） • 工作复杂度：程序所用的计算量（次要） • 这两个指标都是越低越好。时间复杂度决定了快慢，工作复杂度决定了耗电量。 • 通常来说，工作复杂度 = 时间复杂度 * 核心数量 • 1 个核心工作一小时， 4 个核心工作一小时。时间复杂度一样，而后者工作复杂度更高。

找到问题解法：算法需要在规定的输入范围内可靠地求得问题的正确解。 2. 寻求最优解法：同一个问题可能存在多种解法，我们希望找到尽可能高效的算法。 也就是说，在能够解决问题的前提下，算法效率已成为衡量算法优劣的主要评价指标，它包括以下两个维 度。 ‧ 时间效率：算法运行速度的快慢。 ‧ 空间效率：算法占用内存空间的大小。 简而言之，我们的目标是设计“既快又省”的数据结构与算法。而有效地评估算法效率至关重要，因为只有 “以空间换时间”通 常是更常用的策略。当然，在数据量很大的情况下，控制空间复杂度也非常重要。 2.5 小结 1. 重点回顾 算法效率评估 ‧ 时间效率和空间效率是衡量算法优劣的两个主要评价指标。 ‧ 我们可以通过实际测试来评估算法效率，但难以消除测试环境的影响，且会耗费大量计算资源。 第 2 章 复杂度分析 hello‑algo.com 49 ‧ 复杂度分析可以消除实际测试的弊端， 不得不从速度较慢的内存中加载所需数据。 显然，“缓存未命中”越少，CPU 读写数据的效率就越高，程序性能也就越好。我们将 CPU 从缓存中成功获 取数据的比例称为缓存命中率（cache hit rate），这个指标通常用来衡量缓存效率。 为了尽可能达到更高的效率，缓存会采取以下数据加载机制。 ‧ 缓存行：缓存不是单个字节地存储与加载数据，而是以缓存行为单位。相比于单个字节的传输，缓存行 的传输形式更加高效。

找到问题解法：算法需要在规定的输入范围内可靠地求得问题的正确解。 2. 寻求最优解法：同一个问题可能存在多种解法，我们希望找到尽可能高效的算法。 也就是说，在能够解决问题的前提下，算法效率已成为衡量算法优劣的主要评价指标，它包括以下两个维 度。 ‧ 时间效率：算法运行速度的快慢。 ‧ 空间效率：算法占用内存空间的大小。 简而言之，我们的目标是设计“既快又省”的数据结构与算法。而有效地评估算法效率至关重要，因为只有 “以空间换时间”通 常是更常用的策略。当然，在数据量很大的情况下，控制空间复杂度也非常重要。 2.5 小结 1. 重点回顾 算法效率评估 ‧ 时间效率和空间效率是衡量算法优劣的两个主要评价指标。 ‧ 我们可以通过实际测试来评估算法效率，但难以消除测试环境的影响，且会耗费大量计算资源。 第 2 章 复杂度分析 hello‑algo.com 49 ‧ 复杂度分析可以消除实际测试的弊端， 不得不从速度较慢的内存中加载所需数据。 显然，“缓存未命中”越少，CPU 读写数据的效率就越高，程序性能也就越好。我们将 CPU 从缓存中成功获 取数据的比例称为「缓存命中率 cache hit rate」，这个指标通常用来衡量缓存效率。 为了尽可能达到更高的效率，缓存会采取以下数据加载机制。 ‧ 缓存行：缓存不是单个字节地存储与加载数据，而是以缓存行为单位。相比于单个字节的传输，缓存行 的传输形式更加高效。

找到问题解法：算法需要在规定的输入范围内可靠地求得问题的正确解。 2. 寻求最优解法：同一个问题可能存在多种解法，我们希望找到尽可能高效的算法。 也就是说，在能够解决问题的前提下，算法效率已成为衡量算法优劣的主要评价指标，它包括以下两个维 度。 ‧ 时间效率：算法运行时间的长短。 ‧ 空间效率：算法占用内存空间的大小。 简而言之，我们的目标是设计“既快又省”的数据结构与算法。而有效地评估算法效率至关重要，因为只有 “以空间换时间”通 常是更常用的策略。当然，在数据量很大的情况下，控制空间复杂度也非常重要。 2.5 小结 1. 重点回顾 算法效率评估 ‧ 时间效率和空间效率是衡量算法优劣的两个主要评价指标。 ‧ 我们可以通过实际测试来评估算法效率，但难以消除测试环境的影响，且会耗费大量计算资源。 第 2 章 复杂度分析 www.hello‑algo.com 49 ‧ 复杂度分析可以消除实际测试 不得不从速度较慢的内存中加载所需数据。 显然，“缓存未命中”越少，CPU 读写数据的效率就越高，程序性能也就越好。我们将 CPU 从缓存中成功获 取数据的比例称为缓存命中率（cache hit rate），这个指标通常用来衡量缓存效率。 为了尽可能达到更高的效率，缓存会采取以下数据加载机制。 ‧ 缓存行：缓存不是单个字节地存储与加载数据，而是以缓存行为单位。相比于单个字节的传输，缓存行 的传输形式更加高效。

找到问题解法：算法需要在规定的输入范围内，可靠地求得问题的正确解。 2. 寻求最优解法：同一个问题可能存在多种解法，我们希望找到尽可能高效的算法。 也就是说，在能够解决问题的前提下，算法效率已成为衡量算法优劣的主要评价指标，它包括以下两个维 度。 ‧ 时间效率：算法运行速度的快慢。 ‧ 空间效率：算法占用内存空间的大小。 简而言之，我们的目标是设计“既快又省”的数据结构与算法。而有效地评估算法效率至关重要，因为只有 空间换时间”通 常是更常用的策略。当然，在数据量很大的情况下，控制空间复杂度也是非常重要的。 2.5 小结 1. 重点回顾 算法效率评估 ‧ 时间效率和空间效率是衡量算法优劣的两个主要评价指标。 ‧ 我们可以通过实际测试来评估算法效率，但难以消除测试环境的影响，且会耗费大量计算资源。 第 2 章 复杂度分析 hello‑algo.com 47 ‧ 复杂度分析可以克服实际测试的弊端，